R9数下教案第二十七章 相似27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法（导学案）.doc

1、27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法一、新课导入1.课题导入观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征呢？ 这就是这节课要研究的问题.（板书课题） 2.学习目标（1）知道位似图形以及相似与位似的关系，能说出位似图形的性质.（2）能按要求作一个图形的位似图形，会利用位似作图将一个图形放大或缩小.3.学习重、难点重点：位似图形的概念、性质和位似作图.难点：利用作位似图形的方法将一个图形按一定的比例放大或缩小.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P47.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：观察、交流和归纳,并完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：

2、观察：下列各组图形中的两个图形，它们有什么特征？特点：两个图形 相似 ； 对应 点所在的 直线 交于一点.如果两个相似图形的对应点连线 相交于一点 ，对应边互相 平行 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 位似中心 ，这时我们说这两个图形关于这点 位似 . 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 位似中心可在两个图形之间或之外 . 在各图形中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，计算这两个距离的比与这两个相似图形的相似比有何关系？ 相等 .如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？如果ABCD, 那么OAB和OCD是位似图形吗? 为什么?

3、 ABCD，因为AB、CD是两个位似图形的对应边.如果ABCD,则OAB与OCD是位似图形.因为ABCD,则OABOCD,又因为对应点连接交于O点，所以OAB与OCD是位似图形.2.自学：参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生： 明了学情：了解学生对位似图形定义的两个要素的把握情况. 差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化（1）判断位似图形两要看：一要看这两个图形是否相似，二要看对应点的连线是否都经过同一点.（2）点学生口答自学参考提纲第题，并点评.1.自学指导（1）自学内容：教材P47P48练习之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：完成探究提纲.

4、（4）探究提纲：把四边形ABCD放大到原来的2倍.作法一：a.在四边形ABCD外 任取一点O ，过点O分别作射线 OA、OB、OC、OD ;b.分别在射线 OA、OB、OC、OD 上取点 A、B、C、D ，使得.c.顺次连接 A、B、C、D ，得到所要画的四边形ABCD.作法二：自己独立完成.a.在四边形ABCD外任取一点O，过点O分别作射线AO、BO、CO、DO;b.分别在射线AO、BO、CO、DO上取点A、B、C、D,使得.c.顺次连接A、B、C、D，得到所要画的四边形ABCD.把四边形ABCD缩小到原来的.作法同上，使.如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原来的3倍.如图所示.2.自学

5、：参考自学指导，体会学习方法指导，展开自学.3.助学（1）师助生： 明了学情：明了学生能否掌握位似图形的画图方法. 差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组交流、研讨.4.强化(1)位似图形的画法.(2)点几名学生展示探究提纲第题，并点评.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你学到了些什么？还有哪些疑虑？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；从学生参与到学习活动中的积极性、小组交流与合作等方面进行评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时通过创设情境让学生感受了什么是位似图形，接着通过实际操作让学生体会了位似图形的作法.学生之间相互交流讨论，明白位似图

6、形是一种特殊的相似图形，所以它具有相似图形的一切性质，又具有特殊的性质.应用知识的迁移，引导学生快速掌握位似图形的性质.同时学会利用位似，可以将一个图形放大或缩小.一、基础巩固（70分）1.(10分)下列说法不正确的是（D）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.(10分)用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（D） A.只能选在原图形的外部B.只能选在原图形的内部C.只能选在原图形的边上D.可以选择任意位置3.(10分)如图, ABC与DEF是位似图形,

7、相似比为23, 已知AB=4, 则DE的长等于(A)A.6B.5C.9D. 第3题图 第4题图4.(10分)如图, 点O是等边PQR的中心, P,Q,R分别是OP,OQ,OR的中点, 此时, PQR与PQR是位似三角形, 则相似比、位似中心分别是(D)A.2,点PB.,点PC.2,点OD.,点O5.(10分)如图, 火焰的光线穿过小孔O, 在竖直的屏幕上形成倒立的实像, 像的高度BD=2 cm, OA=60 cm, OB15 cm, 则火焰的高度为 8 cm .6.(10分)如图，如果虚线图形与实线图形是位似图形，求它们的相似比并找出位似中心解：（1）相似比为21，位似中心为点A；（2）相似比

8、为21，位似中心为点B；（3）相似比为41，位似中心为点C.7.(10分)如图，以点P为位似中心，将五角星缩小为原来的12.解：如图所示.二、综合应用（20分）8.(20分)如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似图形，点P是位似中心.（1）如果相似比为3，正方形ABCD的位似图形是哪一个？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如果是，求相似比；（3）如果由正方形EFGH得到它的位似图形正方形ABCD，求相似比.解：（1）正方形IJKL. （2）是；32.（3）12.三、拓展延伸（10分）9.(10分)如图, ABC与ABC是位似图形, 点A, B, A, B,O共线, 点O为位似中心. (1)AC与AC平行吗? 请说明理由;(2)若AB2AB, OC=5, 求CC的长. 解：（1）ACAC.ABC与ABC是位似图形，A=BAC,ACAC.(2)ABC与ABC位似,ABCABC, ，OC=10，CC=OC-OC=5.