麒麟区某中学九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决利润问题课件新版北师大.ppt

1、第第2课时课时 利用二次函数解决利用二次函数解决利润问题利润问题新课导入新课导入 服装厂生产某品牌的服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件恤衫成本是每件 10 元元.根据市根据市场调查场调查,以单价以单价13元批发给经销商元批发给经销商,经销商愿意经销经销商愿意经销 5000件件,并且表示单价每降价并且表示单价每降价 0.1 元元,愿意多经销愿意多经销 500 件件.请你帮助分析请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多厂家批发单价是多少时可以获利最多?解解:设每件设每件T恤降价恤降价 0.1x 元时元时,获利获利 y 元元.=-50 x2+1000 x+15000y=(13100.1x)(5

2、000+500 x)=-50(x10)2+20000 当当x=10时时,获利最多获利最多,为为20000元元.此时单价为此时单价为13100.1=12元元进行新课进行新课例例2 某旅馆有客房某旅馆有客房 120 间间,每间房的日租金为每间房的日租金为 160 元时元时,每天都客满每天都客满.经市场调查发现经市场调查发现,如果每间客房的日租金增如果每间客房的日租金增加加 10 元元,那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少 6 间间.不考虑其他不考虑其他因素因素,旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日客房日租金的总收入最高租金的总收入最高?最高总

3、收入是多少最高总收入是多少?解解:设每间客房的日租金提高设每间客房的日租金提高10 x元元,那么每天客房出租数会减少那么每天客房出租数会减少6x间间.设客房日租金总收入为设客房日租金总收入为y元元,那么那么y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440 x0,且且1206x0,0 x20.当当x=2时时,y最大最大=19 440.此时每间客房的日租金为此时每间客房的日租金为160+102=180(元元)因此因此,每间客房的日租金提高到每间客房的日租金提高到 180 元时元时,客房总客房总收入最高收入最高,最高收入为最高收入为19 440 元元.随堂练习随堂练习1.某旅

4、行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30人起组团人起组团,每人单价每人单价800元元.旅行社对超过旅行社对超过30人的团给予优惠人的团给予优惠,即旅行团每增加即旅行团每增加一人一人,每人的单价就降低每人的单价就降低10元元.你能帮助算一下你能帮助算一下,当一当一个旅行团的人数是多少时个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业旅行社可以获得最大营业额额?最大营业额是多少最大营业额是多少?解解:设一个旅行团有设一个旅行团有x人时人时,旅行社营业额为旅行社营业额为y元元.那么那么 y=800-10(x-30)x=-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250当当x=55时时

5、,y最大最大=30250即一个旅行团有即一个旅行团有55人时人时,旅行社可获最大利润旅行社可获最大利润30250元元2.某种文化衫某种文化衫,平均每天销售平均每天销售 40件件,平均每件盈利平均每件盈利20 元元,假设每件降价假设每件降价1元元,那么每天可多售那么每天可多售10件件,如果每天要盈如果每天要盈利最多利最多,每件应降价多少元？每件应降价多少元？解解:设每件应降价设每件应降价x元元,每天的利润为每天的利润为y元元,由题意得由题意得:y(20-x)(40+10 x)-10 x2+160 x+800 -10(x-8)2+1440(0 x20).当当x8时时,y有最大值有最大值1440.即

6、当每件降价即当每件降价8元时元时,每天的盈利最多每天的盈利最多.九年级数学下册第二章二次函数九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用二次函数的应用第第2课时利用二次函数解决利润问题课件新版北师课时利用二次函数解决利润问题课件新版北师大版大版3结束语结束语21.2 二次函数的图象和性质2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质1会用描点法画出二次函数会用描点法画出二次函数 y=ax 2+k 的图象的图象;2通过图象了解二次函数的图象特征和性质通过图象了解二次函数的图象特征和性质学习目标学习目标问题问题:1二次函数二次函数 y=ax 2 的图象是什

7、么的图象是什么？2它具有怎样的图象特征和性质它具有怎样的图象特征和性质？3你是怎么研究的你是怎么研究的？情景引入情景引入1复习复习 y=ax 2 的图象和性质的图象和性质问题问题:类比类比 y=ax 2 y=ax 2 的研究内容和研究方式的研究内容和研究方式,画出二次画出二次函数函数 y=2x 2+1,y=2x 2-1 y=2x 2+1,y=2x 2-1 的图象的图象,并探究并探究它们的图象特征和性质它们的图象特征和性质合作探究合作探究通过対二次函数通过対二次函数 y=2x 2+1,y=2x 2-1 的探究的探究,你你能说出二次函数能说出二次函数 y=ax 2+ka0的图象特征和性质的图象特征

8、和性质吗吗？合作探究合作探究一般地一般地,当当 a0 时时,抛物线抛物线 y=ax 2+k 的対称轴是的対称轴是 y 轴轴,顶点是顶点是0,k,开口向上开口向上,顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最低点低点,a 越大越大,抛物线的开口越小当抛物线的开口越小当 x0 时时,y 随随 x 的的增大而减小增大而减小,当当 x0 时时,y 随随 x 的增大而增大的增大而增大归纳总结归纳总结你能说出二次函数 y=ax 2+k a0的图象特征和性质吗？合作探究合作探究一般地一般地,当当 a0 时时,抛物线抛物线 y=ax 2+k 的対称轴是的対称轴是 y 轴轴,顶点是顶点是0,k,开口向下开口向下,顶点是抛物

9、线的最高顶点是抛物线的最高点点,a 越小越小,抛物线的开口越小当抛物线的开口越小当 x0 时时,y 随随 x 的增的增大而增大大而增大,当当 x0 时时,y 随随 x 的增大而减小的增大而减小抛物线 y=2x 2+1,y=2x 2-1 与抛物线 y=2x 2 有什么关系？抛物线 y=ax 2+k 与抛物线 y=ax 2 有什么关系？合作探究合作探究 当 k0 时,把抛物线 y=ax 2 向上平移 k 个单位,就得到抛物线 y=ax 2+k;当 k0 时,把抛物线 y=ax 2 向下平移k个单位,就得到抛物线 y=ax 2+k归纳总结归纳总结在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,画出以下二次函数

10、的图象画出以下二次函数的图象:1;2 ;3 观察三条抛物线的位置关系观察三条抛物线的位置关系,并分别指出它们的开口方并分别指出它们的开口方向、対称轴和顶点你能说出抛物线的开口向、対称轴和顶点你能说出抛物线的开口方向、対称轴和顶点吗方向、対称轴和顶点吗？它与抛物线？它与抛物线 有什么联有什么联系系？221xy kxy221221xy 2212xy2212xy巩固练习巩固练习开口方向:向上;対称轴:y 轴;顶点:0,k当 k0 时,把抛物线 向上平移 k 个单位,就得到抛物线 ;当 k0 时,把抛物线 向下平移k个单位,就得到抛物线 kxy221221xy 221xy kxy221kxy221归纳

11、总结归纳总结1本节课学了哪些主要内容？2抛物线 y=ax 2+k 与抛物线 y=ax 2 的区别与联系是什么？课时小结课时小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语