2017-2018学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题1（B卷01）(有答案，word版).doc

1、 1 2017-2018 学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题 高一数学（ B 卷 01） 第 I卷（选择题） 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1 下列各对角中，终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：由终边相同角的概念逐一核对四个选项得答案 点睛：本题考查终边相同角的概念，是基础题 2 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B. 41 C. 31 D.21 【答案】 D 【解析】掷一枚骰子，共有 6 种结果，其中掷得奇数点的结果有 3,所求事件的概率为 21 . 3下列程序框图的运算结果为 ( ) 2 A、 5 B、 10 C、 1

2、5 D、 20 【答案】 A 【解析】 5.由于 a=5 大于 4,所以 5 1 5S? ? ? ,所以输出的 S=5 4 ? ?1 2, 1P ? , ? ?2 0,5P 且点 P 在 12PP 的延长线上 , 122PP PP?, 则点 P 的坐标为 ( ) A. ? ?2, 7? B. 4,33?C. 2,33?D. ? ?2,11? 【答案】 D 点睛 ： 本题主要考查中点坐标公式的应用以及共线向量的性质，意在考查基本概念与基本公式的掌握程度 . 5 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位：

3、万人 )的数据，绘制了如图所示的折线图 3 根据该折线图，下列结论错误 的是 ( ) A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月 D. 各年 1月至 6月的月接待游客量相对于 7月至 12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】 A 6 已知 ，且满足 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：首项根据已知条件 ，求得 ，进一步对关系式变换，即可求解 详解：由已知 ，且满足 ， 则 ，解得 ， 又由 ， 又由 ，代入得 4 点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记三 角函数恒等变换的公式和倍角公式化简应

4、用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力 7 运行如下程序框图，如果输入的 ? ?1,3t? ，则输出 s 属于（ ） A ? ?3,4? B ? ?5,2? C ? ?4,3? D ? ?2,5? 【答案】 A 【解析】 试题分析：当 ? ?1,1t? 时， ? ?3 3,3t? ，当 ? ?1,3t? 时， ? ?24 3,4tt? ，所以 ? ?3,4S? . 考点：算法与程序框图 . 8 100个个体分成 10 组，编号后分别为第 1组： 00， 01， 02， 09；第 2组： 10， 11， 12， 19；第 10组： 90， 91， 92， 99现在从第 k 组中抽取其号码的个位

5、数与 ? ?1km?的个位数相同的个体，其中 m 是第 1组随机抽取的号码的个位数，则当 5m? 时，从第 7组中抽取的号码是（ ） A 61 B 65 C 71 D 75 【答案】 A 【解析】 试题分析：因为 1 7 5 1 1km? ? ? ? ? ?，所以应抽取第 7 组中各位数是 1的号码，即 61，故 A正确。 考点：对简单随机抽样的理解 9为了得到 sin2yx? 的 图象 ，只 需 将 sin(2 )3yx?的 图象 A向右平移 12? 个长度单位 B向右平移 6? 个长度单位 C向左平移 6? 个长度单位 D向左平移 12? 个长度单位 【答案】 B 【解析】 考点：三角函数

6、图像变换 5 由于 sin(2 )3yx? )6(2sin ? x ，则 为了得到 sin2yx? 的 图象，须将函数 sin(2 )3yx?的 图象向右 平移 6? 个长度单位 . 点评：此题考查三角函数图像变换（伸缩及平移变换），主要关键在于对函数 )(xf 变换为 )( axf ? 的正确理解 . 10 已知函数 ? ?2 1lo g , , 22f x x x ?，在区间 122?，上任取一点 0x ，使 ? ?0 0fx? 的概率是（ ） A. 16 B. 12 C. 13 D. 23 【答案】 D 【解析】 因为当 12x?时 ， ? ? 0fx? ， 所以根据几何概型知 ， 2

7、1 21 32 2P ?， 故选 D. 11 已知 是边长为 2的正三角形， ， 分别是边 和 上两动点，且满足 ，设 的最小值和最大值分别为 和 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设 时 ， ， 同理， ， 当 时 ， 或 时 ， ， ，故选 B. 12 已知函数 为 的零点 , 为 图像的对称轴 ,且 在 单调 ,则 的最大值为 ( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 【 答案】 B 【解析】 从所给的选项中的最大值逐个进行考查 ： 若 ， ， 当 时，有： ， 令 可得： ，函数的解析式为： , 6 ，则 ， 函数在区间 内不单调，选项 A错误； 若

8、， ， 当 时，有： ， 令 可得： ，函数的解析式为： , 当 时， ， 则 为 图像的对称轴 , ，则 ， 函数在区间 内单调， 据此可得， 的最大值为 9. 本题选择 B选项 . 第 II卷（非选择题） 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 已知函数 ? ? sin 2f x x? ，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 0 1 6 2 0 1 7f f f f f? ? ? ? ? ? _ 【答案】 1 14 在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，用系统抽样方法从中抽取容量为 20 的样本，则三级品 a 被抽到的可能性为

