（苏教版数学）六年级数学下册教学课件：图形与几何（全单元合集）.pptx

1、直线、射线和线段各直线、射线和线段各有什么特征？它们之有什么特征？它们之间有什么关系？怎样间有什么关系？怎样的两条直线相互垂直？的两条直线相互垂直？怎样的两条直线相互怎样的两条直线相互平行？平行？角的大小与什么有关？角的大小与什么有关？计量角的大小的单位计量角的大小的单位是什么？怎样用量角是什么？怎样用量角器量角、画角？器量角、画角？整体回顾整体回顾 数一数，下图中有（数一数，下图中有（）条直线，（）条直线，（）条射线，）条射线，（）条线段。）条线段。ABCD1 18 86 6直线是没有端直线是没有端点，可以无限点，可以无限延长的。延长的。射线只有一个射线只有一个端点，可以无端点，可以无限延长

2、。限延长。线段是直线的一线段是直线的一部分，有两个部分，有两个 端点。端点。填一填。填一填。（）角（）角（）（）角（）角（）（）（）角（）角（）（）角（）角（）（）角（）角（）锐锐 9090直直90909090钝钝180180平平180180周周360360角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关哦。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关哦。明确角的分类。明确角的分类。直线、射线、线段的区别与联系。直线、射线、线段的区别与联系。区别区别联系联系定义定义端点端点可否可否度量度量长度长度线线段段两点间两点间的一段的一段2 2可以可以有限长有限长可比较长短可比较长短射线、射线、线段线段都是

3、都是直线直线的一的一部分。部分。射射线线把线段的一把线段的一端无限延长端无限延长1 1不可不可以以无限长无限长不能比较长短不能比较长短直直线线把线段的两把线段的两段无限延长段无限延长0 0不可不可以以无有限长无有限长不能比较长短不能比较长短知识梳理知识梳理两条直线之间的位置关系怎么样？两条直线之间的位置关系怎么样？直直线线的的位位置置关关系系相交相交平行平行普通普通相交相交垂直垂直同一平面内永不相同一平面内永不相交的两条直线交的两条直线两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。其中两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫一条直线叫作另一

4、条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。由直线外一点到直线所引的所有线段中，垂直作垂足。由直线外一点到直线所引的所有线段中，垂直线段最短。线段最短。垂直的垂直的意义意义点到直线点到直线的距离的距离垂垂直直与与平平行行平行线平行线的意义的意义在同一平面内内，不相交的两条直线叫作平在同一平面内内，不相交的两条直线叫作平行线。两条平行线之间的距离处处相等。行线。两条平行线之间的距离处处相等。从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这个点到直线的距离。的长度，叫作这个点到直线的距离。如何画垂线与平行线如何画垂线与平行线两条直线互相垂直：两条直线互相垂直：

5、两条直线互相平行：两条直线互相平行：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。定义定义角角分类分类度量度量画角画角角的角的大小大小锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角、直角、钝角、平角、周角。用量角器测量角的大小。用量角器测量角的大小。借助三角尺、量角器来画指定度数的角。借助三角尺、量角器来画指定度数的角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。小有关。角角锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角：大于大于0 0，小于，小于9090的角。的角。等于等于9090的角。的角。大于大于9090，小于，小于180180的角。的

6、角。等于等于180180的角。的角。等于等于360360的角。的角。角的分类角的分类1.1.射线比线段长，射线的长度可以测量。射线比线段长，射线的长度可以测量。（）2.2.直线比射线长。直线比射线长。（）3.3.直线有直线有0 0个端点，射线有个端点，射线有1 1个端点，线段有个端点，线段有2 2个端点。（个端点。（）4.4.两条直线相交形成的角度是两条直线相交形成的角度是9090度，则这两条直线互相垂直。度，则这两条直线互相垂直。（）5.5.两条平行线之间只能画一条垂线段。（两条平行线之间只能画一条垂线段。（）判断对错。判断对错。综合运用综合运用 指出下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。

