高三数学-复习课件(广东理)37函数模型及其应用.ppt

1、 21.10,1 A(2 B(2)C 2)D(2)f xmxxm 若函数在内恰有一个零点，则实数 的取值范围是，D 22.log 11A(2)B(2)C(2)D(2)22f xxf xaaaa 若函数，则下面必在的反函数图象上的点是，B 32323.22220(0.1)A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5f xxxxxxx 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根精确到为f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.0541.43750.16

2、201.406250.05401.40625 1.43750.031250.11.406C.25,1.4375ff 由于，且，所以由二分法可知方程的根在区间解上，析：故选 121212121212121212124.()()0().22 A1 B 2 C 3 D 4xf xexx xxf xxf xf xf x xf xf xf xf xxxxxf xf xf 对于函数的定义域中任意，有如下结论：；上述结论中正确的个数是C2125.22,4 (4)xyyxxx 已知函数和，当时,函数的值增长快；当，时，函数的值增长快22yx12xy 一次函数模型25%20%25%1:axy某商人购货，进价已按

3、原价 元扣去，他希望对货物订一个新价，以便按新价让利后仍可获得售价的纯利，求此商人经营这种货物的件例数 与按新价让利总额 之间的函数关系式*1 20%1 25%1 20%1 2520%()4%1 20%25%54bbaababbaybxx xa设新价为 元，则售价为元因为原价为 元，所以进价为元依题解意得，析：故简，化得N byx本题关键是要理清原价、进价、新价之间的关系，为此，引进了参数，建立新价与原价的关系，从而找出了 与 的函反思小结：数关系.()()/.1225003AByxPMNACDEBMN DExABBBAx电信局为了配合客户的不同需要，设有方案、两种优惠方案，这两种方案的应付电

4、话费用元 与通话时间 分钟 之间的关系如图所示，折线为方案，折线为方案，若通话时间为小时，按方案、各付话费多少元？方案 从分钟以后，每分钟收费多少元？当方案 比方案 优惠时拓展练，求 的习1：取值范围 31201201208011610120161A60,98500,23098 060.3806010168 0500B/.31850 010.8ABABxMNxfxxxxMN DEfxxxff 方案：由，得方案：由解析：当时，得 3321118180.310105000.38803(168)3880880()303880.3BBABABfnfnnnBMNCDxffxffx因为，所以方案 从分钟以

5、后，每分钟收费元由图可知，与的故所求 的取值范交点为，所以，当时，；当是，时，围二次函数模型*()()()A.4 B 5 C 6 D 72yx xN一辆中型客车的营运总利润单位：万元 与营运年数的变化关系如下表所示，则该客车的年平均利润最大时的营运年数为 例：x年468y=ax2+bx+c(万元)7117 22222.74414,76,118,7116612.788251225.25252512()12212255yaxbxcabcaabcbabccyxxyxxxxxxxx 表中已给出了二次函数模型由表中数据知，二次函数的图象上存在三点，则，解得故又，当且仅当时，等号成立故当营运年解：数为析时

6、，B该客车的年平均利润大答案：最二次函数是高中数学函数中最重要的一个模型解决此类问题要充分利用二次函数的相关结论反思小结：和性质2()(/)124200500002005xPPxxRx某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量吨 与每吨产品的价格吨 元 之间的函数关系为，且生产 吨的成本为元，问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利拓润展练习2：是多少？2321(24200)50000200512400050000.532400002002.5103 50 xyyPxRxxxxxyxx 解析：所以当每月生产吨产品时,利润达到最大设生产 吨,最大利产润品，利润为 元，则令，得是万元分段函数

7、模型 2()0.12.643 01059 3f xxxxxf x 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，表示提出概念和讲授概念的时间 单位：分钟，可有以下的关系式：例：10163107 1630 xxx 12520355134551030456fffM 开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能持续多少分钟？开讲后 分钟与开讲后分钟比较，学生的接受能力何时强一些？一个数学难题，需要的接受能力以

8、及分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？如果每隔 分钟测量一次学生的接受能力，再计算平均值，它能高于吗？22210100.12.6430.11359.9010100.1359.959.16303 16 1075910(596.)xf xxxxxf xfxf xf x 当时，故当时，递增，解析：因此，开讲后 分钟,学生达到最强的接受能力最大值为显然，当时，递减值为，并维持，分钟 22250.15 1359.953.5203 20 1074753.55203010551349610.10165955116305517.3()55111761113()33ffxf

9、xxxxf xxf xx ，因此，开讲后 分钟，学生的接受能力比开讲后分钟强一些当时，令，则，所以当时，；当时，令，则因此，学生达到 或超过的接受能力的时间为分钟，故老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题 4553.51059155920472532301753.559594732 1744.4645.65.ffffffM因为，故知平均值不能高于所以 由于题目文字较长，因此，本题的关键在于读懂题意，理清解反思小结：题思路 40601000.025115123500 xPPf x某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时

10、，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元当一次订购多少个时,零件的实际出厂单价恰降为元？设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元,拓展练习写出函数的表达式；当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是3：多少元？1000()如果订购个，利润又是多少元？工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本 001516051100550.0.02550512010060100550600.02100625055051.60 010062 10055050 xxxPxxPxxPxxPf xx 设每个零件的实际出厂价恰好降为元时，一次订购量为 个，则因此，当一次订购量为个时，每

