吉林省汪清县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 吉林省汪清县 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 一、 选择题（每题 4分，共计 40分） 1设集合 ? ?0 1 2 3 4 5U ? ， ， ， ， ， ， ? ?035M? ， ， ， ? ?145N? ， ， ，则 ()UM C N? ? （ ） A ?5 B ? ?0,3 C ? ?0,2,3,5 D ? ?0,1,3,4,5 2.已知函数 f(x) x2 1， 那么 f(a 1)的值为 ( ) A a2 a 2 B a2 1 C a2 2a 2 D a2 2a 1 3.如果 0mn? ，那么下列不等式成立的是 A. 33log logmn? B. 0.3 0.3

2、log logmn? C. 33mn? D. 0.3 0.3mn? 4.在下列区间中，函数 ( ) 2xf x e x? ? ?的零点所在的区间为 （ ） A（ -2,-1） B（ -1,0） C （ 0,1） D （ 1,2） 5.下列各图是正方体或正四面体， P， Q， R， S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 P PPPQQQQRR RRSSS SP PPPQQQQRR RRSSS SP PPPQQQQRR RRSSS SP PPPQQQQRRRSSS SA、 B、 C、 D、 6. 已知 a平面 ?， b?，那么 a， b的位置关系是 （ ） A a b B a， b异

3、面 C a b或 a， b异面 D a b或 a b 7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 （ ） A 32 B 16+16 2 C 48 D 16+32 2 2 8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3、 4、 5，且它的 8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A 25? B 50? C 125? D都不对 9.定义在 R上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1 2 1 2, 0, )( )x x x x? ? ?，有 2121( ) ( ) 0f x f xxx? ? .则 ( ) A (3) ( 2) (1)f f f? ? ? B (1) ( 2) (3)f f

4、f? ? ? C ( 2) (1) (3)f f f? ? ? D (3) (1) ( 2)f f f? ? ? 10.如图，在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E F G H， ， ， 分别为 1AA ， AB ， 1BB ， 11BC的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 二、填空题（每小题 4 分，共计 20分） 11、 若 f(x) (a 2)x2 (a 1)x 3是偶函数，则 a的值为 _ 12、 函数 122x)x(f x ?的定义域是 _ 13、若 2 5 10ab?，则 11ab? _ . 14、如

5、图， ABC 是直角三角形， ? ACB= ?90 ， PA? 平面 ABC，此图形中有 个直角三角形 3 15、将正方形 ABCD沿对角线 BD折成直二面角 A BD C，有如下四个结论：（ 1） AC BD；（ 2） ACD是等边三角形 （ 3） AB与平面 BCD所成的角为 60；（ 4） AB与 CD所成的角为 60。则正确结论的序号为 三、解答题（每小题 8 分，共计 40分） 16、（ 1）计算： 632 3 1.5 12? （ 2）计算： 552 log 10 log 0.25? 17、 已知 E、 F、 G、 H 为空间四边形 ABCD的边 AB、 BC、 CD、 DA上的点，

6、且 求证： EH BD. HGFEDBAC4 18、 已知函数 ( ) l g ( 2 ) , ( ) l g ( 2 ) , ( ) ( ) ( ) .f x x g x x h x f x g x? ? ? ? ? ?设 （ 1）求函数 ()hx 的定义域 （ 2）判断函数 ()hx 的奇偶性，并说明理由 . 19、 如图：在四棱锥 V ABCD? 中， 5 底面 ABCD 是边长为 2的正方形，其它四个侧面都是 侧棱长为 5 的等腰三角形 . （ 1）求二面角 V AB C?的平面角的大小； （ 2）求四棱锥 V ABCD? 的体积 . A B C D V 6 20、 已知正方体 ABC

7、D A1B1C1D1， O是底 ABCD对角线的交点 。 求证：（ 1） C1O 面 AB1D1； （ 2） 平面 A1AC 面 AB1D1。 D 1ODBAC 1B 1A 1C7 答案： 一、 BDCDC DBABD 二、 11、 1 12、 ( ,2? 13、 1 14、 4 15、 （ 1）（ 2）（ 4） 三、 16.解（ 1）原式 = 6 326632 3 ( ) 122?32632 3 ( ) 122? ? ?6 623? =6 （ 2）原式 = 255log 10 log 0.25? 5log 100 0.25? 5log 25? 52log 5? =2 17、证明： ,EH F

8、G EH ?面 BCD ， FG? 面 BCD EH? 面 BCD 又 EH? 面 BCD ，面 BCD 面 ABD BD? ， EH BD? 18、解：（ 1） ( ) ( ) ( ) lg ( 2 ) lg ( 2 )h x f x g x x x? ? ? ? ? ? 由 20() 20xfx x? ? ?得 22x? ? ? 所以， ()hx 的 定 义 域 是 （ 2， 2） ()fx 的 定 义 域 关 于 原 点 对 称 ( ) ( ) ( ) l g ( 2 ) l g ( 2 ) ( ) ( ) ( )h x f x g x x x g x f x h x? ? ? ? ?

9、? ? ? ? ? ? ?()hx? 为 偶 函 数 19.解（ 1）取 AB 的中点 M ， CD 的中点 N ， 连 MN ， ABCD 是边长为 2的正方形 8 ,2MN AB MN? ? ? 又 5VA VB? VM AB? VMN? 是二面角 V AB C?的平面角 4分 在 Rt VAM 中， 1, 5AM VA? 2VM? 同理 2VN? VMN? 是正三角形 60VMN? ? ? （ 2）由（ 1）知 AB? 平面 VMN 所以平面 ABCD? 平面 VMN 过 V 作 VO MN? , 则 VO? 平面 ABCD 2VM MN VN? ? ? 3VO? 所以 13V ABCD

10、 ABCDV S VO? ? 1 4 34333? ? ? ?20、证明：（ 1）连结 11AC ，设 1 1 1 1 1AC B D O? 连结 1AO ， 1 1 1 1ABCD A B C D? 是正方体 11AACC? 是平行四边形 11AC AC? 且 11AC AC? 又 1,OO分别是 11,AC AC 的中点， 11OC AO? 且 11OC AO? 11AOCO? 是平行四边形 1 1 1,C O AO AO?面 11ABD ， 1CO? 面 11ABD 9 ? 1CO 面 11ABD （ 2） 1CC? 面 1 1 1 1ABCD 1 1 !CC BD? 又 1 1 1 1AC BD? ， 1 1 1 1B D AC C?面 1 1 1AC BD?即 同理可证 11AC AB? ， 又 1 1 1 1D B AB B? ? 1AC? 面 11ABD ?平面 A1AC 面 AB1D1。