广西陆川县中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 广西陆川县中学 2016-2017学年高一上学期期末考试试题 数 学 说明： 本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 小题，考试时间 120分钟，分值 150分。 第 卷 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分， 共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1. 已 知 集 合 ? ?022 ? xxxA ， 1 202 xBx? ? ?，则 AB? = ( ) A.? ?12?， B.? ?01，? C.? ?12?， D.? ?01，? 2.下列各组函数中，)(xf与g表示同一函数的是 （ ） A.4 43 3 )(,)( xxg

2、xxf ?B.xx exf lnlne)( ?C.xxgx lg2)(,lg 2 ?D.? )(,) xgxxfx23.函数,)sin21(log 5 xy ? )22 ? ? x的定义域是（ ） A. ? 0,2?B. ? 6,2 ?C. ? 0D.? 6,?4.已知函数xxf sin)( ?与3)( xexg x ?的定义域都是 R， 则（ ） A.)(xf与g都是增函数 B.)xf为奇函数，)g是增函数 C. 与 都是奇函数 D. 为减函数， 是增函数 5.函数axf x ? 43)(的一个零点在区间? ?2,1内，则实数a的取值范围（ ） A.）（ 7,?B.? ?6,C.?,1?D.

3、? ?6,2?6.函数xxy ? 2log的图象大致是（ ） 2 yyyy0x0x0x0xA. B. C. D. 7.将函数)sin()( ? ? xxf的图象向左平移2?个单位，若所得图象与原图象重合，则?的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 8.若31)3sin( ?，则? )23cos( ?（ ） A. 31?B. 97?C. 31D.979下列 四个函数中是 奇函数的 个数为 （ ） f(x) xcos( x)； f(x) 2sin? ?2x 32 ； f(x) cos(2 x) x3sin x； f(x) lg(1 sin x) lg(1 sin x) （ A） 1

4、个 （ B） 2个 （ C） 3个 （ D） 4个 10定义在 R上的函数()fx既是偶函数，又是周期函数，若()fx的最小正周期为 ， 且当 x ? ?0， 2 时， sin x，则53?等于（ ） （ A） 12 （ B） 1 （ C） 32 （ D） 32 11函数2( ) cos lnf x x x? ? ?的部分图象大致是图中的（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 12若 A， B为 钝 角三角形的两个锐角，则 tan Atan B的值（ ） （ A）不大于 1 （ B）小于 1 （ C）等于 1 （ D）大 于 1 第 卷（非选择题 共 90分） 二、填空题 (每小题 5

5、分，共 20分 ) 13、经过点( , 1)P?、3, )Qa的直线l与倾斜角是45的直线平行，则a的值为 _. 3 14.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、 4、 5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的 表面积是 _ 15.函数log ( 1) 8ayx? ? ?(0a?且1)?的图象恒过定点 P， 在幂函数()fx的图象上， 则()f_ 16函数3 , 1() ( 2 ) ( 3 ) , 1x axfx x a x a x? ? ? ? ? ?，若()fx恰 有 2个零点，则实数a的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

6、步骤 17（ 10分） 已知直线023)2(:,06: 21 ? myxmlmyxl， 求m的值，使得（ 1）21 ll?；（ 2）l218（本小题满分 12分 ）已知0 2? ? ? ? ? ?，14c os( ) , sin( )4 3 5? ? ? ? ? ?（ 1） 求cos( )4?的值； （ 2） 求sin2?的值 19（本小题满分 12分）函数2( ) 2 c os 3 sin 2f x x x a? ? ?(a为实常数 ) （ 1）求函数()fx在0, ?上的单调增区间； （ 2）若 在区间0, 2?上的最小值为 4， 求a的值 20（本小题满分 12分）已知函数( ) lg(

7、3 3)xfx? （ 1） 求函数()fx的定义域和值域； （ 2） 设函数( ) ( ) lg( 3 3 )xh x f x? ? ?，若不等式()hx t?恒成立 ，求实数t的取值范围 4 21（本小题满分 12 分）函数)0)(3tan()(),3sin()( ? kkxbxgkxaxf ?，这两个函数的最小正周期之和为?3，且02)2(2(2 ? ? gf，)6()6( ? gf ?（ 1）求函数)(xf与g的解析式； （ 2）若函数)6()3()( 2 ? ? xfmxfxh的最 大值为6，求实数m的值 22. (本小题满分 12分 ) 已知函数 2( ) ( 1)f x x x x

8、 a? ? ? ? （ 1）若 1a?，解方程 ( ) 1fx? ； （ 2）若函数 ()fx在 R上单调递增，求实数 a的取值范围； （ 3）若 1a? 且不等式 ( ) 2 3f x x?对一切实数 xR? 恒成立，求 a的取值范围 5 高一上学期期末考试试题数学 答案 一、 1.C 2.C 3.A 4. B 5. C 6. A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.B 13. 4 14. 50?15. 2716、1132a?或3a?17.(1)当 ， 即 时， .5分 2.当 ， 即 时， .10分 18（ 1）8 2 315?6 分 （ 2）79?6 分 19（ 1）增区间

9、0, 6，2 , 3?6 分 （ 2）4a?6 分 20(1)由 3x 30得 x1，所以定义域为 (1， ) 因为 (3x 3)(0 ， ) ，所以函数 f(x)值域为 R. 6 分 (2)因为 h(x) lg(3x 3) lg(3x 3) lg? ?3x 33x 3 lg?1 63x 3 的定义域为 (1， ) ，且在 (1， ) 上是增函数，所以函数 h(x)的值域为 ( ， 0) 若不等式()t?恒成立，则 t的取值范围为 0， ) 6 分 21（ 1）)3tan(3)(),3sin()( ? ? xxgxxf6 分 （ 2）1coscos)( 2 ? xmxx，6?m6 分 22.

10、【解析】（ 1）当 1?a 时，有 ? ? ? 1,1 1,12)( 2 xxxxf 当 1?x 时， 112 2 ?x ，解得： 1?x 或 1?x 当 1?x 时， 1)( ?xf 恒成立， 6 方程的解集为 1| ?xx 或 1?x 3分 （ 2） ? ? ? axaxa axaxaxxf ,)1( ,)1(2)( 2 若 )(xf 在 R上单调递增，则有?0141aaa ，解得 31?a ， 7分 （ 3）设 )32()()( ? xxfxg ，则 ? ? ? axaxa axaxaxxg 3)1( ,3)3(2)( 2 即不等式 0)( ?xg 对一切实数 Rx? 恒成立， 1?a ， 当 ax? 时， )(xg 单调递减，其值域为 ),32( 2 ? aa ， 22)1(32 22 ? aaa ， 0)( ?xg 恒成立， 当 ax? 时， 1?a ， 43?aa ， 08 )3(3)4 3()( 2m i n ? aaagxg ，得 53 ? a ， 1?a ， 13 ? a ，综上： 13 ? a 12 分