米脂县某中学八年级数学下册第17章一元二次方程章末复习课件新版沪科版6.ppt

1、章末复习章末复习知识结构知识结构一般形式一般形式:ax2+bx+c=0(a0)abc二次项系数二次项系数一一次项系数次项系数常数项常数项一一元元二二次次方方程程根根根的判别式根的判别式=b2-4ac0,方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根=0,方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根 0 时，方程时，方程（x+m）2=n 的两根为的两根为x1=m,x2=m.当当 n=0 时，方程时，方程（x+m）2=n 的两根为的两根为x1=x2=m.当当 n 0 时，方程时，方程（x+m）2=n 无实数根无实数根.nn 要解一个一元二次方程要解一个一元二次方程,只要先把它整理只要先把它整理成一般

2、形式成一般形式,确定出确定出 a,b,c 的值的值,然后然后,把把a,b,c 的值代入求根公式的值代入求根公式,就可以得出方程的就可以得出方程的根根.这种解法叫做公式法这种解法叫做公式法.224=402bbacxbaca （）这种通过因式分解，将这个一元二次这种通过因式分解，将这个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做叫做.分解因式分解因式的方法有的方法有哪哪些些?1提取公因式法提取公因式法:2公式法公式法:3十字相乘法十字相乘法:am+bm+cm=ma+b+c.a2 b2=(a+b)(a b)a2+2ab+b2=a+b2.x2+a+bx+ab

3、=(x+a)(x+b).11ab 我们把我们把 b2 4ac 叫做一元二次方叫做一元二次方 ax2+bx+c=0a 0根的判别式根的判别式.通常用符号通常用符号“来表示来表示,即即=b2 4ac.一般地一般地,一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0 a 0,当当 0 时时,有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根;当当 =0 时时,有两个相等的实数根有两个相等的实数根;当当 0 时时,没有实数根没有实数根.如果如果 ax2+bx+c=0（a 0）的的两根为两根为 x1，x2，那么那么 x1+x2 =，x1x2=.ba ca韦韦 达达 定定 理理随堂演练随堂演练 1.方程方程2x+1x

4、3=x2+1 化成一化成一般形式为般形式为 ,二次项系数、一次二次项系数、一次项系数和常数项分别是项系数和常数项分别是 .2.用配方法解以下方程用配方法解以下方程,其中应在左右两其中应在左右两边同时加上边同时加上 4 的是的是 A.x2 2x=5 B.2x2 4x=5 C.x2+4x=5 D.x2+2x=5x2 5x 4=01,5 ,4C 3.一个小组假设干人一个小组假设干人,新年互送贺卡新年互送贺卡,假设假设全组共送贺卡全组共送贺卡 72 张张,那么这个小组共有那么这个小组共有 A.12人人 B.18人人 C.9人人 D.10人人C 4.某超市一月份的营业额为某超市一月份的营业额为 200

5、万元万元,一、一、二、三月份的总营业额为二、三月份的总营业额为 1 000 万元万元,设平均每设平均每月营业额的增长率为月营业额的增长率为 x,那么由题意列方程为那么由题意列方程为 A.200+2002x=1 000 B.2001+x2=1 000 C.200+2003x=1 000 D.2001+1+x+1+x2=1 000Dx2 2x=0;x2 2x+2=0.解解:分解因式得分解因式得:xx 2=0 x=0 或或 x 2=0 x1=0,x2=2解解:x2 2x+1=1 x 12=1 方程无解方程无解5.解以下方程解以下方程:6.某商店经销一种销售成本为每千克某商店经销一种销售成本为每千克

6、40 元元的水产品的水产品,据市场分析据市场分析,假设以每千克假设以每千克 50 元销售元销售,一个月能售出一个月能售出 500 kg,销售单价每涨销售单价每涨 1 元元,月销月销售量就减少售量就减少 10 kg,针对这种水产品情况针对这种水产品情况,商店想商店想在月销售成本不超过在月销售成本不超过 10 000 元的情况下元的情况下,使得月使得月销售利润达到销售利润达到 8 000 元元,销售单价应为多少销售单价应为多少?解解:设销售单价为设销售单价为 x 元元.那么月销售量为那么月销售量为 500 10 x 50kg.由题意可得由题意可得 x 40500 10 x 50=8 000,解得解

