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甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(有答案,word版).doc

1、1市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分,考试时间 120 分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1直线 的倾斜角 为 ( ):30lxy?A B C D0?6?120?150?2长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A B C D1505?50?3设 是空间中的一个平面, l,m,n 是三条不同的直线,则下列结论中正确的 ( )A若 m?,n?, l

2、m, ln,则 l B若 m? ,n, ln,则 lmC若 lm,m,n,则 ln D若 lm, ln,则 nm4如图是一个水平放置的直观图,它是一个底角为 45,腰和上底均为 1 的等腰梯形,那么原平面图形的面积为 ( )2+22 1+22A B C D1+22+25直线 l 将圆 x2y 22x4y0 平分,且与直线 x2y0 平行,直线 l 的方程为 ( )A2xy0 B2xy20 Cx+2y30 Dx+2y5=0 6两圆 x2 y26 x0 和 x2 y28 y120 的位置关系是 ( )A相离 B外切 C相交 D内切7设 P 是 ABC 所在平面 外一点, H 是 P 在 内的射影,

3、且 PA, PB, PC 与 所成的角相等,则 H 是 ABC 的 ( )A内心 B外心 C垂心 D重心8直三棱柱 ABC A1B1C1中,若 BAC90, AB AC AA1,则异面直线 BA1与 AC1所成的角等于 ( )A30 B45 C60 D909由直线 y x1 上的一点向圆( x3) 2 y21 引切线,则切线长的最小值为 ( )2A1 B2 C. D32 710如图,点 E 为正方体 ABCDA 1B1C1D1的棱 BB1的中点,用过点 A,E,C 1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为 ( )A B C D11如图,若 是长方体 ABCD A1B1C1D1被平

4、面 EFGH 截去几何体 EFB1HG C1后得到的几何体,其中 E 为线段 A1B1上异于 B1的点, F 为线段 BB1上异于 B1的点,且 EH A1D1,则下列结论中不正确的是 ( )A EH FG B四边形 EFGH 是矩形C 是棱柱 D 是棱台12若关于 的方程 有且只有两个不同的实数根,则实数 的取值范围x2430xk?k是 ( )A B C D 5,12?5,12?5,12?53,124?第卷(非选择题)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知点 A(x,1,2)和点 B(2,3,4),且| AB|2 ,则实数 x 的值是 614两平行直线 的距离

5、是 09043?yxyx与15已知线段 AB 的的端点 B 的坐标是(8,6),端点 A 在圆( x1) 2 y24 上运动,则线段 AB的中点 P 的轨迹方程为 16自点(3,3)发出的光线射到 x 轴上,被 x 轴反射,其反射光线 L 所在直线与圆3相切,则反射光线 L 所在直线方程为 0742?yx三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)17(本小题满分 10 分)如图,在正方体 ABCDA 1B1C1D1中,E 是 AA1的中点,求证:(1)A1C平面 BDE;(2)平面 A1AC平面 BDE18(本小题满分 12 分) ABC 中, A(0

6、,1), AB 边上的高 CD 所在直线的方程为 x2 y40, AC 边上的中线 BE 所在直线的方程为 2x y30.(1)求直线 AB 的方程,并把它化为一般式;(2)求直线 BC 的方程,并把它化为一般式19(本小题满分 12 分)如图,在三棱柱 ABC A1B1C1中,侧棱 AA1底面 ABC, AB=AC, D, D1分别是线段 BC, B1C1的中点, P 是线段 AD 上异于端点的点(1)在平面 ABC 内,试作出过点 P 与平面 A1BC 平行的直线 l,并说明理由;(2)证明:直线 l平面 ADD1A120 (本小题满分 12 分)圆 C:( x1) 2( y2) 225,

7、直线 l:(2 m1) x( m1)y7 m40( mR)4(1)证明:不论 m 取什么数,直线 l 与圆 C 恒交于两点;(2)求直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度,并求此时 m 的值21(本小题满分 12 分)如图所示,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,平面PBC底面 ABCD,且 PB PC .5(1)求证: AB CP;(2)求点 B 到平面 PAD 的距离;(3)设面 PAD 与面 PBC 的交线 为 l,求二面角 A l B 的大小22(本小题满分 12 分)圆 M:x 2+y24x2y+4=0.(1)若圆 M 的切线在 x 轴上的截距是 y

8、 轴上的截距的 2 倍,求切线的方程;(2)从圆外一点 P(a,b),向该圆引切线 PA,切点为 A,且PA=PO,O 为坐标原点.求证:以 PM 为直径的圆过异于 M 的定点,并求该定点的坐标.市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高一数学答题卡二填空题13 14 15 16(用一般式方程表示) 三解答题17(本小题满分 10 分)学校: 班级: 姓名: 考号: 请不要在密封线内答题座位号18(本小题满分 12 分)19(本小题满分 12 分)20 (本小题满分 12 分)21(本小题满分 12 分)22(本小题满分 12 分)市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高

9、一数学答案一选这题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C A D B B C C C D D二填空题13. 2 或 6 14. 20115. (x )2( y3) 21. 16. 3 x4 y30, 4x3 y3072三解答题17 证明:()连接 AC 交 BD 于 O,连接 EO,E 为 AA1的中点,O 为 AC 的中点EO 为A 1AC 的中位线EOA 1C又EO?平面 BDE,A 1C?平面 BDEA 1C平面 BDE;()AA 1平面 ABCD,BD?平面 ABCDAA 1BD又四边形 ABCD 是正方形ACBD,AA 1AC=A,AA 1、AC?平面 A1ACBD平面 A1AC又BD?平面 BDE平面 A1AC平面 BDE18 (1)由已知得直线 AB 的斜率为 2, AB 边所在的直线方程为 y12( x0),即 2x y10.(2)由Error! 得Error!即直线 AB 与直线 BE 的交点为 B( ,2)12设 C(m, n),则由已知条件得Error!解得Error! C(2,1)

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