1、湄江高级中学 2017-2018学年度第一学期第一次月考 高二数学（理） 一、 选择题 1、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A（ 1）是棱台 B（ 2）是圆台 C（ 3）是棱锥 D（ 4）不是棱柱 2、 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个 （ ） A棱台 B棱锥 C棱柱 D都不对 3、 如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是（ ） A B C D 4、 下列说法正确的是（ ） A平面 和平面 只有一个公共点 B两两相交的三条直线共面 C不共面的四点中，任何三点不共线 D有三个公共点的两平面必重合 5、 如图， A1B1C1 ABC是三棱柱，下列直线中与
2、 AA1成异面直线的是（ ） A BB1 B CC1 C B1C1 D AB ? ?6、空间中的四个点最多能确定的平面个数为（ ） A .1 B. 2 C.3 D.4 7、一个棱锥的三视图如图（单位为 ），则该棱锥的体积是（ ） A. B. C. D. 8、 异面直线 a,b分别在平面 , 内 ,若 =l ,则直线 l必定 ( ) A.分别与 a,b相交 B.与 a,b 都不相交 C.至少与 a,b中一条相交 D.至多与 a,b中一条相交 9、 下列说法正确的是（ ） A 三点确定一个平面 B 四边形一定是平面图形 C 梯形一定是平面图形 D 平面 和平面 有不同在一条直线上的三个公共点 10
3、、 分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 ( ) A异面 B平行 C相交 D以上都有可能 11、 如图所示，用符号语言可表达为（ ） A B C D 12、 已知三棱锥 的各棱长都相等， 为 中点，则异面直线 与所成角的余弦值为 ( ) cm334cm 332cm 32cm 34cm,m n m n A? ? ? ? ? ,m n m n A? ? ? ? ?, , ,m n A m A n? ? ? ? ? ? , , ,m n A m A n? ? ? ? ? ?A. B. C. D. 二、填空题 13、 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底 角 为 45 ，腰和上底均为 1的等
4、腰梯形，那么原平面图形的面积是 14、公理一：如果一条直线 上的两点 A， B在一个平面 内，那么这条直线 在此平面内。请用数学的符号语言表示为 15、 已知正四棱锥的底面边长是 2，侧面积为 12，则该正四棱锥的体积为 16、 已知三棱柱 的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球 的表面上，且三棱柱的体积为 ，则球 的表面积为 _. 三、解答题 17、 已知一个圆柱的侧面展开图是边长为 6和 8的矩形 ,求该圆柱的表面积 . 18 (本小题满分 12 分 )如图 (单位： cm)，求图中阴影部分绕 AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 19、 如图正四棱台 ，它的上底面是
5、边长为 2 的正方形，下底面是边长为 4的正方形，侧棱长为 2，侧面是全等的等腰梯形，求四棱台的表面积 ?1 1 1ABC ABC?O 94 O1 1 1 1ABCD A B C D?20、 一个几何体的三视图如下图所示（单位： ） （ 1）该几何体是由哪些简单几何体组成的； （ 2）求该几何体的表面积和体积 21、 已知 ： 正方体 ABCD A1B1C1D1， 求证 ： 平面 AB1D1 平面 C1BD. 22、 如图所示，在直三棱柱 （ 侧棱垂直底面 ） 中， ， ， ，点 是 的中点 （ 1） 求证： 平面 ；（ 2）求异面直线 与 所成角的余弦值 m1 1 1ABC ABC? 3AC? 4BC?5AB? 1 4AA? D AB1/AC 1CDB 1AC 1BC
