高三物理高考一轮复习专题五-机械能守恒定律能的转化和守恒定律课件-新人教.ppt

1、1重力势能重力势能 (1)重力做功的特点重力做功的特点 重力做功与重力做功与 无关，只与始末位置的无关，只与始末位置的 有关有关 重力做功不引起物体重力做功不引起物体 的变化的变化路径路径高度差高度差机械能机械能 机械能守恒定律机械能守恒定律 能的转化和守恒定律能的转化和守恒定律 (2)重力势能重力势能 概念：物体由于概念：物体由于 而具有的能而具有的能 表达式：表达式：Ep .矢标性：重力势能是矢标性：重力势能是 ，正、负表示其，正、负表示其 (3)重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 定性关系：重力对物体做正功，重力势能就定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 ；重力对

2、物体做负功，重；重力对物体做负功，重力势能就力势能就 定量关系：重力对物体做的功定量关系：重力对物体做的功等于等于物体重力势能的减少量物体重力势能的减少量 即即WG().被举高被举高mgh标量标量大小大小减少减少增加增加Ep1Ep22弹性势能弹性势能 (1)概念：物体由于发生概念：物体由于发生 而具有的能而具有的能 (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量 ，劲度系数，劲度系数 ，弹簧的弹性势能越大，弹簧的弹性势能越大 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关弹力做功与弹性势能变

3、化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关 系，用公式表示：系，用公式表示：W .弹性形变弹性形变越大越大越大越大Ep1重力势能公式中重力势能公式中h的含义要特别注意的含义要特别注意 重重力势能公式力势能公式Epmgh中的中的h表示高度，用来表示物体所在的位置，是个状态表示高度，用来表示物体所在的位置，是个状态 量，是由规定的高度零点量，是由规定的高度零点(如地面如地面)开始量度的，向上为正开始量度的，向上为正2势能属于系统所共有势能属于系统所共有 重重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的，力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独具有的，“物体物体 的重力势能的

4、重力势能”只是一种简化的说法弹性势能属于系统所有，即由弹簧各部只是一种简化的说法弹性势能属于系统所有，即由弹簧各部 分组成的系统所共有，而与外界物体无关分组成的系统所共有，而与外界物体无关3势能的相对性势能的相对性 重重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面 作为零势能面，其重力势能的数值作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负包括正、负)也不同因而，要确定重也不同因而，要确定重 力势能，须首先确定零势能面但是，同一物体在两个不同位置时重力势力势能，须首先确定零势能面但是，同一物体在两个不同位置时重力势 能

5、之差是确定的，只与两位置的高度差能之差是确定的，只与两位置的高度差h有关，与零势能面的选取无有关，与零势能面的选取无 关弹性势能一般取形变量关弹性势能一般取形变量x0处为零势能点处为零势能点4势能是标量，正负具有大小的含义势能是标量，正负具有大小的含义1.如图如图531所示，质量为所示，质量为m的物体的物体(可视为质点可视为质点)以某一初速度由底端冲上倾以某一初速度由底端冲上倾角为角为30的固定斜面，上升的最大高度为的固定斜面，上升的最大高度为h，其加速度大小为，其加速度大小为 g，在这个过，在这个过程中有关该物体的说法中正确的是程中有关该物体的说法中正确的是()图图531A重力势能增加了重力

6、势能增加了mgh B动能损失了动能损失了mghC动能损失了动能损失了 D机械能损失了机械能损失了 解析：解析：物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，A正确；物体的合力做正确；物体的合力做的功等于动能的减少量的功等于动能的减少量Ekmax ，故，故B错误、错误、C正确；物正确；物体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因体机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin 30Ffma，所以，所以Ff mg，故物体克服摩擦力做的功为，故物体克服摩擦力做的功为Ffx mg2h mgh，D正确正确 答案：答案：ACD1机械能机械能 和和 统称为机械能，即统称为机

7、械能，即E ，其中势能包括，其中势能包括 和和 2机械能守恒定律机械能守恒定律 (1)内容：在只有内容：在只有 做功的物体系统内，动能与势能可以相互转做功的物体系统内，动能与势能可以相互转 化，而总的机械能化，而总的机械能 动能动能势能势能EkEp重力势能重力势能弹性势能弹性势能重力或弹力重力或弹力保持不变保持不变 (2)表达式：表达式：.(要选零势能参考平面要选零势能参考平面)Ek .(不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)EA增增 (不用选零势能参考平面不用选零势能参考平面)物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒吗？举例说明 提示：