7、得 x1=60,x2=80,又又 40500 10 x 50 10 000.x 75.x=60 75舍去舍去 答答:销售单价应为销售单价应为 80 元元.7.一个两位数一个两位数,它的十位数字比个位数字它的十位数字比个位数字小小 3,且个且个 位数字的平方恰好等于这个两位数位数字的平方恰好等于这个两位数,求这个两位数求这个两位数.解解:设十位数字是设十位数字是 x,那么个位数字是那么个位数字是 x+3,根据题意根据题意,得得x+32=10 x+x+3.整理得整理得 x2 5x+6=0,解得解得 x1=2,x2=3.当当 x=2 时时,x+3=5;当当 x=3 时时,x+3=6.这个两位数是这个

8、两位数是 25 或或 36.第十四章整式的乘法与因式分解专题训练(十一)乘法公式的灵活应用类型一选用适合的乘法公式计算类型一选用适合的乘法公式计算2选择适当的乘法公式计算以下各式选择适当的乘法公式计算以下各式:(1)(x2y)(x24y2)(x2y);解解:原式【原式【(x2y)(x2y)(x24y2)(x24y2)(x24y2)x48x2y216y428或或36(2)(3x2y)2(3x2y)2;解解:原式【原式【(3x2y)(3x2y)2(9x24y2)281x472x2y216y4(3)(x2y1)(x2y1);解解:原式原式(x1)2(2y)2x22x14y2(4)(a3)2(a26a

9、9).解解:原式原式(a3)2(a3)2(a29)2a418a281类型二巧用乘法公式进行简便计算类型二巧用乘法公式进行简便计算3利用乘法公式简算利用乘法公式简算:(2)4 0462 01722 0202;(4)(51)(521)(541)(581).类型三利用乘法公式化简求值类型三利用乘法公式化简求值方式方式1:利用常规方式化简求值利用常规方式化简求值4先化简先化简,再求值再求值:(1)(1a)(1a)(a2)2,其中其中a3;解解:原式原式1a2a24a454a.当当a3时时,原式原式51217方式方式2:利用整体思想化简求值利用整体思想化简求值5已知已知x22x20,求求(x1)2(x3

10、)(x3)(x3)(x1)的值的值类型四巧用乘法公式対代数问题进行说理或证明类型四巧用乘法公式対代数问题进行说理或证明7已知已知n为整数为整数,试说明试说明(n7)2(n3)2的值一定能被的值一定能被20整除整除8(河北中考河北中考)发现任意五个连续整数的平方和是发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数的倍数验证验证(1)(1)202122232的结果是的结果是5的几倍的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和写出它们的平方和,并说明是并说明是5的倍的倍数数延伸任意三个连续整数的平方和被延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢除的余数是几呢？请写

11、出理由？请写出理由类型五根据完全平方公式变形知二得二类型五根据完全平方公式变形知二得二”整体求值整体求值対于式子対于式子:ab;ab;a2b2;ab,假设已知其中任意两个式假设已知其中任意两个式子子,利用完全平方公式利用完全平方公式,灵活变形灵活变形,那么可求出另外两个式子的值那么可求出另外两个式子的值9.填空填空:(1)a2b2(ab)2_(ab)2_;(2)(ab)2(ab)2_;(ab)2(ab)2_2ab2ab4ab4ab10已知已知ab4,ab12,求以下各式的值求以下各式的值:(1)ab;(2)a2b2.解解:(1)(ab)2(ab)24ab4241264,ab8(2)a2b2(a

12、b)22ab642124011两个边长分别为两个边长分别为a和和b的正方形如下图放置的正方形如下图放置(图图),其未叠合部分其未叠合部分(阴影阴影)面积为面积为S1;假设再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为假设再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方的小正方形形(如下图如下图),两个小正方形叠合部分两个小正方形叠合部分(阴影阴影)面积为面积为S2.(1)用含用含a,b的代数式分别表示的代数式分别表示S1,S2;(2)假设假设ab10,ab23,求求S1S2的值的值;(3)当当S1S228时时,求出图中阴影部分的面积求出图中阴影部分的面积S3.同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成

13、同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语八年级数学下册八年级数学下册 第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 小专题训小专题训练练(六六)平行四边形与特殊平行四边形中的动点与平行四边形与特殊平行四边形中的动点与折叠问题作业课件折叠问题作业课件（新版）新人教版（新版）新人教版-八年级数学八年级数学下册第十八章平行四边形小专题训练六平行四边下册第十八章平行四边形小专题训练六平行四边形与特殊平行四边形中的动点与折叠问题作业课形与特殊平行四边形中的动点与折叠问题作业课件新版新人教版件新版新人教版结束语