2016-2017学年高一数学上学期期末测试优选卷05(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年高一数学上学期期末测试优选卷 05 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题 1 设 a R，则“直线 l1： 2 1 0ax y? ? ? 与直线 l2： ( 1) 4 0x a y? ? ? ?平行”是“ a=1”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【答案 】 A 考点： 1.充要条件的判断； 2.直线与直线平行的充要条件 . 2 已知四棱锥 P ABCD? 的三视图如图所示 ,则此四棱锥的 侧 面积 为

2、 A 6 45? B 9 25? C 12 2 5? D 20 2 5? 【答案】 C - 2 - 考点：由三 视图求侧面积 3 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是 0.4，摸出的球是黑球的概率是 0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ） A 0.35 B 0.65 C 0.1 D 0.6 【答案】 D 【解析】 试题分析：设事件 A表示“摸出的球是白球或黑球”，其对立事件为 A 则表示为“摸出的球是红球”，根据对立事件的概率和为 1，则 .6.04.0-1)(1)(P ? APA 故选 D 考点：对立事件的概率 4 已知集合 ? ? ? ?22,012

3、42 ? xxBxxxA ，则 ?BA? （ ） A ? ?6?xx B ? ?12xx? C ? ?26 ? xx D ? ?2?xx 【答案】 B 【解析】 试题分析： ? ? ? ?2 4 1 2 0 | 6 2 , 2 2 | 1 xA x x x x x B x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?BA? ? ?12xx?. 考点： 集合的运 算 - 3 - 5 偶函数 y f（ x）在区间 0,4上单调递减，则有（ ） A f（ 1） f（ 3? ） f（ ） B f（ 3? ） f（ 1） f（ ） C f（ ） f（ 1） f（ 3? ） D f（ 1） f

4、（ ） f（ 3? ） 【答案】 A 考点：函数奇偶性单调性比较大小 6方程 111( ) ( ) 024xxa? ? ? ?有正数解，则实数 a 的取值范围是（ ） A ( ,1)? B ( , 2)? C ( 3, 2)? D (3,0)? 【答案】 D 【解析】 试题分析：令 12xt ?， 当 0x? 时 01t? 方程 111 024xxa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?有正数解等价于 220t t a? ? ? 在 ? ?0,1t? 有解 因为 ? ? 22f t t t a? ? ?为开口向上对称轴为 1t? 的抛物线， 所以函数 ? ? 22f t t t a?

5、? ?在 ? ?0,1 上单调递增， 要使 ? ? 220f t t t a? ? ? ?在 ? ?0,1t? 有解只需 ? ? ?00 301 3 0fa a? ? ? ? ? ? ?故 D正确 考点： 1对数的性质； 2函数零点 7集合 ? ?0,2,Aa? , ? ?21,Ba? ,若 ? ?0,1, 2, 4,16AB? ,则 a 的值为 ( ) A 0 B 1 C 4 D 2 【答案 】 C - 4 - 【解析】 试题分析：根据两集合的并集中元素的特点，可知 2,aa 的值分别为 4,16 ，所以有 4a? ，故选 C 考点：集合的运算，集合中元素的特征 8已知函数 )(xfy? 是

6、函数 3xy? 的反函数，则 1()9f ? （ ） A 2 B 2? C 3 D 3? 【答案】 B 【解析】 试题分 析：由题意可得 ? ? 3logf x x? , 23311lo g lo g 3 299f ? ? ? ? ?故 B正确 考点： 1反函数； 2函数值 9定义在 R 上的偶函数 )(xf 在区间 ),0 ? 上是减函数，则（ ） A )2()1()3( ? fff B )3()2()1( fff ? C )3()1()2( fff ? D )1()2()3( fff ? 【答案】 D 考点：利用 函数 的性质比较大小 10两条直线 3)1(:1 ? yaaxl ， 2)3

7、2()1(:2 ? yaxal 互相垂直，则 a 的值是 A 1 或 3? B 1 C 5? D 0 或 3? 【答案】 A 【解析】 - 5 - 试题分析：因为两 条直线垂直，所以 03211 ? )()( aaaa ，解得， 1?a 或 3?a 故选 A 考点：直线垂直的充要条件 【方法点睛】判-1时，两条直线垂直另外，当两条直线的方程是一般式时，即 00 2221111 ? CyBxACyBxAl ,: 时，0212121 ? BBAAll ，该法避免讨论，简单快 捷 11 已知圆 221 : ( ) ( 2 ) 4C x a y? ? ? ?与圆 222 : ( ) ( 2 ) 1C