8、提示：不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直方向匀速上升的过不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直方向匀速上升的过程，其机械能逐渐增加程，其机械能逐渐增加EpEB减减1对机械能守恒条件的理解对机械能守恒条件的理解 “只只有重力做功有重力做功”不等于不等于“只受重力作用只受重力作用”在该过程中，物体可以受其在该过程中，物体可以受其 他力的作用，只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零，就可以认为他力的作用，只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零，就可以认为 是是“只有重力做功只有重力做功”2机械能守恒定律的三种表达形式和用法机械能守恒定律的三种表达形式和用法 (1)E2E1或或

9、 ，表示系统在初状态的机械能等于其末，表示系统在初状态的机械能等于其末 状态的机械能一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种状态的机械能一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种 形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球 外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便 以上三种表达方式中，以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能应用态的动能

10、和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能应用(2)(3)方式列出方式列出的方程简捷，是同学们应该重点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要的方程简捷，是同学们应该重点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意引起注意1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的

11、全部教育成果从此为之失败。2023年7月2023-7-122023-7-122023-7-127/12/20237、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2023-7-122023-7-12July 12,20238、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2023-7-122023-7-122023-7-122023-7-12 (2)EpEk，表示系统，表示系统(或物体或物体)机械能守恒时，系统减少机械能守恒时，系统减少(或增加或增加)的势能的势能等于增加等于增加(或减少或减少)的总动能应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减的总动能应用时，关键在于分清重力势

12、能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差这种表达方式一般少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况 (3)EA增增EB减减，表示若系统由，表示若系统由A、B两部分组成，则两部分组成，则A部分物体机械能的增部分物体机械能的增加量与加量与B部分物体机械能的减少量相等部分物体机械能的减少量相等2.如图如图532所示，所示，ABCD是一段竖直平面内的光滑轨道，是一段竖直平面内的光滑轨道，AB段与水平面成段与水平面成角，角，CD段与水平面成段与水平面成角，其中角，其中BC段

13、水平，且其长度大于段水平，且其长度大于L.现有两小球现有两小球P、Q，质量，质量分别是分别是2m、m，用一长为，用一长为L的轻质直杆连接，将的轻质直杆连接，将P、Q由静止从由静止从AB段上高段上高H处释处释放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损放，在轨道转折处用光滑小圆弧连接，不考虑两小球在轨道转折处的能量损失则小球失则小球P滑上滑上CD轨道的最大高度轨道的最大高度h为为()图图532 AH BH CHLsin DH 解析：解析：P、Q整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，整体上升的过程中，机械能守恒，以地面为重力势能的零势面，根据机械能守恒定律有

14、：根据机械能守恒定律有：mgH2mg(HLsin)2mghmg(hLsin)，解解方程得：方程得：hH .答案：答案：B一、能量转化和守恒定律一、能量转化和守恒定律 能能量既不会消失，也不会创生它只能从一种形式量既不会消失，也不会创生它只能从一种形式 为另一种形式，为另一种形式，或者从一个物体或者从一个物体 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量 的总量保持的总量保持 转化转化转移转移不变不变二、常见的几种功与能的关系二、常见的几种功与能的关系1合合外力对物体做功外力对物体做功等于等于物体动能的改变物体动能的改变 W合合 ，即动能定理，即动能定理2

15、重力做功对应重力势能的改变重力做功对应重力势能的改变 WGEpEp1Ep2 重力做多少正功，重力势能重力做多少正功，重力势能 多少；重力做多少负功，重力势能多少；重力做多少负功，重力势能 多少多少减少减少增加增加3弹簧弹力做功与弹性势能的弹簧弹力做功与弹性势能的改变改变相对应相对应 WFEpEp1Ep2 弹力做多少正功，弹性势能弹力做多少正功，弹性势能 多少；弹力做多少负功，弹性势能多少；弹力做多少负功，弹性势能 多少多少4除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体 的增量相对应，即的增量相对应，即W其他其他E.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正

16、功，物体的机械能就除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就 多少多少 (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少 ，物体的机械能就减少多少，物体的机械能就减少多少 (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功或做功的代数和为零，物体的机械除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功或做功的代数和为零，物体的机械 能能 减少减少增加增加机械能机械能增加增加负功负功守恒守恒 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功，等于摩擦力与相对路程的一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做总功，等于摩擦力与相对路程的乘积，即乘积，即WfFfx相对相对，即系统损失机械能

