1、 1 湖南省长沙市望城区 2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（无答案） 第卷 选择题（共 40分） 一选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分） 1 0sin390 ? ( ) A 21 B 21? C 23 D 23? 2右边的程序运行 后，输出的结果是（ ） A. 1， 3 B. 4,1 C. 0,0 D. 6,0 3. cos5 sin65 sin5 sin25 的值是 （ ） A.21 B. 21 C. 23 D. 23 4向量 ? ?1 , ta n , c o s , 13ab? ，且 a b ，则锐角 ? 的 余弦值为（ ） A. 13 B. 23 C.
2、 23 D. 223 5 在 ABC? 中，有 如下四个 命题： BCACAB ? ； AB BC CA? ? ? 0? ； 若 0)()( ? ACABACAB ，则 ABC? 为等腰三角形； 若 0?ABAC ，则 ABC? 为锐角三角形其中正确的命题序号是 ( ) A B C D 6 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图 所示，则时速在 60， 70)的汽车大约有 ( ) A 30辆 B 40辆 C 60 辆 D 80 辆 7 设 0 2? ， sin= 53 ， cos( ) 1312 ， 则 sin 的值为（ ） A.6516 B.6533 C.6556 D.65
3、63 8. 要得到 y= 2 sin2x的图象只需将 y=sin2x+cos2x 的图象 （ ） a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b 0.03 0 组距频率分数 0.025 0.015 0.01 0.005 100 90 80 0.01 0.02 0.03 0.04 频率 组距 40 50 60 70 80 2 A向左平移 4? 个单位 B向右平移 4? 个单位 C向左平移 8? 个单位 D向右平移 8? 个单位 9 函数 cos tany x x? （ 0 x ? 且 2x ? ）的图象为 （ ） 10.函数 ? ?2( ) 2 5 5f x x x x? ? ? ?
4、 ?， ，在定 义域内任取一点 0x ，使 0( ) 0fx 的概率是（ ） . 110 23 310 45 第卷 非选择题（共 80分） 二填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分） . 11. 已知 x 与 y 之间的一组数据为 则 y 与 x 的 回归 直线 方程 abxy ? 必 过定点 _ _. 12.把 89化成五进制数的末位数字为 . 13.已知 81cossin ? ，且 )2,4( ? ，则 ? sincos ? 的值是 . 14 已知 (1,2)a? , )2,3(?b ,且 ka b? 与 ba ? 垂直 ，则 k= . 15 函数 ( ) 3 sin 23f
5、 x x?的图象为 C ，则 图象 C 关于直线 1112x? 对称； 图象 C 关于点 203?，对称； 函数 ()fx在区间 512 12?，内是增函数；由 3sin2yx? 的图象向右平移 3 个长度单位可以得到图象 C 以上结论中正确的序号是 三解答题（每小题 12分） x 0 1 2 3 y 1 3 5-a 7+a 3 16.已知 ? 为第三象限角， ? ? 3s in ( ) c o s ( ) ta n ( )22ta n ( ) s in ( )f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （）化简 ? ?f ? （）若 31cos( )25? ?，求 ? ?f ?
6、 的值 17.如图是抽取了高二年级 100个学生的体重绘成的频率分布直方图。 （ 1）、求体重在 kg6050 的学生的人数； （ 2）、求这 100个学 生的体重的众数； （ 3）、求这 100个学生中体重不少于 kg60 的学生的概率。 18 已知 61)ba(2)b3a(23,|b|4,a ? , (1)求 ba? 的值； （ 2）求 ba与 的夹角 ? ； （ 3）求 ba? 的值 19 函 数 2( ) 2 s i n c o s 2 c o s ( )f x x x x x R? ? ? 4 （ 1）求函数 )(xf 的最小正周期； （ 2）求函数 )(xf 的 单调递增区间 20
7、 设有关于 x 的一元二次方程 2220x ax b? ? ? （ 1）若 a 是从 0123， ， ， 四个数中任取的一个数， b 是从 012， ， 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率 （ 2）若 a 是从区间 03， 任取的一个数， b 是从区间 02， 任取的一个数，求上述方程有实根的概率 21.已知 ( 3 sin , c o s )a x m x?， (co s , co s )b x m x? ? ?, 且 baf ?)( (1) 求函数 ()fx的解析式 ; (2) 当 ,63x ?时 , ()fx的最小值是 4 , 求此时函数 ()fx的最大值 , 并求出相应的 x 的值 .