7、指出下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。线段有（线段有（）射线有（射线有（）直线有（直线有（）线段、射线、线段、射线、直线的定义要直线的定义要记清哦！记清哦！如图所示，若如图所示，若1=1401=140，则，则2=2=（）12下图中，已知下图中，已知1=301=30，那么，那么2=2=（），3=3=（）13240403030150150画一画，填一填。画一画，填一填。名称名称锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角图形图形特征特征等于等于9090大于大于9090小于小于180180等于等于180180等于等于360360大于大于0 0小于小于9090 你知道右边图你知道右边图形的名称吗？形

8、的名称吗？能对它们进行能对它们进行分类吗？分类吗？整体回顾整体回顾有（有（）个）个有（有（）个）个有（有（）个）个有（有（）个）个5 54 42 25 5选一选。选一选。一个三角形两个内角的和是一个三角形两个内角的和是100100，那么这个三角形是（，那么这个三角形是（）。）。A.A.锐角三角形锐角三角形 B.B.钝角三角形钝角三角形C.C.直角三角形直角三角形 D.D.不确定是什么三角形不确定是什么三角形一个四边形的四条边分别是一个四边形的四条边分别是8 8厘米、厘米、6 6厘米、厘米、1010厘米、厘米、6 6厘米。这个厘米。这个四边形可能是（四边形可能是（）。）。A.A.长方形长方形 B

9、.B.平行四边形平行四边形C.C.梯形梯形 D.D.正方形正方形首先明确三角形的分类，再根据三角形的内首先明确三角形的分类，再根据三角形的内角和是角和是180180来推断这个三角形是什么三角形。来推断这个三角形是什么三角形。注意记清长方形、注意记清长方形、正方形、平行四边正方形、平行四边形、梯形的定义哦。形、梯形的定义哦。D DC C平面图形平面图形多边形多边形圆圆三角形三角形四边形四边形五边形五边形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形知识梳理知识

10、梳理三角形：三角形：1.1.定义定义:有三条线段首尾顺次相接围成的一个封闭的平面图有三条线段首尾顺次相接围成的一个封闭的平面图形叫作三角形。形叫作三角形。2.2.三角形各部分的名称。三角形各部分的名称。围成三角形的三条线段叫作三角形的边，每两条边的交点围成三角形的三条线段叫作三角形的边，每两条边的交点叫作三角形的顶点，每两条边所组成的角叫作三角形的内叫作三角形的顶点，每两条边所组成的角叫作三角形的内角。一个三角形有三条边、三个顶点和三个内角。角。一个三角形有三条边、三个顶点和三个内角。3.3.三角形的分类。三角形的分类。(1)(1)按角分。按角分。锐角三角形锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。

11、三个角都是锐角的三角形。直角三角形直角三角形:有一个角是直角的三角形。直角三角形的两个有一个角是直角的三角形。直角三角形的两个锐角的和是锐角的和是9090,等腰直角三角形的两个锐角都是等腰直角三角形的两个锐角都是4545。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。(2)(2)按边分。按边分。不等边三角形不等边三角形:三条边的长度都不相等的三角形。三条边的长度都不相等的三角形。等腰三角形和等边三角形。等腰三角形和等边三角形。a.a.等腰三角形等腰三角形:有两条边长度相等的三角形。有两条边长度相等的三角形。b.b.等边三角形等边三角形:三条边的长度都相等，三个内角都三

12、条边的长度都相等，三个内角都是是6060。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。4.4.三角形的内角和都是三角形的内角和都是180180。5.5.三角形的特性三角形的特性:三角形具有稳定性。三角形具有稳定性。6.6.三角形边的关系三角形边的关系:三角形的任意两边之和大于三角形的任意两边之和大于第三边。第三边。四边形四边形四边形的意义：四边形的意义：四边形的分类及其关系：四边形的分类及其关系：在同一平面内，由四条线段首尾顺在同一平面内，由四条线段首尾顺次相接围成的一个封闭的图形。次相接围成的一个封闭的图形。长方形和正方形是特殊的平行四边形长方形和正方形是特殊的平行四边形,正

