贵州省都匀市2016-2017学年高二数学3月开学质检试题（文科）(有答案,PDF版).pdf

1、开 学 质 检 考 试 文 科 数 学 试 卷 第 页 共 4页1启 用 前 绝 密贵 州 省 都 匀 一 中 2016-2017学 年 度 第 二 学 期 开 学 质 检 考 试高 二 文 科 数 学出 题 人 ： 郭 光 钱 审 题 人 ： 李 昌 文考 试 时 间 ： 120分 钟 满 分 ： 150分注 意 ： 请 在 答 题 卡 规 定 位 置 上 作 答 ， 答 在 试 卷 上 无 效 ； 考 试 结 束 后 请 上 交 答 题 卡 ， 试 卷 由 自 己 保 存 .第 I 卷一 、 选 择 题 ： 每 小 题 5分 ， 共 60分 ， 每 个 小 题 只 有 一 个 选 项 正

2、确 .1.过 抛 物 线 2 4y x? 的 焦 点 作 直 线 l， 交 抛 物 线 于 ,A B两 点 ， 若 线 段 AB 中 点 的 横 坐 标 为 3， 则 AB 等 于 （ ）A.10 B.8 C.6 D.42.若 某 校 高 一 年 级 8个 班 参 加 合 唱 比 赛 的 得 分 如 茎 叶 图 所 示 ， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 和 平 均 数 分 别 是 （ ）A.91， 91 B.91.5， 91.5C.90， 91 D.91， 903.阅 读 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 运 行 相 应 的 程 序 ， 则 输 出 S 的 值 为 （ ）A.22

3、B.24C.25 D.264.若 双 曲 线 2 2 14x yk? ? 的 离 心 率 (1,2)e? ， 则 k 的 取 值 范 围 是 （ ）A.( ,0)? B.( 3,0)? C.( 12,0)? D.( 60, 12)? ?5.若 0( ) 4f x? ? ， 则 0 00 ( ) ( 3 )limx f x f x xx? ? ? ? ? 等 于 （ ）A. 3? B.4 C. 12? D. 4?6.设 F 为 抛 物 线 C： 2 4y x? 的 焦 点 ， 曲 线 ( 0)ky kx? ? 与 C 交 于 点 P， PF x? 轴 ， 则 k 等 于 （ ）A.12 B.1

4、C.32 D.27.若 函 数 3( ) 3 3f x x bx b? ? ? 在 (0,1) 内 有 极 小 值 ， 则 （ ）A.0 1b? ? B. 1b? C. 0b ? D. 12b?8 9 79 3 1 6 4 0 2开 学 质 检 考 试 文 科 数 学 试 卷 第 页 共 4页28.质 量 为 5kg 的 物 体 按 规 律 22 3S t t? ? （ S 的 单 位 ： cm； t 的 单 位 s， 1N=1千 克 ?1米 / 2s ） 做 直 线 运 动 ， 则 物体 受 到 的 作 用 力 为 （ ）A.30N B.6N C.0.3N D.3N9.与 双 曲 线 2 2

5、4 4x y? ? 有 公 共 的 渐 近 线 ， 并 且 经 过 点 (2, 5) 的 双 曲 线 方 程 是 （ ）A. 2 2 14 16x y? ? B. 2 2 116 4x y? ? C. 2 2 14 16y x? ? D. 2 2 116 4y x? ?10.袋 子 中 装 有 除 颜 色 外 其 他 均 相 同 的 编 号 为 ,a b的 2个 黑 球 和 编 号 为 , ,c d e的 3个 红 球 ， 从 中 任 意 摸 出 2个 球 ，则 至 少 摸 出 1个 黑 球 的 概 率 为 （ ）A.0.7 B.0.8 C.0.6 D.0.511.函 数 3 2( ) 2 3

6、 12 5f x x x x? ? ? ? 在 ? ?0,3 上 的 最 大 值 和 最 小 值 分 别 是 （ ）A.5, 15? B.5, 4,? C. 4, 15? ? D.5, 16?12.已 知 O为 坐 标 原 点 ， F 是 椭 圆 C ： 2 2 1( 0)x y a ba b? ? ? ? 的 左 焦 点 ， ,A B分 别 为 C 的 左 、 右 顶 点 ， P为 C 上一 点 ， 且 PF x? 轴 ， 过 点 A的 直 线 l与 线 段 PF 交 于 点 M ， 与 y 轴 交 于 点 E， 若 直 线 BM 经 过 OE 的 中 点 ， 则 C的 离 心 率 为 （

