内蒙古包头市2017-2018学年高二数学10月月考试题 文（PDF，无答案）.pdf

1、高二数学（ 文 科） 第 1 页（共 4 页） 北重三中 2017 2018 学年度第一学期 高二年级月考 文科 数学试题 考试时间： 2017 年 10 月 满分： 150 分 考试时长： 120 分钟 命题 人： 钟燕燕 审题人： 刘春琳 一、 选择题（共 12小题，每小题 5 分，共 60分） 1.已知圆 ? ? ? ?222 3 16xy? ? ? ? 的圆心 和半径分别为 （ ） A.（ 2， -3）， 16 B.（ 2， -3）， 4 C.（ -2， 3）， 4 D.（ -2， 3）， 16 2. 直线 l： xsin 30 ysin60 1 0 的斜率是 （ ） A. 33 B

2、3 C 3 D. 33 3.若 a b，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ） A. cbca ? B. 33 ba ? C. 22 ba ? D. a+c b+c 4.一圆锥的底面半径为 1，高为 3 ，则圆锥的表面积为 （ ） A 3? B 4? C 5? D. 2? 5.下列命题为真命题的是 （ ） A. 垂直于同一平面的两个平面平行； B.与同一平面所成角相等的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 6.下列命题中错误的是 （ ） A. 如果 ，那么 内一定存在 直线平行于平面 ； B. 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面 ； C.

3、如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面 ； D. 如果 ， ， l ,那么 l . 7.若点 P(1,1)为圆 C(x 3)2 y2 9 的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线方程为 （ ） A 2x y 3 0 B x 2y 1 0 C x 2y 3 0 D 2x y 1 0 8.已知 ,3?x 求 31)( ? xxxf 的最小值 ( ) A.2 B.5 C.7 D.9 9.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则 输出的 S 的值为 （ ） A 10 B 6 C 14 D. 18 高二数学（ 文 科） 第 2 页（共 4 页） 10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，

4、粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一 圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为 A 90? B 63? C 42? D 36? （ 9 题图） （ 10 题图） （ 11 题图） 11.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， E， F 分别是 C1D1， CC1的中点，则异面直线 AE 与 BF所成角的余弦值为 （ ） A. 1865? B. 55? C. 56 D. 552 12.过 ABC? 所在平面 ? 外一点 P，作 , O PA PB PCPO ? 垂 足 为 ， 连 接 ， ， ， PA PB? ， PB PC? ， PA PC? ，则点 O 为 ABC?

5、的 （ ） A.垂心 B. 外心 C. 内心 D. 重心 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.正方体的的棱长为 2,它的 八个 顶点都在一个球面上，则这个球 的体 积是 _ 14.过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是 _ 15.设 x， y 满足约束条件21210xyxyxy? ? ? ?，则 32z x y?的最小值为 . 16.如图，已知 E， F 分别是正方形 ABCD的边 AB、 CD的中点，现将正方形沿 EF 折 成 60的二面角，则异面直线 AE与 BF 所成角的余弦值是 _ 高二数学（ 文 科） 第 3 页（共 4

6、 页） 三、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分 ) 已知直线 l过两点 ? ? ?0,11,0 ?、 ，圆 C: ,422 ? yx （ 1）求 直线 l的方程； （ 2） 求 直线 l被 圆 C所截弦长； 18.(本小题满分 12 分 ) 如图，在三棱锥 PABC 中， PA AB， PA BC， AB BC， PA=AB=BC=2， D 为线段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点 （ ）求证： PA BD； （ ）求证：平面 BDE 平面 PAC； （第 18 题图 ） 19. (本小题满分 12 分 )

7、 如图，四棱锥 P ABCD 中， AP 平面 PCD， AD BC， AB BC 12AD， E， F 分别为线段AD， PC 的中点 ； （ 1） 求证： AP 平面 BEF； （ 2） 求证： BE 平面 PAC. （第 19 题图） 高二数学（ 文 科） 第 4 页（共 4 页） 20.(本小题满分 12 分 ) 如图，四棱锥 P-ABCD中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD， AB=BC=12 AD, BAD= ABC=90 . （ 1） 证明：直线 BC平面 PAD; （ 2） 若 PCD面积为 2 7，求四棱锥 P-ABCD的体积 . (第 20题图） 21.(本

8、小题满分 12 分 ) 在三棱柱 ABC-A1B1C1中， ABC是正三角形，且 A1A=AB，顶点 A1在底面 ABC上的射影是 ABC的中心 （ 1）求证： AA1 BC； （ 2）求直线 A1B 与平面 BCC1B1所成角的大小 (第 21 题图） 22.已知圆 M 的圆心 M 在 x轴上，半径为 1，直线 41: 32l y x?被圆 M 所截的弦长为 3 ，且圆心 M在直线 l的下方 ； （ 1）求圆 M 的方程； （ 2）设 ? ? ? ? ?0, , 0, 6 5 2A t B t t? ? ? ? ，若圆 M 是 ABC? 的内切圆，求 ABC? 的面积 S 的最大值和最小值