11、个零件的实际出厂价恰好降为元当 时,;当 时,；当时，所以解析：.51 550 xx N 232001004022100550()50115505006000100011000.5006000100011000 xLxxxLPxxxxx xxLxL 设销售商一次订购 个时，工厂获得的利润为 元，则当时，；当时，因此，当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是元；如果一次订购个零件，则该厂获得的利润是元N1412611114(414)2aaaxxx某工厂有旧墙一面，长为米现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为平方米的厂房工程条件是：建 米新墙的费用为 元；修 米旧墙的费用为元；拆除 米旧墙

12、，用所得的材料建 米新墙的费用为元如果利用旧墙的一段 长为 米，且 为矩形厂房的一面边长，问当 为多少时，建厂房的总费例：用最省？分式函数模型126114422521411425214427252(7)01447252124xx aaxxx axx ayaxxx axxaxxxxx 依题意得长方形厂房的另一边长为米,维修旧墙的费用为元；拆旧建新的费用：；建新墙费用：；总费用解析：故当，即米时，总费：用最省2()abab ab反思小结：本题是分式类型的函数应用题，其命题背景是基本不等式，本题的解答过程具有代表性，应当熟练操作和应用R2()18000 cm10 cm5 cm.(cm)如图，要设计一

13、张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为怎样确定广拓展练习告的高与宽的尺寸 单位：，能使矩形广4：告面积最小？cmcm252022025.252201800021800025.20360000252018500.20 xyyxxyyxyxSxx设广告的高、宽分别为、，则每栏的高和宽分别为，,其中,两栏面积之和为，由此得整理得解析：2200360000225201850024500.203600002520202014400(20)1401800025175.2014017140 cm17524505 m0c

14、.xSxxxxxxxyyxxyS 因为，所以当且仅当时等号成立，此时有，故当广告的高为，宽解得，代入，得即当，时，取得最为时，可使广告的面小值积最小222IPCCCO199019911992CO1989136(5COxyxya bcabc九十年代，政府间气候变化专业委员会提供的一项报告指出：使全球气候变暖的一个重要原因是人类在能源利用与森林砍伐中使浓度增加据测，年、年、年大气中的浓度分别比年增加了 个可比单位、个可比单位、个可比单位若用函数模拟九十年代每年浓度增加的可比单位数 与年份增加数 的关系，模拟函数可选用二次函数或函数其中、例、：为 2)121994CO198916常数 写出这两个函数

15、的解析式；若知年大气中的浓度比年增加了个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数更好？指数函数模型 221.1211423.2936011.22xf xpxqxrppqrpqrqpqrrf xxxg xa bc设二次函数为解由已知得，解得所以又于函数：对析，223283(8313326321994CO551)3.3 2115.5517.25.15 1617.252621xaabcabcbabcg xf xxcxfxxg 由已知得，解得，根据年的浓度估算当时，当时，所以所以，用函数作为模拟因为，函数较好.c本例是二次函数、指数型函数模型的综合应用在解第二个方程组时应先反结：消去思小logxbyx

16、yaxb yax ya b 以下是某地区一种生物的数量 万只与繁殖时间 年的数据表：根据表中的数据,请从,中选择一种函数刻画出该地区的生物繁殖规律,并求出函拓展数练习5：解析式时间(年)1234数量(万只)1020408021010.220010.330440.log 110loglog 2201052025 2.3405 2490.bbbxxxabayaxbabbyxxyxyayaxaa baya ba bbyxyxyy对于，则，所以所以从而当时，；当时，对于，由，得此方程组无解对于，由，解析：故选择函数得，所以从而当时，；当时，刻画该地区的生物繁殖规律比较好1“”“”“”“”“”“”建模审

17、题，抽象，转化解模推理运算自变量函数的性质因变量函数的图像.函数应用题的解法解答数学应用题是在阅读文字材料，理解题意的基础上对实际问题进行抽象概括，再转化为数学符号语言，最后进行数学化处理的过程其思维程序是：将实际问题数学问题函数模型的解实际问题的结论 函数的模型方法：设变量找关系“”求结果 2.函数图象意义的理解函数图象反映了两个变量间的特殊关系，在读题的过程中，还要仔细阅读文字语言提示，对照图象变化趋势按要求回答问题1.3860(500%7000_2010)xxx某商家一月份至五月份累计销售额达万元，预测六月份销售额为万元，七月份销售额比六月份递增，八月份销售额比七月份递增，九、十月份销售

18、总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达万元，则 的最小值是浙江卷2386050025001%5001%7000 020.202xxxx据题意可得，解得，解析：答即 的最值案：小是2.10106()()3AB101045CD1(2)001010yxyxxxxxyyxxyy某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表当各班人数除以 的余数大于 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 与该班人数 之间的函数关系用取整函数表示不大于 的最大整数 可以表示为 陕西卷 565CD576AB.10(09)330610101033691 1.101010 B12xyxyxmaaxx

19、ammxxamm 特殊取值法，若，排除、；若，排除，所以选设方法：方法当时，；当解析：时，答案：23.log11|011,0,1()|2211011,0,122()A 4 B 6 C(20108 D 1)0Pf xxababQxyxyPf xQ 设函数的集合，,；,平面上点的集合，；，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过 中两个点的函数的个数是 浙江卷 221log(1)1,021log(1)21(1)010,1.26 Byxf xxababa bQab由于的图象过点，和点，所以的图象过点，和点解,.由集合 的特征知,可取，,可取所以共有 个函数满足：条件.析答案：()函数应用模型是课程改革的重要成果，函数应用问题主要体现在三个方面：一是用函数的观点研究方程的实根；二是以函数的图象为背景讨论函数的性质 识图，三是用函数的观点处理实际问题前两个方面多见于选择题和填空题，第三个方面主要体现在解选题感悟：答题中