沪科版七年级数学上册《线段的长短比较》课件(2022年新版).ppt

1、学习目标1.了解比较线段长短的两种方法2.了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计算重点、难点3.理解“两点之间线段最短的性质以及两点间距离的概念.重点导入新课导入新课情境引入 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？还有其他方法吗？比较两条线段的长短一议一议 以下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流.讲授新课讲授新课思考：怎样比较两条线段的长短?(1)度量法(2)叠合法 将其中一条线段“移动，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.A BC DabCD(

2、A)B 叠合法结论：BAC(B)(A)DABCD B(A)BA1.假设点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.2.假设点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.3.假设点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.重合 合作探究abABC：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?AC=AB+BC=a+b线段AC为线段AB与线段BC的和.记作线段的和差及线段的中点二baACB：点C在线段AB上，如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?线段AC为线段AB与线段BC的差.记作AC=AB-CB=a-b如

3、图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上，那么：CBADAB+BC=ACADCD=ACBC=ABACCD=BD ；填一填说一说如何找到一条绳子的中点呢？问题：描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点 所以AM=MB=AB 或AB=2AM=2MB12中点定义数学语言：例1：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解：如图，因为AB4，D为AB的中点，所以AD=2.又因为AC=11，点E为AC的中点，所以AE=5.5.故DE=AE-AD=5.5-2=3.5

4、.ECBDA 变式如图，在直线上有A，B，C三点，AB4 cm，BC3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.解：因为AB4 cm，BC3 cm，所以ACAB BC7 cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC AC3.5 cm.所以OBOCBC3.530.5(cm).12 (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开假设每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解计算线段长度的一般方法：(2)整体转化：巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为线段归纳总结例2 如图，B、C两点把线段AD分成2 3 4

5、的三局部，点E是线段AD的中点，EC2cm，求：1AD的长；2AB BE.解：1设AB2x，那么BC3x，CD4x，由线段的和差，得ADABBCCD9x.由E为AD的中点，得ED AD x.由线段的和差，得CEDECD x4x 2.解得x4.AD9x36cm.9212922x2AB BE.解：AB2x8cm，BC3x12cm.由线段的和差，得BEBCCE12210cm.AB BE8 104 5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答.变式：如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1【解

6、析】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：ACABBC=642，D是AC的中点，AD1；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：ACABBC=6410，D是AC的中点，AD5.故选D.方法总结：解答此题关键是正确画图，此题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.两点之间线段最短三合作探究AB 如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.发现：两点之间的所有连线中，线段最短 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.上述发现可以总结为：两点之间，线段最短归纳总结典例精析 解析

7、在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求例3 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？解：连接AB，交MN于点P，那么这个货站应建在点P处.PP (1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身 (2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短归纳总结当堂练习当堂练习1.如图，由ABCD可得AC与BD的大小关系正确的选项是()A.ACBD BACBDC.ACBD D不能确定2.M是线段AB的中点

8、，AB2AM；BM1/2AB；AMBM；AMBMAB.上面四个式子中，正确的有()A.1个B2个C3个D4个CD4.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN5 cm，那么AB_cm.303.线段AB6 cm，在直线AB上画线段AC2 cm，那么BC的长是_.4cm或8cm先画出图形，有两种情况 5.假设AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB 的中点,求：线段AD的长是多少?A C BD解：C是线段AB的中点1163(cm)22ACCBAB D是线段CB的中点113 1.5(cm)22CDCB 3 1.54.5(cm)ADACCD学习目标1.通过实例解释整理数据的必要性，

9、了解整理数据的方法并能独立整理数据；重点2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.导入新课导入新课 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪类电影的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？问题引入 在上一课“同学们最喜欢的电影类型调查中，我们得到了如下数据：A A A B C C A D E A E B B A C C EA C A C D A C C E C C C A A D E C B D B A B A A D B C C A D B A A 讲授新课讲授新课 用表格整理数据一 收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理

10、.通常将这些数据制成表：例1 小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153 请你帮小梅对上述数据进行分组整理；典例精析解：归纳：用表格整理数据的一般步骤为画出表格统计次数算出百分率Step1Step2Step3制作统计图来描述数据二 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据，直观清

11、晰，并且便于进行比较.想一想，我们在小学学过哪些统计图？条形统计图绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方同学们最喜欢的电影类型统计图科幻片科幻片喜剧片喜剧片冒险片冒险片动画片动画片推理片推理片人数人数电影类型电影类型世界人口变化情况统计图 世界人口逐年增长，直线上升.从2021年开始的未来14年，世界人口预计增加10亿，到达80亿.绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点，然后依次用线段连接这些点.折线统计图地球上咸水、淡水的统计图地球上海洋、陆地面积的统计图扇形统计图在扇形统计图中：扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个局部，通过扇形圆心角的

12、大小来反映各个局部占总体百分率的大小.扇形圆心角=360该局部占总体的百分率知识要点科幻片局部对应扇形的圆心角为：喜剧片局部对应扇形的圆心角为：冒险片局部对应扇形的圆心角为：动画片局部对应扇形的圆心角为：推理片局部对应扇形的圆心角为：36034%=122.436016%=57.636028%=100.836012%=43.236010%=36 用量角器画出相应局部的圆心角，标明各扇形局部的名称和所占百分率.科幻片喜剧片冒险片动画片推理片1将数据分组整理，列出统计表；2分别计算各局部在整体中所占的百分比；3分别计算各局部相应的扇形圆心角的度数；4用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成假设干个扇形；5分别将各局部占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.制作扇形统计图的步骤要点归纳当堂练习当堂练习1.观察以下统计图，关于A、B两校女生人数描述正确的选项是 女生48%男生52%女生50%男生50%A.A校女生比B校女生少 B.A校女生和B校女生一样多A校B校C.A校女生比B校女生多 D.无法比较两校女生的多少D 2.如图所示是某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的条形统计图，试解答以下问题请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；