13、方形是特殊的长方形，正方形是特殊的长方形，直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形。直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形。（3 3）平行四边形：）平行四边形：（2 2）正方形的特征：）正方形的特征：（1 1）长方形的特征：）长方形的特征：四边形的特性四边形的特性：（4 4）梯形：）梯形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。两组对边分别平行且相等，对角相等。两组对边分别平行且相等，对角相等。只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行的只有一组对边平行的四边形叫作梯形。平行的这一组对边叫作梯形的底，较短的一边叫

14、上底，这一组对边叫作梯形的底，较短的一边叫上底，较长的一边叫下底。另一组边叫梯形的腰。较长的一边叫下底。另一组边叫梯形的腰。等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。直角梯形：有两个角是直角的梯形。直角梯形：有两个角是直角的梯形。圆圆定义：定义：圆是一种封闭的曲线图形。圆是一种封闭的曲线图形。圆的各部分的名称：圆的各部分的名称：(1)(1)圆中心的一点叫作圆心。圆中心的一点叫作圆心。圆心般用字母圆心般用字母0 0表示。表示。(2)(2)半径半径:连接圆心和圆上任意点的线段叫作半径。连接圆心和圆上任意点的线段叫作半径。半径一般用字母半径一般用字母r r表示。表示。(

15、3)(3)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母直径一般用字母d d表示。表示。圆的特征：圆的特征：圆的画法：圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心上），把装把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心上），把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆周率：圆周率：圆周率圆周率:圆的周长总是直径的圆的周长总是直径的3 3倍多一些，这倍多一些，这是一个固定的值，我们把它叫作圆周率。用是一个固定的值，我们把它叫作圆

16、周率。用字母字母表示。圆周率是一个无限不循环小数，表示。圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数，即计算时一般保留两位小数，即值取值取3.143.14。圆环圆环两个半径不等的同心圆之间的部分叫两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环。作圆环。定义：定义：根据三角形的内角和是根据三角形的内角和是180180，再根据比例即，再根据比例即可求得每个角的度数。可求得每个角的度数。（1 1）直角三角形的一个锐角是直角三角形的一个锐角是 5656，另一个锐角另一个锐角是（是（）。（2 2）等腰三角形的一个底角是等腰三角形的一个底角是 4040，顶角是（顶角是（）。（3 3）三角形三个角度数的比是三

17、角形三个角度数的比是 2 2：4 4：3 3，最大的角是最大的角是（）。填一填。填一填。直角三角形表示有一直角三角形表示有一个角是直角个角是直角9090哦，根据三角哦，根据三角形的内角和算一下吧。形的内角和算一下吧。等腰三角等腰三角形的两个形的两个底角相等。底角相等。34341001008080综合运用综合运用围一个等腰三角形，围一个等腰三角形，你准备你准备选哪三根小棒？选哪三根小棒？为什么？为什么？2 2厘米厘米 2 2厘米厘米 6 6厘米厘米 6 6厘米厘米答：选答：选2 2厘米、厘米、6 6厘米、厘米、6 6厘米。厘米。利用三角形任意两边利用三角形任意两边之和大于第三边的性之和大于第三边

18、的性质来选择小棒哦。质来选择小棒哦。在一个边长是在一个边长是9 9厘米的正方形中画一个最大的圆，厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？这个圆的半径是多少厘米？=4.5=4.5（厘米）（厘米）答：这个圆的半径是答：这个圆的半径是4.54.5厘米。厘米。在一个边长是在一个边长是9 9厘米的正厘米的正方形中画一个最大的圆，方形中画一个最大的圆，就是以正方形的边长为圆就是以正方形的边长为圆的直径画圆，因此圆的半的直径画圆，因此圆的半径是正方形边长的一半。径是正方形边长的一半。我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式是怎么推导出来的？根据推导的过程进

19、行式是怎么推导出来的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。整理，并与同学交流。abaahah2（a+b）h2r整体回顾整体回顾通过整理，通过整理，你有什么体会？你有什么体会？平行四边形和圆可平行四边形和圆可以转化成长方形求以转化成长方形求面积，三角形和梯面积，三角形和梯形可以转化成平行形可以转化成平行四边形求面积。四边形求面积。长方形面长方形面积公式是积公式是基础。基础。把圆等分的份把圆等分的份数越多，拼成数越多，拼成的图形越接近的图形越接近长方形。长方形。平面图形的周长平面图形的周长长方形的周长：长方形的周长：长方形的周长长方形的周长=（长（长+宽）宽）2 2，用字母表示为，用字母表示为C