17、转变成内能，即系统损失机械能转变成内能，QFfx相对相对3.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图其俯视图如图533所示现开启电动机，传送带达稳定运行的速度所示现开启电动机，传送带达稳定运行的速度v后，将后，将行李依次轻轻放到传送带上若有行李依次轻轻放到传送带上若有n件质量均为件质量均为m的行李需通过传送带运送给的行李需通过传送带运送给旅客假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能旅客假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量求从电动机开启，到运送

18、完行李需要消耗的电能为多少？量求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少？图图533解析：解析：设行李与传送带间的动摩擦因数为设行李与传送带间的动摩擦因数为，则传送带与行李间由于摩擦产生，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量的总热量Qnmgx由运动学公式得：由运动学公式得：xx传传x行行vt 又又vgt，联立解得：，联立解得：Q nmv2，由能量守恒得：，由能量守恒得：EQ Mv2 nmv2所以所以E Mv2nmv2.答案：答案：Mv2nmv24“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧”的钱塘江大潮，被誉为天下奇观小莉设想的钱塘江大潮，被誉为天下奇观小莉设想用钱塘江

19、大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0107 m2，涨，涨潮时水深达潮时水深达25 m的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m若发电时水重力势若发电时水重力势能的能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？根据图电？根据图534中情景，说明图中情景，说明图535中的中的A、B两台机器两台机器(有一台是发电机，另有一台是发电机，另一台是电动机一台是电动机)，哪台是发电机？，哪台是发电

20、机？(已知水的密度已知水的密度1.0103 kg/m3，g10 m/s2)图图534图图535 解析：解析：退潮时水的落差是退潮时水的落差是h2 m，水的质量是，水的质量是mVsh，这些水的重心，这些水的重心下降高度下降高度 重力势能减少：重力势能减少：Epmgh 每天发出的电能为每天发出的电能为E2Ep12%0.12Sgh24.81010 J A为发电机为发电机 答案：答案：4.81010 JA为发电机为发电机【例【例1】如如图图536所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块和物块B，跨过，跨过 固定于斜面体顶端的小滑轮固定于斜面体顶端的小滑轮

21、O，倾角为，倾角为30的斜面体置于水平地面上的斜面体置于水平地面上A的的 质量为质量为m，B的质量为的质量为4m.开始时，用手托住开始时，用手托住A，使，使OA段绳恰处于水平伸直状段绳恰处于水平伸直状 态态(绳中无拉力绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时绳平行于斜面，此时B静止不动将静止不动将A由静止释放，在由静止释放，在 其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()图图536 A物块物块B受到的摩擦力先减小后增大受到的摩擦力先减小后增大 B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C小球小球A的机械能守恒

22、的机械能守恒 D小球小球A的机械能不守恒，的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒系统的机械能守恒 解析：解析：开始时开始时B静止不动，静止不动，B所受的静摩擦力为所受的静摩擦力为4mgsin 302mg，方向沿斜面向，方向沿斜面向上假设上假设A向下摆动时向下摆动时B不动，则不动，则A到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：到最低点的过程中，根据机械能守恒定律有：mgh mv2，设最低点的位置绳子的张力为，设最低点的位置绳子的张力为T，则，则Tmg ，解得，解得T3mg.再再对对B受力分析可得，受力分析可得，此时此时B受到的静摩擦力为受到的静摩擦力为mg，方向沿斜面向下，故假设成立，方向沿斜面向

23、下，故假设成立，B相对于斜面相对于斜面始终静止，选项始终静止，选项C正确由于绳子拉力是逐渐增大的，所以选项正确由于绳子拉力是逐渐增大的，所以选项A正确将正确将B与斜面体看作整体，与斜面体看作整体，A在下摆过程中对整体有向左的拉力，所以地面对斜面在下摆过程中对整体有向左的拉力，所以地面对斜面 体的摩擦力方向向右，选项体的摩擦力方向向右，选项B正确正确 答案：答案：ABC判断机械能是否守恒的方法判断机械能是否守恒的方法1利利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化如：匀速下落的物用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化如：匀速下落的物 体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少体动能

24、不变，重力势能减少，物体的机械能必减少2用做功判断：若物体或系统只有重力用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力或弹簧的弹力)做功，或有其他力做做功，或有其他力做 功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒3用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械 能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒能与其他形式的能的转化，则物体系统的机械能守恒4对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，

