数学人教八年级上册（2013年新编）13-1-1 轴对称（教学设计）.docx

1、13.1.1 轴对称 教学设计一、教学目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征. 二、教学重、难点：重点：轴对称图形的概念.难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.三、教学过程：情境引入 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!舞蹈艺术、京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物、国旗、汽车标志等. 知

2、识精讲轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.思考下面的每对图形有什么共同特点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.思考 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于

3、这条轴对称.【针对练习】1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.思考线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？ AP=AP，MPA=MPA=90. 对于其它对应点，如点B与B，点C与C也有类似的情况. 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.lAB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分

4、线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如右图中，l垂直平分AA，l垂直平分BB.典例解析例1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65【点睛】轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.【针对练习】如图，在ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若ACD与BCD关于CD所在直线对称，则BDE的周长为_例2.如图，正方形ABCD的边长为4

5、cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm2 B8cm2 C12cm2 D16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影4228(cm2).故选B.【点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.【针对练习】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A.是对称点，ABa于点B， ADb于点D若OBOD3，则图中阴影部分的面积为_例3.如图，把一张长方形纸片ABCD（AD/BC）沿EF折叠后，点D，C分别落在点D，C的位置上，

6、ED交BC于点G，若EFG=60，求1与2的度数解：AD/BC，DEF=EFG=60，又DEF=DEF，1=1802DEF=180260=60AD/BC，2=1801=18060=120【针对练习】将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知CED=72，则AED为（）A36 B54 C62 D72例4.如图，在ABC中，C=46，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，求12的度数解：如图， 由折叠的性质得：D=C=46， 根据外角性质得：1=3+C，3=2+D， 则1=2+C+D=2+2C=2+92， 则1-2=92 课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计

7、意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。达标检测1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是( )2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.43.下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )4.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )A.ABDF B.B=E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABCD的周长为_cm.6.如图，从标有数字1，2，3,

8、4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_.7.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处,折痕为CD，则ADB的度数为_.8.如图，ABC和ABC关于直线l对称.ABC_ABC,BC=_,ABC=_，BM=_，APN=_，直线l_CC.9如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上若ED4cm，FC1cm，BAC76，EAC58(1)求出BF的长度；(2)求CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？【参考答案】1. B2. B3. D4. A5. 176. 27. 108. ，BC

9、， A BC，BM，90，垂直平分9. （1）解：ABC与ADE关于直线MN对称，ED4cm，FC1cm，BCED4cm，BFBCFC3cm（2）解：ABC与ADE关于直线MN对称，BAC76，EAC58，EADBAC76，CADEADEAC765818（3）解：直线MN垂直平分线段EC理由如下：如图，E，C关于直线MN对称，直线MN垂直平分线段EC四、教学反思： 这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能. 另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养.