8、x b y? ? ? ?相外切 , 则 ab 的最大值为 （ ） A. 62 B.32 C.94 D.23 【答案】 C 考点：圆与圆的位置关系；基本不等式 等 . 12 若函数 f(x) 4x2 kx 8在 5， 8上是单调函数 ， 则 k的取值范围是 ( ) A ( ， 40 B 40， 64 C ( ， 4064 ， ) D 64， ) 【答案】 C 【解析】 试题分 析：二次函数对称轴为 8kx? ，函数在 5， 8上是单调函数 ，所以满足 58k? 或 88k? ，所以 k的取值范围是 ( ， 4064 ， ) 考点：二次函数单调性 - 6 - 评卷人 得分 二、填空题 13 花园小

9、区内有一块三边长分别是 5 m， 5 m， 6 m 的三 角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过 2 m的概率是 _ 【答案】 61? 考点：几何概型 14 执行如图所示的程序框图，若输入 A的值为 2，则输出的 p值为 【答案】 4 - 7 - 【解析】 试题分析：由题意可知，第一次循环， P=2， S= 131 22?， S 2；第二次循环 P=3， S=3 1 112 3 6? ，S 2；第三次循环， P=4， S=11 1 256 4 12? ，不满足 S 2，结束，此时的 P值为 4 考点 ：本题考查循环结构

10、点评：解决本题的关键是根据循环结构，得出循环的次数 15 已知直线 l 及三个不同平面 ,? ,给出下列命题 若 l ? ,l ? ， 则 ? ? 若 ? ? ， ? ? ， 则 ? ? 若 l ? ,l ? ， 则 ? ? 若 l ? ? ,l ? ? ， 则 ? ? ? 其中 真 命题是 . 【答案】 【解析】 试题分析 :平行于同一条直线的两个平面可以平行，也可以相交，所以错；垂直于同一个平面的两个平面可能平行或相交，所以错；垂直于同一条直线的两个平面平行，所以正 确；经过一个平面垂线的平面垂直于另一个平面，所以正确。 考点 :线面、面面平行、垂直的判定与性质。 16 已知函数 |ln|

11、)( xxf ? ，? ? ? 1,2|4| 10,0)( 2 xx xxg，则方程 1|)()(| ? xgxf 实根的个数为 【答案】 4 - 8 - 考点：函数与方程 评卷人 得分 三、解答题 17 设函数 f（ x）对任意 x,y R? ，都有 )()()( yfxfyxf ? ， 且 0?x 时， f（ x） 0，f（ 1） = 2 （ 1）求证： f（ x）是奇函数； （ 2）试问在 33 ? x 时， f（ x）是否有 最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由 【答案】 （ 1）详见解析；（ 2） 最大值为 6，最小值为 考点： 1抽象函数及其应用； 2奇偶性与单调性的综合 18

12、 （本题满分 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD? 中，底面 ABCD 是正方形， PD? 底面ABCD ， ,MN分别是 ,PABC 的中点，且 1PD AD? - 9 - （）求证： MN 平面 PCD ； （）求证：平面 PAC? 平面 PBD 【答案】（）答案见解析；（）答案见解析 . 考点： 1.线面平行的判定定理； 2.三角形的中位线； 3.面面垂直的判定定理 . 19 在 ABC? 中，角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，且 sin 3 cos 0a B b A? （ 1）求 4cos 5C? ，求 ? ?cos AC? ； - 10 - （ 2）若 5, 7b c a?

13、 ? ? ，求 ABC? 的面积 【答案】（ 1） 4 3 310? ；（ 2） 332 . 考点： 1、正弦定理、余弦定理； 2、两角和与差的三角函数及三角形面积公式 . 20已知圆 C： x2+y2 2x+4my+4m2=0，圆 C1： x2+y2=25，以及直线 l： 3x 4y 15=0 （ 1）求圆 C1： x2+y2=25 被直线 l截得的弦长； （ 2）当 m为何值时，圆 C与圆 C1的公共弦平行于直线 l； （ 3）是否存在 m，使得圆 C 被直线 l 所截的弦 AB 中点到点 P（ 2， 0）距离等于弦 AB 长度的一半？若存在，求圆 C 的方程；若不存在，请说明理 由 【答案】 （ 1） 8；（ 2） m= ； （ 3） 这样的圆不存在 【解析】