7、）A.13 B.12 C.23 D.34第 II 卷二 、 填 空 题 ： 每 小 题 5分 ， 共 20分 .13.已 知 物 体 的 运 动 方 程 是 2 3S t t? ? （ t 的 单 位 ： s， S 的 单 位 ： m） ， 则 物 体 在 时 刻 4t ? 时 的 速 度 v ? _，加 速 度 a ?_.14.甲 工 厂 8年 来 某 种 产 品 年 产 量 与 时 间 （ 单 位 ： 年 ） 的 函 数 关 系 如 图 所 示 ， 现 有 下 列 四 种 说 法 ：（ 1） 前 三 年 该 产 品 产 量 增 长 速 度 越 来 越 快 ；（ 2） 前 三 年 该 产 品

8、 产 量 增 长 速 度 越 来 越 慢 ；（ 3） 第 三 年 后 该 产 品 停 止 生 产 ；（ 4） 第 三 年 后 该 产 品 产 量 保 持 不 变 .其 中 说 法 正 确 的 是 _.15.函 数 1( ) 2f x x x? ? 在 区 间 ? ?3,4 上 的 平 均 变 化 率 为 _.16.四 边 形 ABCD 为 长 方 形 ， 2, 1AB BC? ? ， O为 AB 的 中 点 ， 在 长 方 形 ABCD 内 随 机 取 一 点 ， 取 到 的 点 到 O的距 离 大 于 1的 概 率 为 _.开 学 质 检 考 试 文 科 数 学 试 卷 第 页 共 4页3三

9、 、 解 答 题 ： 共 70分 ， 需 写 出 解 答 内 容 和 必 要 的 计 算 过 程 .17.（ 本 题 10分 ） 利 用 导 数 的 定 义 求 函 数 ( ) 2f x x? ? 在 2x ? 处 的 导 数 .18.（ 本 题 12分 ） 抛 物 线 22xy ? 与 过 点 (0, 1)M ? 的 直 线 l 交 于 ,A B两 点 ， O为 原 点 ， 若 OA和 OB 的 斜 率 之 和为 1， 求 直 线 l的 方 程 .19.（ 本 题 12分 ） 已 知 2( ) , ( )g x x f x kx? ? ， 其 中 k 为 常 数 .（ 1） 求 曲 线 (

10、)g x x? 在 点 (4,2) 处 的 切 线 方 程 ；（ 2） 若 函 数 2( )f x kx? 的 图 像 经 过 点 (4,2) ， 求 函 数 ( )f x 的 图 象 与 （ 1） 中 切 线 的 交 点 坐 标 .开 学 质 检 考 试 文 科 数 学 试 卷 第 页 共 4页420.（ 本 题 12分 ） 已 知 中 心 在 原 点 ， 一 焦 点 为 (0, 50)F 的 椭 圆 被 直 线 : 3 2l y x? ? 截 得 的 弦 的 中 点 横 坐 标 为 12 ，求 此 椭 圆 的 方 程 。21.（ 本 题 12分 ） 某 校 从 参 加 高 三 年 级 期

11、中 考 试 的 学 生 中 随 机 统计 了 40名 学 生 的 政 治 成 绩 ， 这 40 名 学 生 的 成 绩 全 部 在 40分 至100分 之 间 ， 据 此 绘 制 了 如 图 所 示 的 样 本 频 率 分 布 直 方 图 .（ 1） 求 成 绩 在 ?80,90) 的 学 生 人 数 ；（ 2） 从 成 绩 大 于 等 于 80分 的 学 生 中 随 机 选 2名 学 生 ， 求 至 少 有1名 学 生 成 绩 在 ? ?90,100 的 概 率 .22.（ 本 题 12分 ） 已 知 函 数 3 2( ) 3 2f x x ax bx? ? ? 在 1x ? 处 有 极 小 值 1? .（ 1） 求 函 数 ( )f x 的 单 调 区 间 ；（ 2） 求 函 数 ( )f x 在 闭 区 间 ? ?2,2? 上 的 最 大 值 和 最 小 值 .