20、=2C=2（a+ba+b）。）。长方形的长长方形的长=周长周长2-2-宽宽 长方形的宽长方形的宽=周长周长2-2-长。长。周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫周长的意义：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。周长一般用字母作这个图形的周长。周长一般用字母C C表示，计量周长表示，计量周长时用长度单位。时用长度单位。正方形的周长：正方形的周长：正方形的周长正方形的周长=边长边长4 4，用字母表示为，用字母表示为C=C=4 4a a。正方形的边长正方形的边长=周长周长4 4。知识梳理知识梳理三角形的周长：三角形的周长三角形的周长：三角形的周长=三条边的长度相加。三条边的长度

21、相加。平行四边形的周长：平行四边形的周长：平行四边平行四边形的周长形的周长=相邻两边的长度和相邻两边的长度和2 2。梯形的周长：梯形的周长梯形的周长：梯形的周长=上底上底+下底下底+两腰之和。两腰之和。圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用圆的周长：一个圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用字母字母表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数，表示。圆周率是一个固定的数，是一个无线不循环小数，在计算时一般取它的近似值，在计算时一般取它的近似值，=3.14=3.14。圆的周长圆的周长=圆周率直径圆周率直径 C=dC=d圆的周长圆的周长=2=2圆周率半径圆周率半径 C=2rC

22、=2r。正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的正方形的面积公式推导：把正方形看作长和宽相等的长方形。长方形。长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导长方形的面积公式推导：它是通过数方格的方法推导出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三出来的，以此为基础推导出了正方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面角形的面积公式、平行四边形的面积公式、梯形的面积公式和圆的面积公式。积公式和圆的面积公式。平面图形面积公式的推导过程平面图形面积公式的推导过程平行四边形的面积公式的推导：平行四边形的面积公式的推导：把平行四边形沿着一条高剪开，把平行四边形沿着一条高剪开，

23、拼成一个长方形。拼成的长方形拼成一个长方形。拼成的长方形的长是平行四边形的底，宽等于的长是平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，面积等于平行平行四边形的高，面积等于平行四边形的面积。因为长方形的面四边形的面积。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。的面积是底乘高。三角形的面积公式的推导：把两三角形的面积公式的推导：把两个完全一样的三角形拼成一个平个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的行四边形。拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于平行底等于三角形的底，高等于平行四边形的高，面积等于两个三角四边形的高，面积等于两个三角形的面积

24、之和。因为平行四边形形的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以的面积等于底乘高除以2 2。ha圆的面积公式的推导：在推导圆圆的面积公式的推导：在推导圆的公式时，可以把一个圆分成若的公式时，可以把一个圆分成若干等分剪开后拼成一个近似的长干等分剪开后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。周长的一半，宽相当于圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半所以圆的面积等于圆周长的一半（rr）乘半径（）乘半径（r r），即），即S=

25、rS=r。梯形的面积公式的推导：把两个梯形的面积公式的推导：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高，面积等于两个梯形于梯形的高，面积等于两个梯形的面积之和。因为平行四边形的的面积之和。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以梯形的面面积等于底乘高，所以梯形的面积等于上底积等于上底+下底的和乘高除以下底的和乘高除以2 2。hab平面图形的面积平面图形的面积长方形的面积：长方形的面积：长方形的面积长方形的面积=长宽，用字母表示为长宽，用字母表示为S=abS=

26、ab。面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，叫作它的面积。面积一般用字母面积。面积一般用字母S S表示，计算面积时用面积单位。表示，计算面积时用面积单位。正方形的面积：正方形的面积：正方形的面积正方形的面积=边长边长，用字母表示为边长边长，用字母表示为S=aS=a。平行四边形的面积：平行四边形的面积：平行四边平行四边形的面积形的面积=底高，用字母表示为底高，用字母表示为S=ahS=ah。三角形的面积：三角形的面积：三角形的面积三角形的面积=底高底高2 2，用字母表示为，用字母表示为S=ahS=ah2 2。梯形的面积：梯形的面积：梯形的面积梯形的