9、 _ 【答案】 16 【解析】 试题分析： 简单随机抽样中 ， 每一件样品被抽到的可能性 都 是一样的 且都等于样本空量除以总体空量， 所7 以三级品 a 被抽到的可能性为 20 1120 6? . 考点：简单随机抽样的特征 . 15 设 ? 为锐角，若 4cos65?，则 sin 212a ?的值为 _ 【答案】 17250 【方法点睛】本题主要考查二倍角公式以及两角差的正弦公式，属于中档题 .给值求值问题往往给出三角函数的值给所求三角函数值的角有和、差、倍角的关系，求值时要注意： (1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧； (2)观察名，尽

10、可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值 . 16 如图，在 ABC中，边 BC的四等分点依次为 D， E， F若 ，则 AE的长为 _. 【答案】 【解析】 分析：用 和 表示出 得出 ，在根据 和 的关系计算 ，从而得到 的长 详解：因为 , 所以 ，所以 所以 ， 因为 ， 8 所以 , 所以 ， 所以 ，所以 ， 所以 ，所以 ，即 点睛： 本题考查了平面向量的基 本定理，及平面向量的数量积的运算问题，对于平面向量的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式 、 向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题

11、、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决 三、解答题（共 6个小题，共 70分） 17（本题满分 12 分 ） 为了调查某社区中学生的课外活动，对该社区的 100 名中学生进行了调研，随机抽取了若干名，年龄全部介于 13与 18之间，将年龄按如下方式分成五组 :第一组 ? ?13,14 ； 第二组 ? ?14,15 ; ；第五组 ? ?17,18 .按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三个组的频率之比为 3:8:19 ， 且第二组的频数为 4. （ 1） 试估计这 100名中学生中年龄在 ? ?16,17 内的人数； （ 2） 求调研中随机抽取的人数 . 【答

12、案】 （ 1） 32.（ 2） 25名 . 【解析】 试题分析： （ 1）由题意知，年龄在 16， 17内的频率为 0.32 1=0.32，由此能估计该年级学生中年龄在 16， 17）内的人数 （ 2）设图中从左到右前三组的频率分别为 3 ,8 ,19x x x ，依题意得 3 8 1 9 0 .3 2 1 0 .0 8 1 1x x x? ? ? ? ? ? ?，由此能求出调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩 试题解析：（ 1）年龄在 ? ?16,17 内的频率为 0.32 1=0.32? ， 又 0.32 100 32?， 9 所以估计这 100名学生中年龄在 ? ?16,17 内的人数

13、为 32. （ 2）设图中从左到右前三个组的频率分别为 3 ,8 ,19x x x ， 依题意得 3 8 1 9 0 .3 2 1 0 .0 8 1 1x x x? ? ? ? ? ? ?，所以 0.02x? ， 设调研中随机抽取了 n 名学生，则 48 0.02 n?，所以 25n? ， 所以调研中随机抽取了 25名学生 . 18（本题满分 12分 ） ,abc 在同一平面内，且 12a?（ ， ） . （ 1）若 25c? ，且 . /ca，求 c （ 2）若 52b? 且 ? ?2 ) 2a b a b? ? ?（ ，求 a 与 b 的夹角 . 【答案】 （ 1） ? ?2,4 或 ?

14、?2, 4? ；（ 2） ? . 【解析】 分析： （ 1）由 /ca， 设 ca? ， 可设 ? ?,2c ? ， 利用 25c? 列方程求出 ? 的值，从而可得结果 ；（ 2） 由 ? ? ? ?2 2 0a b a b? ? ? ?可得 52ab? ? ，由 12a?（ ， ） 可求得 a 的模，结合 52b? ， 利用公式 cos abab? ? ?可得结果 . 详解： （ 1） /ca， 设 ca? ， 则 ? ?,2c ? ， 又 222 5 , 4 2 0c ? ? ? ?， 解得 ? ?2, 2,4c? ? ? ? ?或 ? ?2, 4? . （ 2） 平面内向量夹角的 ? 的

15、取值范围是 ? ?0,? ， ? ? ? ?22a b a b? ? ?， ? ? ? ?2 2 0a b a b? ? ? ? ?，又 55 , ,2ab? ? ?2 22 5 3 2 0a b b? ? ? ? ? ?，解得 55 2, c o s 12 552ababab? ? ? ? ? ? ? ?， a? 与 b 的夹角为 180? ，故答案为（ 1） ? ?2,4 或? ?2, 4? ；（ 2） ? . 点睛 ： 本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题 .平面向量数量积公式有两种形式，一是10 cosa b a b ? ，二是 1 2 1 2a b x x y y?

16、? ? ，主要应用以下几个方面 :(1)求向量的夹角， cos abab? ? （此时 ab往往用坐标形式求解）；（ 2）求投影， a 在 b 上的投影是 abb?；（ 3） ,ab向量垂直则 0ab? ;(4)求向量 ma nb? 的模（平方后需求 ab? ） 19（本题满分 12分 ） 2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数 ,得到如下表所示的数据 : 车速 x(km/h) 60 70 80 90 100 事故次数 y 1 3 6 9 11 () 请画出上表数据的散点图 ; () 请根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程 = x+ ; () 试根据 () 求出的线性回归方程 ,预测在 2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下 ,车速达到110km/h 时 ,可能发生的交通事故次