那坡县某中学九年级数学上册-第2章-一元二次方程-专题课堂(五)利用一元二次方程解探究问题课件新版湘教.ppt

1、第二章一元二次方程专题课堂(五)利用一元二次方程解探究问题（一）实际问题类型:用一元二次方程解决开放性的问题,先建立一元二次方程模型,然后根据方程进行探究作决策【例1(2019东营)为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定対近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;假设销售单价每降低1元,每天可多售出5个已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利32000元？【分析设降价后的销售单价为x元,那么降价后每天可售出【3005(200 x)个,根

2、据总利润每个产品的利润销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出结论【解设降价后的销售单价为x元,那么降价后每天可售出【3005(200 x)个,依题意,得:(x100)【3005(200 x)32000,整理,得:x2360 x324000,解得:x1x2180,180200,符合题意答:这种电子产品降价后的销售单价为180元时,公司每天可获利32000元1(2019娄底期中)娄底市某楼盘准备以每平方米5000元的均价対外销售,由于45有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商対价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下

3、调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套150平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,送三年物业管理费物业管理费为每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？（二）图形问题类型:已知几何图形问题,将其转化为一元二次方程,根据一元二次方程的解的情况进行探究【例2将一条长为24 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于26 cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于17 cm2吗？假设能,求出两段铁丝的长度;假设不能,请说明理由A【解(1)设其中一个正方形的边长为x c

4、m,那么另一个正方形的边长为(6x)cm,依题意列方程得x2(6x)226,整理得x26x50,解得x11,x25,144(cm),24420(cm);这段铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm,20 cm(2)由(1)可知假设x2(6x)217,化简后得2x212x190,(12)2421980,方程无实数解;所以两个正方形的面积之和不可能等于17 cm2同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协

5、的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线直线与与圆圆的位置关系的位置关系OOn直线与圆有两个公共点时直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交,这条直这条直线称为圆的线称为圆的割线割线公共点称为公共点称为交点交点.相交相交n直线和圆有唯一公共

6、点时直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切叫做直线与圆相切,这条直这条直线叫做圆的线叫做圆的切线切线,这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离做一做做一做如下图如下图.O.O为直线为直线L L外一点外一点,OTL,OTL,且且OT=d.OT=d.请以请以O O为圆心为圆心,分别以分别以 为半径画圆为半径画圆.所画的圆与直线所画的圆与直线L L有什么位置关系有什么位置关系?ddd23,21LOdLOdLOd直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r;r;直线和圆相切直线和圆相切OO相交相交O相切相切相离相离rrrd

7、dd=练一练练一练1.设设 O的半径为的半径为r,圆心圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d,根据以根据以下条件判断直线下条件判断直线L与与 O的位置关系的位置关系:d=4,r=3 (2)d=1,r=(3)(4)353,32rd52,52rdBACD2.在在RTABC 中中,ACB=90,AC=3,BC=4.设设 C 的半径为的半径为r.请根据请根据r的以下值的以下值,判断判断AB与与 C 的的位置关系位置关系,并说明理由并说明理由.(1)r=2 (2)r=2.4 (3)r=3海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里范围内是一暗海里范围内是一暗礁区礁区.今有货轮自西向东

8、航行今有货轮自西向东航行,开始在开始在A A点观测点观测P P在在北偏东北偏东6060方向方向,行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在北在北偏东偏东4545方向方向,假设货轮不改变方向继续向东航行假设货轮不改变方向继续向东航行.要解决这个问题要解决这个问题,我们可以将其数学化我们可以将其数学化,首先按首先按题意画出图形题意画出图形.你认为货轮继续向东航行途中会你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗?例例2w海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海里范围内是一暗海里范围内是一暗w 礁区礁区.今有货轮自西向东航行今有货轮自西向东航行,

9、开始在开始在A A点观测点观测P P在在w 北偏东北偏东6060方向方向,行驶行驶1010海里后到达海里后到达B B点观测点观测P P在在北北w 偏东偏东4545方向方向,假设货轮不改变方向继续向东航假设货轮不改变方向继续向东航行行.P6045北北 练习:在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来,已知该风暴的速度为每小时20千米,风暴周围50千米范围内将受到影响,假设该风暴不改变速度和方向,问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？假设不受影响,请说明理由;假设受影响,请求出受影响的时间.小结小结:这节课你学到了什么这节课你学到了什么?还有什么疑惑与不解还有什么疑惑与不解?直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置 相交相交 相切相切 相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r r的关系的关系公共点名称公共点名称210dr交点交点切点切点无无drdrdr同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语