27、面积=（上底（上底+下底）高下底）高2 2，用字母表示为用字母表示为S=S=（a+ba+b）h h2 2。圆的面积：圆的面积：圆圆的面积的面积=圆周率半径的平方，用字母表示为圆周率半径的平方，用字母表示为S=rS=r。圆环的面积：圆环的面积：圆环圆环的面积的面积=外圆的面积外圆的面积-内圆的面积，用字母表示为内圆的面积，用字母表示为S=S=（R R-r-r）。）。常用计量单位及换算常用计量单位及换算长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。除1 1千米千米=1000=1000米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率都是米以外，其他相邻的两个长度单位之间的进率

28、都是1010。面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。除米。除1 1平方千米平方千米=100=100公顷公顷=1000000=1000000平方米，平方米，1 1公顷公顷=10000=10000平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率都是平方米外，其他相邻的两个面积单位间的进率都是100100。求阴影部分面积的常用方法求阴影部分面积的常用方法分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化分割法：将不规则的阴影部分的面积进行分割，转化为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。为几块规则图形，再通过规则图形的面积求得答案。添补法：

29、将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一添补法：将不规则的阴影部分添上规则图形，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。个规则图形，再通过面积公式求得答案。平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时，平移转化法：当阴影部分是由几块不规则图形组成时，试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到试着将不规则的图形的一部分进行平移，旋转，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。一个规则图形，再通过面积公式求得答案。34dm=（）m 2.6dm=（）cm450dm=（）m 60hm=（）km0.75hm=（）m 0.5m=（）cm3.42604.5500.67500综合运用综合运用1.1.在一

30、个面积为在一个面积为4040平方厘米的平方四边形中画一个最平方厘米的平方四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A.40 B.30 C.20 D.102.2.等腰三角形的两条边邻边分别长等腰三角形的两条边邻边分别长3 3厘米、厘米、6 6厘米，这厘米，这个等腰三角形的周长是（个等腰三角形的周长是（）。）。A.12A.12厘米厘米 B.15 B.15厘米厘米 C.12 C.12厘米或厘米或1515厘米厘米 D.D.无法确定无法确定A.A.长方形长方形 B.B.正方形正方形 C.C.梯形梯形 D.D.圆圆 C CB B3.3.在周长相

31、等的平面图形中，面积最大的（在周长相等的平面图形中，面积最大的（）。）。D求下面图形中涂色的部分面积求下面图形中涂色的部分面积。（单位cm）大长方形面积：大长方形面积：272718=486cm18=486cm2 2长方形面积：长方形面积：6 65=30cm5=30cm2 2小长方形面积：小长方形面积：6 69=54cm9=54cm2 2所求面积：所求面积：486-54=432cm486-54=432cm2 2半圆的面积：半圆的面积：3.143.14（6 62 2）2 22=14.13cm2=14.13cm2 2所求面积：所求面积：30+14.13=44.13cm30+14.13=44.13cm

32、2 2梯形面积梯形面积（4+94+9）6 62=2=39cm=39cm2 2三角形的面积：三角形的面积：4 46 62=12cm2=12cm2 2所求面积：所求面积：39-12=27cm39-12=27cm2 2平面图形的平面图形的周长和面积周长和面积公式是什么？公式是什么？怎样解决关于怎样解决关于平面图形周长平面图形周长和面积的实际和面积的实际问题？问题？整体回顾整体回顾名名称称长方形长方形正方形正方形平行平行四边形四边形梯形梯形三角形三角形圆圆abaabhbhacdhabcdrC=（a+b）2C=4aC=（a+b）2C=a+b+c+d C=a+b+cC=d=2r周周长长面面积积图图形形S=

