1、 数学解答题是高考数学试卷中非常重要的题型，通常有 6 个大题，分值在 70 分及以上， 例如历年的课标全国卷，解答题为 6 道题，分值为 70 分，几乎占总分 150 分的一半. 解答题的考点相对较多、综合性强，所以解答题的区分度高，做解答题时，不仅要得出 最后的结论，还要写出关键步骤，并且每步合情合理，因此怎样解答、把握步骤的得分点就 非常重要了. 我们可以把解数学解答题的思维过程划分为一个个小题来分步解答，总结恰当的“解答 题模板” ，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，在短时间内取得最高的答题效率. 一、三角函数解答题模板：一、三角函数解答题模板： （一）难度、分值及考查内容： 1.
2、 难度：以基础、中等题为主. 2. 分值：12 分（以课标全国卷为例）. 3.考查内容： （1）三角函数概念， ()sinyAx=+ 的图象、性质及变换. 常见公式的应用：诱导公式、倍角公式、正弦、余弦和差公式、辅助角公式. （2）三角函数与平面向量结合. （3）正余弦定理与三角恒等变换结合等. （二）解题模板： 例： 【2016 天津理，15】已知函数 ( )4tan sincos3 23 xf xxx = . （）求f(x)的定义域与最小正周期； （）讨论f(x)在区间 , 4 4 上的单调性. （一）本题思维过程： 1.解析式化成 ()sinyAxh=+ 的形式： 方法如下： （1）利用
3、诱导公式、三角函数关系式等，将不同角化成同角； （2）利用倍角公式等，对三角函数降幂，都降为一次幂； （3）利用辅助角公式，将已知解析式化成 ()sinyAxh=+ 的形式. 2.根据三角函数 ()sinyAxh=+ 的性质来求解周期、单调性等. （二）本题解答过程：扫描二维码观看视频讲解. （三）三角函数解题模板： 第一步：化简，对已知三角函数式进行化简. 一般化成yAsin(x)h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式 如：f(x)2sin 2x 3 1. 第二步：利用 ()sinyAxh=+ 的知识，求周期、最值等. 第三步：整体代换，将x看作一个整体，利用ysin x的性质来确定题
4、目中 所要求解的问题. 第四步：求解.例如求解单调性，将x看作一个整体，代入ysin t的单调 区间内，求解x的范围. 第五步：查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性. 练习： 【2015，北京理，15】已知函数 2 ( )2sincos2sin 222 xxx f x = （）求 ( )f x 的最小正周期； （）求 ( )f x 在区间 0 ， 上的最小值 二、解三角形解二、解三角形解答题模板：答题模板： （一）难度及分值： 1. 难度：以基础、中等题为主. 2. 分值：12 分（以课标全国卷为例）. 3.考查内容： （1）应用正弦定理、余弦定理求角、边，判断三角形形状. （2）结
5、合三角形面积公式考查. （3）在解答题中与三角函数习题共同考查. （4）个别地区的自主命题，会考查解三角形的实际应用. （二）解题模板： 例： 【2016 全国理，17】 ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 2cos( coscos).C aB+bAc= （）求C； （）若 7,cABC= 的面积为 3 3 2 ，求 ABC 的周长 （一）本题思维过程： 1.将已知等式进行“边化角” ； 2.利用三角函数的运算化简求出角C的余弦值，从而求得角C. 3.根据面积公式求得边：ab=6，根据角C相关的余弦定理，求得 22 13ab+= ，从而求得 a+b，求出周长. （二）本题解答
6、过程：扫描二维码观看视频讲解. （三）三角函数解题模板： 第一步：确定题目条件，即确定三角形中的已知和所求，可以自己画一个三角形，标注 出来，然后确定已知条件的转化方向， “边化角”还是“角化边” 第二步：利用正弦定理或余弦定理，将已知条件进行边角转化，要确定“边化角”还是 “角化边” 第三步：边角转化后，进行恒等变形、化简.例如上述例题利用三角变换公式进行化简. 第四步：求值.向已知方向转化，例如已知面积，那么转化方向就是能够利用上面积公式. 第五步：反思检查. 练习： 1.【2016 山东理，16】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 tantan 2(tantan). coscos AB AB BA +=+ （）证明：a+b=2c； （）求 cosC的最小值. 2. 【2016 四川理， 17】 在ABC中， 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且 coscossinABC abc += . （）证明：sin sinsinABC= ； （）若 222 6 5 bcabc+= ，求tan B.
