苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离.pptx

1、全等图形全等图形两幅图有什么特点？形状相同、大小相等形状相同、大小相等图片欣赏形状相同、大小不等形状相同、大小不等图片欣赏两幅图有什么特点？对应线段不等，因此要研究形状相同的图形，首先要研究线段的比。是什么决定了大小不等？你能举出生活中的实例吗？第6章 图形的相似6.1 图上距离与实际距离 3、比例尺通常化成1:n的形式.1、如何计算比例尺？2、比例尺有单位吗？=图上距离比例尺实际距离单位要一致单位要一致知识回顾探究新知在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a b或 表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c d或 表示图

2、上距离的比。ba这两个比值之间有什么关系？dc苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离度量线段a、b、c、d的长度，可以得到dcba=根据两幅地图的比例尺，可以知道2,2=dcba苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离结论：a bc d或 (b0，d0).dcba=这四条线段中，如果两条线段长度的比等于另两条线段长度的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.注意注意:成比例的四条线段是有次序的成比例的四条线段是有次序的.那么a

3、、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离问题聚焦 你能说说线段的比与成比例线段的相同点和不同点吗？1）他们都具有有序性；）他们都具有有序性；2）比比是两个数之间的一种运算，运算的结果称是两个数之间的一种运算，运算的结果称为比值；为比值；而而成比例线段成比例线段是是指两组比值相等的指两组比值相等的4条条线段之间线段之间所成立的一种所成立的一种关系；关系；3）比的结果比的结果(比值比值)是一个数或式；比例是一个是一个数或式；比例是一

4、个用用“=”连接的等式，它满足等式的一切性质。连接的等式，它满足等式的一切性质。苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离例1 教材补充例题 已知四条线段a=8 cm,b=4 cm,c=5 cm,d=2.5 cm,这四条线段成比例吗?解析 先观察单位是否一致,再按照从小到大的顺序重新排列.苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离【归纳总结】判定成比例线段的“三步骤”苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离如果如果a:b=c:da:

5、b=c:d或或 ，那么，那么ad=bcad=bc；反之，；反之，如果如果ad=bcad=bc，则，则 a:b=c:d a:b=c:d 或或 （b,db,d都不为都不为0 0）。）。dcbadcba思考：和小学学的比例性质相比，有什么不同呢？小学的比例性质中a、b、c、d只能是正数，而这里可以是任意实数（b,d不为0），还可以是线段.苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离 在在a:b=c:da:b=c:d中，中，当内项当内项b=cb=c时，时，上面的比例式可以上面的比例式可以写成：写成：a:b=b:d(a:b=b:d(即即b b2 2=a

6、d)=ad)，这时我们，这时我们把把b b叫做叫做a a和和d d的的比例中项比例中项.注意：在比例中，可以单独交换比例的外项（或内项），也可以同时交换比例的外项和内项，还可以同时交换比例的前项和后项，例如：dcba=dbca=cdab=苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离注：设k法，达到消元的目的。例2 已知，且xy24求x、y的值x3 35y解：设 ，则x=3k,y=5kkyx=53x+y=24,3k+5k=24,k=3.x=9,y=15.苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际

7、距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离AB随堂检测苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离6.1 图上距离与实际距离3.已知矩形ABCD中,AB=1.35 m,BC=60 cm,则AB BC=.9 45.已知a=4,b=9,c是a,b的比例中项,则c=.64.在比例尺为1 6000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是6 cm,则甲、乙两地的实际距离是km.360苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离解析 根据此题的特点,可以运用比例的基本性质、等式的基本性质等解决.6.已知 ,求 的值.45=yyxyx苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离课堂小结 什么叫做成比例线段，比例中项？解决本节课都用了哪些方法？你会运用它解决其他问题吗？苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离苏科版九年级数学下册经典课件：图上距离与实际距离