33、abS=a2S=ahS=（a+b）h2S=ah2S=r2知识梳理知识梳理解决平面图形周长和面积的步骤解决平面图形周长和面积的步骤（1 1）根据题意判断图形形状。）根据题意判断图形形状。（2 2）根据图形的形状找准已知量。）根据图形的形状找准已知量。（3 3）根据公式计算由已知求未知。）根据公式计算由已知求未知。（4 4）计算并解答。）计算并解答。某县建造了一片长方形的防风林，长某县建造了一片长方形的防风林，长4 4千米，宽千米，宽6060米。这片防风林占地多少平方千米？多少公顷？米。这片防风林占地多少平方千米？多少公顷？6060米米=0.06=0.06千米千米 0.060.064=0.244=

34、0.24（平方千米）（平方千米）答：这片防风林占地答：这片防风林占地0.240.24平方千米。平方千米。0.240.24平方千米平方千米=24=24公顷公顷答：答：2424公顷。公顷。综合运用综合运用如右图，两个正方形的边长都是如右图，两个正方形的边长都是6 6厘米。厘米。（1 1）圆的半径各是多少厘米？）圆的半径各是多少厘米？6 62=32=3（厘米）（厘米）答：大圆的半径是答：大圆的半径是3 3厘米。厘米。6 62 22=1.52=1.5（厘米）（厘米）答：小圆的半径是答：小圆的半径是1.51.5厘米。厘米。（2 2）两个正方形里圆的面积各是）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的

35、百分之几？多少？各占正方形面积的百分之几？3.143.143 3=28.26=28.26（平方厘米）（平方厘米）3.143.141.51.54=28.264=28.26（平方厘米）（平方厘米）28.2628.26（6 66 6）=78.5=78.528.2628.26（6 66 6）=78.5=78.5答：两个正方形里圆的面积都是答：两个正方形里圆的面积都是28.2628.26平方厘米，占正方形面积的平方厘米，占正方形面积的78.578.5。（3 3）如果像这样在正方形里画）如果像这样在正方形里画9 9个相个相同的尽量大的圆，这同的尽量大的圆，这9 9个圆的面积的和个圆的面积的和占正方形面积的

36、百分之几？你发现了占正方形面积的百分之几？你发现了什么？什么？3.143.14（6 63 32 2）9=28.269=28.26（平方（平方厘米）厘米）28.2628.26（6 66 6）=78.5=78.5答：这答：这9 9个圆的面积之和是个圆的面积之和是28.2628.26平方平方厘米；占正方形面积的厘米；占正方形面积的78.578.5。通过计算可知，圆的面积占正方形面积的百分比相同。通过计算可知，圆的面积占正方形面积的百分比相同。一条水渠的横截面是梯形，它的面积是一条水渠的横截面是梯形，它的面积是2424平方平方米。量得它的下底是米。量得它的下底是5 5米，上底是米，上底是1 1米，它的

37、高是米，它的高是多少米？多少米？根据梯形的面积公式得出：根据梯形的面积公式得出：梯形的高梯形的高=梯形的面积梯形的面积2 2（上底（上底+下底）下底）24242 2（1+51+5）=8=8米米答：它的高是答：它的高是8 8米。米。一块底是一块底是1212米的三角形地，共收小麦米的三角形地，共收小麦192192千克，如果每千克，如果每平方米收小麦平方米收小麦2 2千克，那么这块三角形地的高是多少？千克，那么这块三角形地的高是多少？先计算三角形的面积：先计算三角形的面积：96962 212=1612=16米米答：这块三角形地的高是答：这块三角形地的高是1616米。米。根据三角的面积公式得出：根据三

38、角的面积公式得出：三角形的高三角形的高=三角形的面积三角形的面积2 2底底1921922=962=96（平方米）（平方米）用用1616根根1 1米长的木条靠一堵围墙围一块长方形菜地，米长的木条靠一堵围墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用怎样围面积最大？小组合作，用1616根小棒围一围，根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。算一算，把结果填入下表。长长/m/m1414宽宽/m/m1 1面积面积/m/m141412122 2242410103 330308 84 432326 65 530304 46 624242 27 71414如果是如果是1616根木条，长是根木条，长是 m m，

