1、第 1 页 共 2 页 平平面面向向量量基基本本定定理理中中的的系系数数求求解解策策略略 方方法法一一：借借助助字字母母的的分分拆拆与与合合成成 1.在平行四边形 ABCD 中，AB e 1，AC e2，NC 1 4AC ，BM 1 2MC ，则MN _.(用 e1，e2表示) 方方法法二二：待待定定系系数数法法 2.已知(2,1)a ，( 1,2)b ， 5 (0, ) 2 c ，试试用用a 、b 表表示示c 3.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，试用AE 、AF 表示 AC 方方法法三三：几几何何法法（利利用用向向量量的的平平行行四四边边形形法
2、法则则） 5.已知点是内一点，且满足，则的取值范围 是（） 6.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，两定点 A、B 满足，则 点集所表示的区域的面积 S_ 方方法法四四：坐坐标标法法（巧巧建建坐坐标标系系，能能建建则则建建） 7.如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，ACB=45，BED=30，若 ，则 x+y=_ 第 2 页 共 2 页 8.如图，已知四边形是边长为 1 的正方形，点为内（含边界） 的动点，设，则的最大值等于_. 9.在直角梯形分别为的 中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示） 若 ，其中，则的取值范围是_ 10.平行四边形中，为平行四边形内一点，且 ，若，则的最大值为 策策略略五五：点点积积基基底底 11. 在 ABC 中 ， AB 1, BC , CA 2, ABC 的 外 接 圆 的 圆 心 为 O ， 若 ，求实数的值. 12.在 ABC 中 ， AB 16, AC 10 2 , CA 2, ABC 的 外 接 圆 的 圆 心 为 O ， 若 ，且32 +25 =25，求AO 参考答案 1.2 3e 1 5 12e 22. ba 2 1 3.4.(-2,1)5.6.27.48. . 9.10.11.
