西藏拉萨2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 西藏拉萨 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题 考试时间： 120分钟 满分： 150分 一、 单选题（共 12题；共 60分） 1、对于任意向量 cba, .下列命题中正确的是（ ） A、 baba ? B、 baba ? C、 ? ? )( cbacba ? D、 2, aaa ? 2、已知 )2,(,53)c o s ( ? ? xx ,则 xtan 等于（ ） A、 B、 C、 D、 3、要从已编号（ 1 50）的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，用系统抽 样方法确定所选取 的 5件产品的编号可能是（ ） A、 5,10,15,20,25 B、 2,4,8,

2、16,22 C、 1,2,3,4,5 D、 3,13,23,33,43 4、某班有男生 36人， 女生 18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9的样本，则抽取的女生人数为（ ） A、 6 B、 4 C、 3 D、 2 5、已知向量 )cos,1( ?a , )cos2,1( ?b ， 且 ba? ， 则 ?2cos 等于（ ） A、 -1 B、 0 C、 21 D、 22 6、若某程序框图如图所示，则输出的 P的值是（ ） A、 22 B、 27 C、 31 D、 56 7、从有 2个红球和 2个黒球的 口袋内任取 2个球，互斥而不对立的两个事件是 ( ) A、至少有一个黒球

3、与都是黒球 2 B、至少有一个红球与都是红球 C、至少有一个黒球与至少有 1个红球 D、恰有 1个黒球与恰有 2个黒球 8、如图所示，墙上挂有边长为 a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 2a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（ ） A、 41?B、 4? C、81? D、与 a的取值有关 9、设某大学的女生体重 y（单位： kg）与身高 x（单位： cm） 具有线性相关关系，根据一组样本数据 ? ? ),2,1(, niyx ii ? ，用最小二乘法建立的回归方程为 71.8585.0 ?

4、 xy ， 则下列结论中不正确的是 ( ) A、 y与 x具有正的线性相关关系 B、回归直线过样本点的中心 ),( yx C、若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg D、若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg 10、（ 2016?山东）某高校调查了 200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方 图，其中自习时间的范围是 17.5， 30，样本数据分组为 17.5， 20）， 20， 22.5）， 22.5，25）， 25， 27.5）， 27.5， 30根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5

5、小时的人数是（ ） A、 56 B、 60 C、 120 D、 140 11、 1)co s(s in 2 ? xxy 是 ( ) 3 A、最小正周期为 2? 的偶函数 B、最小正周期为的 2? 奇函数 C、最小正周期为 ? 的偶函数 D、最小正周期为 ? 的奇函数 12、（ 2016?全国）函数 )sin( ? ? xAy 的部分图象如图所示，则（ ） A、 )62sin(2 ? xy B、 )32sin(2 ? xy C、 )6sin(2 ? xy D、 )3sin(2 ? xy 二 、填空题（共 4题；共 20分） 13、已知向量 )2,(),1,2( xba ? ， 若 ba/ ， 则

6、 x=_ 14、连续 2 次抛掷枚骰子（六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6）则事件 “ 两次向上的数字之和等于 7” 发生的概率为 _ 15、 (2015 四川） ? 75sin15sin ? =_ 。 16、若 ,2tan ? 则 ? ? cossin cos3sin ? =_. 三 、解答题（共 6题；共 70分） 17、 （ 10 分） 已知 61)2()32(,3,4 ? bababa （ 1）求 a 与 b 的夹角； （ 2） 求 ba? |和 ba? 18、 （ 12 分） （ 2014?广东）已知函数 RxxAxf ? ),4s in ()( ?，且 23)1

7、25( ?f (1)求 A的值； (2)若 )2,0(,23)()( ? ? ff ，求 )43( ?f 19、 （ 12 分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5号每天打篮球时间 x 单位：小时）与当天投篮命中率 y之间的关系： 时间 x 1 2 3 4 5 4 命中率 y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 (1) 用线性回归分析的方法 求回 归方程 ? ? axby ， (2)预测小李该月 6号打 6小时篮球的投篮命中率 ?xbyaxnxyxnyxb niiniii122120、 （ 12 分） 某车间将 10 名技工平均分成甲、乙