39、宽是，宽是 m m，围法，围法面积最大。面积最大。84如果用如果用2424根这样的木条来围，怎样围面积最大？根这样的木条来围，怎样围面积最大？长长/m/m2222宽宽/m/m1 1面积面积/m/m 222220202 2404016164 4646414141010707010105 570704 46 618183 354548 87 79 9111112128 86 62 272726464545440402222如果是如果是2424根木条，长是根木条，长是12m12m，宽是，宽是6m6m这时这时围成的面积最大。围成的面积最大。将一根长将一根长100100米的绳子绕一棵大树米的绳子绕一棵大

40、树2020圈，还差圈，还差48cm48cm，这棵大树的横截面的面积是多少平方米？，这棵大树的横截面的面积是多少平方米？再计算大树一圈的周长：再计算大树一圈的周长：（100+0.48100+0.48）20=5.024m20=5.024m再计算大树横截面半径：再计算大树横截面半径：5.0245.0243.143.142=0.8m2=0.8m最后计算大树横截面积：最后计算大树横截面积：3.143.140.80.80.8=2.0096m0.8=2.0096m2 2答：大树的横截面积是答：大树的横截面积是2.00962.0096平方米。平方米。先统一单位：先统一单位：48cm=0.48m48cm=0.4

41、8mabhaauhr0dhr0说出下面每个立体图形的名称、特征及图中字母说出下面每个立体图形的名称、特征及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。的含义，再试着把它们分成两类。（）（）（）（）（）（）长方体长方体正方体正方体圆柱体圆柱体圆锥圆锥整体回顾整体回顾长方体和正方体长方体和正方体名名称称图形图形字母含义字母含义相同点相同点不同点不同点面面顶顶点点棱棱面的特点和大小面的特点和大小从不同方向看从不同方向看到的形状到的形状长长方方体体正正方方体体abha:a:长方体的长长方体的长b:b:长方体的宽长方体的宽h:h:长方体的高长方体的高a:a:正方体的长正方体的长b:b:正方体的宽正方体的宽h:

42、h:正方体的高正方体的高abh6个个8个个1212条条（1 1）相对的棱长相等。）相对的棱长相等。（2 2）长方体的棱长总）长方体的棱长总和为和为4 4（a+b+h)a+b+h)（1 1）1212条棱长都相等。条棱长都相等。（2 2）长方体的棱长总）长方体的棱长总和为和为12a12a。从上、下、左、右、从上、下、左、右、前、后看到的都是前、后看到的都是长方形。长方形。从上、下、左、右、从上、下、左、右、前、后看到的都是前、后看到的都是正方形。正方形。知识梳理知识梳理圆柱体和圆锥圆柱体和圆锥名名称称图形图形字母含义字母含义不同点不同点特点特点从不同方向看到的从不同方向看到的形状形状圆圆柱柱体体圆

43、圆锥锥o:o:圆柱体的底面圆圆柱体的底面圆心心r:r:圆柱体的底面半圆柱体的底面半径径h:h:圆柱体的高圆柱体的高（1 1）有有3 3个面，上、下两个平面叫个面，上、下两个平面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。作底面，它们是完全相同的两个圆。（2 2）沿侧面的高展开是一个长方形。）沿侧面的高展开是一个长方形。（3 3）它有无数条高。）它有无数条高。（1 1）2 2个面，底面是一个圆，侧个面，底面是一个圆，侧面是曲面。面是曲面。（2 2）沿顶点与底面圆上任意一点）沿顶点与底面圆上任意一点的连线展开是扇形。的连线展开是扇形。（3 3）它只有一条高。）它只有一条高。从上面和下面看到从上面和下面看到的

44、是一个圆形，从的是一个圆形，从侧面看到的是一个侧面看到的是一个长方形或正方形。长方形或正方形。从上面看是一个带从上面看是一个带圆心的圆，从下面圆心的圆，从下面看是一个圆形，从看是一个圆形，从侧面看是一个等腰侧面看是一个等腰三角形。三角形。orho:o:圆锥的底面圆心圆锥的底面圆心r:r:圆锥的底面半径圆锥的底面半径h:h:圆锥的高圆锥的高ohr下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外画出展开图的另外3 3个面。个面。上面上面后面后面右右面面综合运用综合运用指出下面圆柱的高、底面圆心和半径，圆锥的高、指出下面圆柱的高、底面圆心和半径，圆

