云南省芒市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(有答案，word版).doc

1、 1 2016-2017 学年度 第二学期期末 高一 数学试卷 考试范围：必修四第二、三 章，必修五总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将正确答案填写在答题卡上 . 第 I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（ 本大题共 12 个小题， 每题 5 分，共 60 分 .在每小 题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂 ） 1.已知集合? ? ? ?06|,41| 2 ? xxxBxxA，则?B?( ) （ A）? ?4,2?（ B）? ?3,1（ C）? ?1,2?（ D）? ?2.已知向量? ?

2、 ? ?6,2,1 xba ? ?，且?b/，则?x( ) （ A）1（ B）2（ C）3（ D）43.已知等差数列?n中，,6,4 21 ?a则?4S( ) （ A）28（ B）40（ C）18（ D）214.若,0?x则? ? xxxf 94 ?的最小值为 ( ) （ A）4（ B）9（ C）12（ D）165.设Rx?，向量? ? ? ?,2,1,1, ? ? bxa且?b，则?a( ) （ A）5（ B）10（ C）52（ D） 2 6.在等差数列?na中，1091 ?a，则5a的值为 ( ) （ A）10（ B）8（ C）6（ D）57.在ABC?中，,1,4,6 ? aBA ?则b

3、等于 ( ) （ A）1 （ B）2（ C）3（ D） 2 8.如果,0?ba那么下列不等式成立的是 ( )（ A）b11?（ B）a（ C）2aab ?（ D）ba 33?9.在ABC?中，,2,60 ? ABA ?且ABC?的面积为23，则BC边的长为 ( ) （ A）7（ B）7（ C）3（ D） 10.若x，y满足约束条件0200xyxyy? ? ?，则z 3 4xy?的最大值为 ( ) （ A）1?（ B）0（ C）1（ D）611.若不等式022 ?bxax的解集为? ? 412| xx,则ba,的值分别是 ( ) （ A）10,8 ? ba（ B）94a（ C）9,4 ? b（

4、D）2,1 ?b12.已知0,0 ? yx.若mmyxxy 282 2 ?恒成立，则实数m的取值范围是 ( ) 第一节24 ? mm 或（ B）42 ? m或（ C）42 ? m（ D）24 ?第卷（非选择题） 33. 填空题（每题 5 分，共 20 分 .请把答案写在答题卡 相应的位置上） 第二节 已知,3tan ?则._ _4tan ? ? ?14.已知在,60,23 ? BcbABC ，中，则._ _?a15.不等式? ? ? 021 ? xx的解 集为 _. 16.等比数列?na中，93,是方程09112 ? xx的两个根，则._6 ?a评卷人 得分 3 三、解答题：（解答应写出文字说

5、明、证明过程或演算步骤 .本大题共 70 分） 17.(本小题满分 10 分） 已知?为第三象限角，?为第四象限角，,32sin ? 43cos?，求?2cos，)sin( ?的值 . 18.(本小题满分 12 分） 已知关于x的二次函数? ? 22 ? axaxxf. 第一节 若? ? 0?xf的解集为? ?12| ? x，求 参数a的值； 第二节 若对于任意的Rx?，? ? 0?xf都成立，求参数 的取值范围 . 19. (本小题满分 12 分） 在锐角ABC?中 ，角CBA ,的对边分别为cba,，且.3sin2 bBa ?（ 1） 求角 的大小； （ 2） 若,8,6 ? cba求AB

6、C?的面积 . 4 20.(本小题满分 12 分） 已知数列?na是等差数列，?nb是等比数列，32,4,3,1 5231 ? bbaa. (1)求数列 、 的通项公式； (2)设nnn aabc ?13，求数列?nc的前 项和S. 21. (本小题满分 12 分） 建造一个容积为38m，深为2的长方体无盖 水池，如果池底和池壁的造价分别为每平米 120 元和80 元，求水池的最低总造价 . 22.(本小题满分 12 分 ） 已知向量)2cos,cos3(),21,(sin xxbxa ? ?，Rx?，设函数? ? .? baxf（ 1） 求?f的解析式 及其最小正周 期； （ 2） 求 的单

7、调递增区间 . 5 2016-2017 高一 下学期期末考数学试卷答案 一、 选择题 1. B 2. C 3. A 4. C 5. A 6. D 7. B 8. D 9. C 10. D 11. B 12 . D 二、 填 空题 13. -2； 14. 1； 15. ? ?21| ? xxx 或； 16. 3?三、 解答题 17. (本小题满分 10 分） 解： (1)919421sin212cos 2 ? ?.2 分 (2)是第三象限角且 ?,32sin ?35941cos ? ?.2 分 为第四象限角且 ? ,43cos ?471691sin ?.2 分 ? ? ? sincoscossi

8、nsin ?.2 分 ? ? ? ? 32433547123521?.2 分 18. (本小题满分 12 分） 解：（ 1）由题意，1,2 21 ? xx是方程022 ?axax的两根 6 所以02112 ? aa，得.1?.5 分 （ 2）由题意，? ? ;0240 2? ? ? aa解得? ?08| ? xx所以a的取值范 围是? ?0,8?.7 分 19.(本小题满分 12 分） 解：由正弦定理BbAa sinsin ?以及bBa 3sin2 ?得23sinA因为A为锐角，所以3?A.6 分 (2)由余弦定理Abccba cos2222 ?，得.328,8.362 ? bccbbccb

9、所以又由三角形面积公式AbcS sin2?得337?ABCS.6 分20.(本小题满分 12 分） 解：（ 1）设等差数列?na的公差为,d等比数列?nb的首项为,1公比为q， .1 分 则 12 1313 13 ? aad； .1 分 8253 ?bbq即2?q.1 分 ? ? ? ? nndnaa n ? 11111.1 分 nnnn qbb 224 222 ? ?.1 分 由（ 1）有? ?nnnnaa bcnnn?1812 313.3 分 nnn cccccS ? ? 1321所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?nnnn ? 1134231287 ? ?118 ? n.4 分

10、 21.(本小题满分 12 分） 解：设水池池底一边长为xm，另一边长为y，总造价为z元， .1 分 则482 ? xyxy 即.由题意 ? ? ? ?yxyxxy ? 32048022280120.4 分176012804802320480 ? xy.4 分当且仅当2?yx时，水池总造价最低，最低总造价为 1760 元 .3 分 22.(本小题满分 12 分） 解：（ 1）? ? xxxbaxf 2cos21cossin3 ? ?.2 分 6sin2cos6cos2sin2cos212sin23 ? xxxx ?.2 分 ? ? 6sin ?.1 分 ? ? 222T.1 分 （ 2）由得， Zkkxk ? 226222 ?.3 分 Zkkxk ? ,63 ?.2 分 所以?xf的单调递增区间是Zkkk ? ? ,6,3 ?.1 分