25、除非 题中有特别说明或暗示题中有特别说明或暗示11 如图如图537所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从 图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是下列说法正确的是()图图537 A斜劈对小球的弹力不做功斜劈对小球的弹力不做功 B斜劈与小球组成的系统机械能守恒斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C斜劈的机械能守恒斜劈的机械能守恒 D小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量小球重力势能减小量等于斜劈动能的增大量 解析：解析：不计

26、一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做 功，功，系统机械能守恒，故选系统机械能守恒，故选B、D.答案：答案：BD12 如图如图538所示为竖直平面内的直角坐标系一个质量为所示为竖直平面内的直角坐标系一个质量为m的质点，在恒力的质点，在恒力 F和重力的作用下，从坐标原点和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线斜向下运动，直线 OA与与y轴负方向成轴负方向成角角(90)不计空气阻力，重力加速度为不计空气阻力，重力加速度为g，则以下，则以下 说法正确的是说法正确的是()图图538 A

27、当当Fmgtan 时，质点的机械能守恒时，质点的机械能守恒 B当当Fmgsin 时，质点的机械能守恒时，质点的机械能守恒 C当当Fmgtan 时，质点的机械能可能减小也可能增大时，质点的机械能可能减小也可能增大 D当当Fmgsin 时，质点的机械能可能减小也可能增大时，质点的机械能可能减小也可能增大 解析：解析：考查机械能守恒定律如图为力的矢量三角形图示，若考查机械能守恒定律如图为力的矢量三角形图示，若Fmgtan，则，则F力可能为力可能为b方向或方向或c方向，故力方向，故力F的方向可能与运动方向成锐角，也的方向可能与运动方向成锐角，也 可能与运动方向成钝角，除重力外的力可能与运动方向成钝角，

28、除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，故对质点可能做正功，也可能做负功，故质点机械能可能增大，也可能减小，质点机械能可能增大，也可能减小，C对对A错；当错；当Fmgsin，即力，即力F为为a方向时，方向时，力力F垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，垂直质点运动方向，故只有重力对质点做功，机械能守恒，B对对D错错 答案：答案：BC【例【例2】如图如图539所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道所示，内壁光滑的空心细管弯成的轨道ABCD固定在竖直平固定在竖直平 面内，其中面内，其中BCD段是半径段是半径R0.25 m的圆弧，的圆弧，C为轨道的最低点，为轨道的最低点，CD为为 圆

29、弧，圆弧，AC的竖直高度差的竖直高度差h0.45 m图图539 在紧靠管道出口在紧靠管道出口D处有一水平放置且绕其水平中心轴处有一水平放置且绕其水平中心轴OO匀速旋转的圆筒，匀速旋转的圆筒，圆筒直径圆筒直径d0.15 m，筒上开有小孔，筒上开有小孔E.现有质量为现有质量为m0.1 kg且可视为质点的且可视为质点的小球由静止开始从管口小球由静止开始从管口A滑下，小球滑到管道出口滑下，小球滑到管道出口D处时，恰好能从小孔处时，恰好能从小孔E竖竖直进入圆筒，随后，小球由小孔直进入圆筒，随后，小球由小孔E处竖直向上穿出圆筒不计空气阻力，取处竖直向上穿出圆筒不计空气阻力，取g10 m/s2.求：求：(1

30、)小球到达小球到达C点时对管壁压力的大小和方向；点时对管壁压力的大小和方向；(2)圆筒转动的周期圆筒转动的周期T的可能值的可能值解析解析(1)小球从小球从AC，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得mgh 小球在小球在C点处，根据牛顿第二定律有点处，根据牛顿第二定律有FNCmg ，解得解得FNCm 4.6 N根据牛顿第三定律知小球到达根据牛顿第三定律知小球到达C点时对管壁压力的大小为点时对管壁压力的大小为4.6 N，方向竖直向下，方向竖直向下(2)小球从小球从AD，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得mghmgR ，代入数值解得代入数值解得vD2 m/s小球由小球由D点竖直上抛至刚穿过圆筒时

31、，由位移公式得点竖直上抛至刚穿过圆筒时，由位移公式得dvDt 解得解得t10.1 s和和t20.3 s(舍去舍去)小球能向上穿出圆筒所用时间满足小球能向上穿出圆筒所用时间满足t (2n1)(n0,1,2,3)联立解得联立解得T s(n0,1,2,3)答案：答案：(1)4.6 N方向竖直向下方向竖直向下(2)s(n0,1,2,3)应用机械能守恒定律的基本思路应用机械能守恒定律的基本思路(1)选选取研究对象取研究对象物体或系统物体或系统(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平