45、锥的高、底面圆心和半径，并分别标出来。底面圆心和半径，并分别标出来。圆心圆心底面半径底面半径高高底面底面圆心圆心高高底面底面半径半径以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一周，会以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。从前面、右面和上面观察下面的物体，看到从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么形状？画一画。的各是什么形状？画一画。前面前面 上面上面 右面右面李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体，李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体，下图分别是他从前面和上面看到的图形。下图分别是他从前面和上面看到的图

46、形。从右图看到的是从右图看到的是下面第几个图形？下面第几个图形？前面前面 上面上面（）（）（）（）一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为A A，棱长之和是（，棱长之和是（），当），当A=6A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。）厘米。一个长方体的棱长总和是一个长方体的棱长总和是8080厘米，长厘米，长1010厘米，宽是厘米，宽是7 7厘厘米。高是（米。高是（）厘米。）厘米。12A12A72723 3相交于一个顶点的（相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）、（）、（）。因为正方体是）。因为正方体是长、宽、高都（长、

47、宽、高都（）的长方体，所以正方体是）的长方体，所以正方体是（）的长方体。）的长方体。3 3长长宽宽高高相等相等特殊特殊超市开业搞抽奖活动，用一根长超市开业搞抽奖活动，用一根长7272厘米的木条厘米的木条制作正方体的抽奖盒，那么要把这个木条锯成制作正方体的抽奖盒，那么要把这个木条锯成多长的木条才能制作成正方体的抽奖盒呢？多长的木条才能制作成正方体的抽奖盒呢？727212=612=6（厘米）（厘米）答：锯成答：锯成6 6厘米长的木条。厘米长的木条。用铁丝焊接一个长用铁丝焊接一个长6 6厘米、宽厘米、宽5 5厘米、高厘米、高4 4厘米的长方体厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长

48、框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长5 5厘米的正方体框架呢？厘米的正方体框架呢？6 6厘米厘米5 5厘米厘米4 4厘米厘米（6+5+46+5+4）4=604=60（厘米）（厘米）答：需要铁丝答：需要铁丝6060厘米。厘米。如果要焊接一个棱长如果要焊接一个棱长5 5厘米的正方体框架呢？厘米的正方体框架呢？5 5厘米厘米5 512=6012=60（厘米）（厘米）答：需要铁丝答：需要铁丝6060厘米。厘米。abhaaahr0dhr0回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。联系，完成下面的填空，与

49、同学交流。V=（）V=（）V=（）V=（）V=（）abhabh a3 rrh h rrh h 31底面积高底面积高 整体回顾整体回顾常见立体图形的表面积和体积常见立体图形的表面积和体积名称名称图形图形表面积公式表面积公式体积公式体积公式长方长方体体正方正方体体圆柱圆柱体体圆锥圆锥abhaaaorhohrS=(ab+ah+bh)2S=6a2S=2rh+2r2V=abhV=a3V=r2hV=sh知识梳理知识梳理不同点不同点相同点相同点意义不同意义不同测量方法不同测量方法不同单位名称不同单位名称不同计算公式相同计算公式相同体积体积物体所占空间物体所占空间的大小，叫作的大小，叫作物体的体积。物体的体积

50、。求物体的体积求物体的体积是从该物体是从该物体的的外部来测量长、外部来测量长、宽、高。宽、高。常用体积单位：常用体积单位：立方米（立方米（m m3 3）、）、立方分米立方分米（d dm m3 3）、立）、立方厘米（方厘米（c cm m3 3）（1 1）长方体的体积（或）长方体的体积（或容积）容积）=长长宽宽高高=底面底面积积高高（2 2）正方体的体积（或）正方体的体积（或容积）容积）=棱长棱长棱长棱长棱棱长长=底面积底面积高高（3 3）圆柱的体积（或容）圆柱的体积（或容积）积）=底面积底面积高高（4 4）圆锥的体积（或容）圆锥的体积（或容积）积）=底面积底面积高高容积容积一个容器所能一个容器所