8、两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 9 (1)分别求出 m， n的值； (2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平； 21、 （ 12 分） 为了考查某厂工人的生产技能情况，随机抽查了该厂 n 名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产品数量的分组区间为 10， 15）， 15， 20）， 20， 25），25， 30）， 30， 35），其中产量在 20， 25）的工人有 6名 （ ）求这一天产量不小于 25的工人人数； （ ）工

9、厂规定从产量低于 20件的工人中随机的选取 2名工人进行培训，求这 2名工人不在同一组的概率 5 22、 （ 12分） 已知函数 xxxxxf 22 s i nc o ss i n32c o s)( ? （ 1） 求函数 f（ x）的最小正周期 （ 2） 求函数 f（ x）单调增区 间； 参考答案 一、 单选题（共 12题；共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D C B C D A C D D A 二、 填空题（共 4题；共 20 分） 13. 4 14. 61 15. 26 16. 5 6 三、 解答题 17.解： | |=4， | |=3

10、， （ 2 3 ） ?（ 2 + ） =4 4 ? 3 =61， 64 4 ? 27=61， 即 4 ? =24， ? = 6； cos= = = ， =120 ； ? = 6， | + |= = = ； | |= = = 18. （ 1）解： 函数 f（ x） =Asin（ x+ ）， xR ，且 f（ ） = Asin （ + ） =Asin =A? = ， A= （ 2）解：由（ 1）可得 f（ x） = sin（ x+ ）， f （ ） +f（ ） = sin（ + ） + sin（ + ） =2 sin cos= 7 cos= ， cos= ，再由 （ 0， ），可得 sin= f

11、（ ） = sin（ + ） = sin（ ） = sin= 19. （ 1）解： = = =0.5； = =3， =0.01， a=0.5 0.013=0.47 ， 所以回归方程为： y=0.01x+0.47， （ 2） 所以当 x=6时， y=0.47+0.016=0.53 20. （ 1）解 ： 两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 9 由茎叶图得： ， 解得 m=6， n=8 （ 2）解： = （ 6 9） 2+（ 7 9） 2+（ 9 9） 2+（ 11 9） 2+（ 12 9） 2= = （ 7 9） 2+（ 8 9） 2+（ 9 9） 2+（ 10 9） 2+（ 11 9

12、） 2=2 两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 9， ， 两组技工平均数相等，但乙组技工较稳定，故乙组技工加工水平高 45、 【答案】 解：（ ）由题意得，产量为 20， 25）的概率为 0.065= 0.3 n= =20， 这一天产量不小于 25的工人人数 20 8 这一天产量不小于 25的工人人数为（ 0.05+0.03） 520=8 （ ）由题意得，产量为 10， 15）工人人数为 200 .025=2 ， 即他们分别是 A， B，产量在 15， 20）工人人数为 200.045=4 ， 即他们分别为是， a， b， c， d 则从产量低于 20 件的工人中选取 2名工人的结果

13、为：（ A， B），（ A， a），（ A， b），（ A， c）（ A， d）， （ B， a），（ B， b），（ B， c）（ B， d），（ a， b），（ a， c），（ a， d），（ b， c），（ b， d），（ c， d）共有 15种结果， 其中 2名工人不在同一组的结果为 （ A， a），（ A， b），（ A， c）（ A， d），（ B， a），（ B， b），（ B， c） （ B， d），共 8种 故这 2名工人不在同一组的概率为： 22.（ 1） f（ x） =cos2x sin2x+2 sinxcosx=cos2x+ sin2x=2sin（ 2x+ ）， =2 ， f （ x）的最小正周期为 T= ， （ 2） 令 2k 2x+ 2k+ （ kZ ），解得： k x+ ， kZ ， 则 f（ x）的单调增区间为 k ， + ， k Z；