32、面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp 或或EAEB)进行求解进行求解21如图如图5310所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一 段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面段圆弧面相连接在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面 的倾角为的倾角为.现有现有10个质量均为个质量均为m、半径均为、半径均为r的均匀刚性球，在施加于的均匀刚性球，在施

33、加于1号号 球的水平外力球的水平外力F的作用下均静止，力的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时与圆槽在同一竖直面内，此时1号球号球 球心距它在水平槽运动时的球心高度差为球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力现撤去力F使小球开始运动，使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为直到所有小球均运动到水平槽内重力加速度为g.求：求：图图5310(1)水平外力水平外力F的大小；的大小；(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；号球刚运动到水平槽时的速度；(3)整个运动过程中，整个运动过程中，2号球对号球对1号球所做的功号球所做的功解析：解析：(1)以以10个小球整体为研究对象，

34、由力的平衡条件可得：个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得：tan ，得得F10mgtan.(2)以以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得：号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得：mgh mv2，解得，解得v .(3)撤去水平外力撤去水平外力F后，以后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：10mg 10mv2，解得，解得v以以1号球为研究对象，由动能定理得号球为研究对象，由动能定理得mghW mv2，得，得W9mgrsin.答案：答案：(1)10mgtan(2)(3)9mgrsin【例【例3】如图如图5311所示是放置在竖直平

35、面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分所示是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分 粗细均匀的金属杆组成：水平直轨粗细均匀的金属杆组成：水平直轨AB，半径分别为，半径分别为R11.0 m和和R23.0 m的的 圆弧轨道，长为圆弧轨道，长为L6 m的倾斜直轨的倾斜直轨CD，AB、CD与两圆弧轨道相切，其中与两圆弧轨道相切，其中 倾斜直轨倾斜直轨CD部分表面粗糙，动摩擦因数为部分表面粗糙，动摩擦因数为 ，其余各部分表面光滑一，其余各部分表面光滑一 质量为质量为m2 kg的滑环的滑环(套在滑轨上套在滑轨上)，从，从AB的中点的中点E处以处以v010 m/s的初速度的初速度 水平向右运动已知水

36、平向右运动已知37，g取取10 m/s2.求：求：(1)滑环第一次通过圆弧轨道滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点的最低点F处时对轨道的压力；处时对轨道的压力；(2)滑环通过圆弧轨道滑环通过圆弧轨道O1最高点最高点A的次数；的次数；(3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程滑环克服摩擦力做功所通过的总路程图图5311 解析：解析：(1)滑环从滑环从E点滑到点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：点的过程中，根据机械能守恒得：在在F点对滑环分析受力，得点对滑环分析受力，得 由由式得：式得：根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆弧轨道根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆弧轨道O2的最低点的最低点F处时对轨道的压

37、力处时对轨道的压力 为为 N.(2)由几何关系可得倾斜直轨由几何关系可得倾斜直轨CD的倾角为的倾角为37，每通过一次克服摩擦力做功为：，每通过一次克服摩擦力做功为：W克克mgLcos，得，得W克克16 J，由题意可知由题意可知n 6.25，取，取6次次 (3)由题意可知得：滑环最终只能在圆弧轨道由题意可知得：滑环最终只能在圆弧轨道O2的的D点下方来回运动，即到达点下方来回运动，即到达D点速度为零，由能量守恒得：点速度为零，由能量守恒得：mgR2(1cos)mgscos，解得：滑，解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程环克服摩擦力做功所通过的路程s78 m.答案：答案：(1)N(2)6次次(3)7

38、8 m (1)在应用功能关系时，应首先弄清研究对象，明确力对在应用功能关系时，应首先弄清研究对象，明确力对“谁谁”做功，就要对做功，就要对应应“谁谁”的位移，从而引起的位移，从而引起“谁谁”的能量变化，在应用能量的转化和守恒时，的能量变化，在应用能量的转化和守恒时，一定要明确存在哪些能量形式，哪种是增加的？哪种是减少的？然后再列式一定要明确存在哪些能量形式，哪种是增加的？哪种是减少的？然后再列式求解求解 (2)高考考查这类问题，常结合平抛运动、圆周运动、电学等知识考查学生的高考考查这类问题，常结合平抛运动、圆周运动、电学等知识考查学生的综合分析能力综合分析能力31一质量为一质量为M2.0 kg

