图形变换的简单应用-数学七年级下册配湘教版同步教学课件.ppt

1、山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团图案欣赏图案欣赏山东星火国际传媒集团 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移的概念平移的概念：平移的性质：平移的性质：1、平移不改变图形的大小和形状。、平移不改变图形的大小和形状。2、对应点所连的线平行且相等。、对应点所连的线平行且相等。3、对应线段平行且相等。、对应线段平行且相等。4、对应角相等。、对应角相等。山东星火国际传媒集团在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这

2、样的图形运动称为旋转。旋转。旋转的概念旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等 3、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。山东星火国际传媒集团轴对称图形的概念：轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴山东星火国际传媒集团 如图是由四部分组

3、成的，每部分都包括两个“十”字，浅色部分能经过适当旋转的得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？山东星火国际传媒集团（1)旋转旋转 可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的可以看作是浅色部分通过三次旋转前后的图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转图案共同组成的。（旋转中心是整个图形的中心，旋转角度分别是角度分别是9090度，度，180180度，度，270270度）度）山东星火国际传媒集团（2)2)平移平移 也可以看做是由一个也可以看做是由一个“十十”字通过字通过连续七次平移前后的图案共同组成的连续七次平移前后的图案共同组成的山东星火国际传媒集团（3 3）轴对称）轴

4、对称 还可以看作是浅色部分通过两次轴对称还可以看作是浅色部分通过两次轴对称前后的图案共同组成的：前后的图案共同组成的：abo山东星火国际传媒集团（4）平移和旋转的组合）平移和旋转的组合 也可以看作是也可以看作是浅色部分先浅色部分先向左平移，再向左平移，再左右部分一起绕图形的中心旋转左右部分一起绕图形的中心旋转90度度前前后的图案共同组成的后的图案共同组成的：山东星火国际传媒集团解：可以先将解：可以先将甲甲“树树”绕图上的绕图上的A A点点旋转，旋转，使得使得甲甲“树树”被被“扶直扶直”，然后，再沿，然后，再沿ABAB方向将所得方向将所得“树树”平移到平移到B B点位置，即与点位置，即与乙乙“树

5、树”重合。重合。乙乙AB甲甲甲甲例例 1 如图，有如图，有甲甲、乙乙两棵两棵“小树小树”，你能对甲，你能对甲“树树”进行适当的操作，将它与进行适当的操作，将它与乙乙“树树”重合吗？写出你的操作重合吗？写出你的操作过程。过程。方法一方法一山东星火国际传媒集团 解：先将甲解：先将甲“树树”沿沿ABAB方向平移到方向平移到B B点位置，点位置，再将再将甲甲“树树”绕点绕点B B旋转旋转“扶直扶直”，即可，即可与乙与乙“树树”重合重合。乙乙AB甲甲甲甲方法二方法二山东星火国际传媒集团想一想想一想l1、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？、能将左图通过旋转或平移的到右图吗？轴对称轴对称a山东星火国际传媒集

6、团l1、如图，下列各组图案中怎样变化得到？、如图，下列各组图案中怎样变化得到？以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向以左图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转旋转900，即可得到右边的图案。，即可得到右边的图案。山东星火国际传媒集团 2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋转旋转中心，分别按顺时针、逆时针方向旋

7、转600，即可得到该图案。，即可得到该图案。山东星火国际传媒集团 2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？把中间的正三角形看做把中间的正三角形看做“基本图案基本图案”，分别分别以这个三角形与相邻以这个三角形与相邻三角形三角形的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。的公共边所在直线为对称轴作轴对称图形，也可得到该图案。山东星火国际传媒集团 2 2、下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作下图是由三个正三角形拼成的，它可以看作由其中由其中一个三角形一个三角形经过怎

8、样的变化而得到的？经过怎样的变化而得到的？把左边的正三角形看做把左边的正三角形看做“基本图案基本图案”，以三个正三角形的公共顶点为，以三个正三角形的公共顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转旋转中心，按顺时针方向旋转600，再把，再把左边的正三角形向右平移左边的正三角形向右平移与正三角形边长相等的距离，与正三角形边长相等的距离，即可得到该图案。即可得到该图案。山东星火国际传媒集团.观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么观察图中的四个图案，它们可以分别看做是由什么“基本图案基本图案”经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）经过怎样的变化形成的？（不考虑颜色）山东星火国际传媒集团图案欣赏图案欣赏山东星火国际传媒集团图形间的变换关系图形间的变换关系1 旋转旋转旋转中心、方向、角度和次数旋转中心、方向、角度和次数2 平移平移平移的方向、距离和次数平移的方向、距离和次数 3 轴对称轴对称对称轴对称轴4 旋转与平移的组合旋转与平移的组合5 旋转与轴对称的组合旋转与轴对称的组合6 轴对称与平移的组合轴对称与平移的组合找准基本图形找准基本图形小结：小结：山东星火国际传媒集团