39、的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向 左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图5312所示地面观察者纪录了所示地面观察者纪录了 小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图5313所示所示(图中取向右运图中取向右运 动的方向为正方向动的方向为正方向)已知传送带的速度保持不变，已知传送带的速度保持不变，g取取10 m/s2.图图5312 图图5313 (1)指出传送带速度指出传送带速度v的方向及大小，说明理由的方向及大小，说明理由 (2)计算物块与传送带间的动摩擦因数计

40、算物块与传送带间的动摩擦因数.(3)计算传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？计算传送带对外做了多少功？子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？解析：解析：(1)从速度图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为从速度图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于零后，又向右做加速运动，当速度等于2 m/s，以后随传送带一起做匀速运动，以后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右传送带的速度所以，传送带的速度方向向右传送带的速度v的大小为的大小为2.0 m/s.(2)由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做

41、匀变速运动的加速度为由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，有，有a m/s22.0 m/s2由牛顿第二定律得滑动摩擦力由牛顿第二定律得滑动摩擦力FMg得到物块与传送带间的动摩擦因数得到物块与传送带间的动摩擦因数 0.2.(3)由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，传送带在这段秒，传送带在这段时间内移动的位移为时间内移动的位移为x，则，则xvt2.03 m6.0 m 所以，传送带所做的功所以，传送带所做的功WFfx4.06.0 J24 J 在物块获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中，物块动能减少了在物块

42、获得速度到与传送带一起匀速运动的过程中，物块动能减少了Ek 所以转化的内能所以转化的内能EQWEk241236 J.答案：答案：(1)向右向右2 m/s(2)0.2(3)24 J36 J 质量分别为质量分别为m和和M(其中其中M2m)的两个小球的两个小球P和和Q，中间用轻质杆固定连接，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点在杆的中点O处有一个固定转轴，如图处有一个固定转轴，如图5314所示现在把杆置于水平位所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是法正确的是()图图5314 AQ球

43、的重力势能减少、动能增加，球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒球和地球组成的系统机械能守恒BP球的重力势能、动能都增加，球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒球和地球组成的系统机械能不守恒CP球、球、Q球和地球组成的系统机械能守恒球和地球组成的系统机械能守恒DP球、球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒球和地球组成的系统机械能不守恒【错因分析】【错因分析】Q球下摆的过程中受重力，误认杆的拉力作用，因为拉力不做功，只有重力做球下摆的过程中受重力，误认杆的拉力作用，因为拉力不做功，只有重力做功，所以功，所以Q球重力势能减少，动能增加，球重力势能减少，动能增加

44、，Q球和地球组成的系统机械能守恒；球和地球组成的系统机械能守恒；同理，同理，P球、球、Q球和地球组成的系统机械能守恒，选择球和地球组成的系统机械能守恒，选择AC.解析：解析：Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是作用力是Q球运动的阻力球运动的阻力(重力是动力重力是动力)，对，对Q球做负功；球做负功；P球是在杆的作用下球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力重力是阻力)，对，对P球做正功所以，由功能关系球做正功所以，由功能关系可以判断，在可以判断，在Q下摆过程中，下摆过程中

45、，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于球重力势能减少、机械能减少；由于P和和Q整体只有重力做功，所以系统机械整体只有重力做功，所以系统机械能守恒本题的正确答案是能守恒本题的正确答案是BC.答案：答案：BC【正确解答】【正确解答】Q球摆到最低位置的过程中，重力势能减少、动能增加，但由此不能确定机械能球摆到最低位置的过程中，重力势能减少、动能增加，但由此不能确定机械能的守恒错解中认为杆提供给的守恒错解中认为杆提供给Q球的力沿杆方向从而对小球不做功，这是造成错球的力沿杆方向从而对小球不做功，这是造成错解的直接原因细绳施力一定沿绳收缩的方向，但杆施力的方向并不一定沿着杆解的直接原因细绳施力一定沿绳收缩的方向，但杆施力的方向并不一定沿着杆的方向，本题就是一个典例，杆对的方向，本题就是一个典例，杆对P、Q球的作用力，既有沿杆的切向力，也有与球的作用力，既有沿杆的切向力，也有与杆垂直的法向力，所以杆对杆垂直的法向力，所以杆对P球、球、Q球都做功，球都做功，P球、球、Q球各自的机械能都不守恒，球各自的机械能都不守恒，但但P和和Q整体的机械能守恒整体的机械能守恒(除了重力外没有其他力对除了重力外没有其他力对P球、球、Q球的整体做功球的整体做功).【反思总结反思总结】