小学五年级奥数课件：复杂的盈亏问题.ppt

1、盈亏问题：盈亏问题：是指把一定数量的物品平均分给固定的是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）剩余（盈）;按另一种标准分，分配后有按另一种标准分，分配后有不足（亏）不足（亏），求物品的，求物品的数量和分配对象的数量。数量和分配对象的数量。数量关系：数量关系：一盈一亏，（盈一盈一亏，（盈+亏）亏）分配差分配差两亏，（大亏两亏，（大亏-小亏）小亏）分配差分配差 两盈，（大盈两盈，（大盈-小盈）小盈）分配差分配差盈亏问题的分类盈亏问题的分类 它们可以分为四类：（1）两盈：两次分配都有剩余.（2）两亏：两次分配都不够.（3）盈适足

2、：一次分配有余，一次分配正好.（4）亏适足：一次分配不够，一次分配正好.例例1 1、小朋友分梨子，如果每人分、小朋友分梨子，如果每人分4 4个还多个还多9 9个；如果每个；如果每人分人分5 5个则少个则少6 6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？一盈一亏问题9615个541个15115人154969人或155669人答：有15个小朋友，69个人。练习1.小明去买练习本，他付营业员的钱买4本多1元，买6本又差2元，小明付给营业员多少钱?每本练习本多少元?12641.5元1.5417元答：小明付给营业员7元，每本练习本1.5元。练习2老师把一些 铅笔奖给三好学生

3、。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔?奖给多少个三好学生?44754人45424支答：老师有24支笔，奖给4个三好学生。练习练习3 3、育红幼儿园给小朋友分桃子，、育红幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分如果每人分5个，少个，少15个；如果每人个；如果每人分分3个，多个，多31个；幼儿园共有多少个个；幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？小朋友？共有多少个桃子？311546个个532个个46223人人23331100个个或或23515100个个答幼儿园共有答幼儿园共有23个小朋友，共有个小朋友，共有100个桃子。个桃子。例例2 2、饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴、饲养

4、员将一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分子分5 5个桃子，则缺个桃子，则缺1717个桃子，如果猴子分个桃子，如果猴子分3 3个桃子，个桃子，则缺则缺3 3个桃子。求有多少只猴子？多少个桃子？个桃子。求有多少只猴子？多少个桃子？173537只 751718个答：有7只猴子，18个桃子。练习一学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支，每人7支缺7支，问三好学生有多少人，铅笔有多少支?1578支972支824人491521支答：三好学生有4人，铅笔有21支。练习练习2 2、老师给学生发奖品，如果每人、老师给学生发奖品，如果每人8 8支铅笔少支铅笔少2727支；支；每人每人6 6支铅笔少支铅笔少5

5、 5支。问学生有多少人？铅笔有多少支？支。问学生有多少人？铅笔有多少支？27 275 52222支支 8 86 62 2支支 22 222 21111人人 11 118 827276161支支 答：学生答：学生1111人，铅笔人，铅笔6161支。支。例例3 3、五年级学生去划船，如果增加一条船，正好每条船、五年级学生去划船，如果增加一条船，正好每条船上坐上坐7 7人；如果减少一条船，正好每条船上坐人；如果减少一条船，正好每条船上坐8 8人。求这人。求这个年纪共有多少个同学？个年纪共有多少个同学？7815人871人15115条148112个答：这个年级共有112个同学。例例1：学校给住校生分配宿

6、舍，如果每个房间住：学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住4人，人，则多出则多出24人；如果每个房间住人；如果每个房间住6人，则恰好安排完。人，则恰好安排完。问房间和学生各多少个？问房间和学生各多少个？通过读题我们知道：房间数和学生人数是不变量，也通过读题我们知道：房间数和学生人数是不变量，也是我们要求得的量是我们要求得的量第一种安排方式：如果每个房间住第一种安排方式：如果每个房间住4人，则多出人，则多出24人人第二种安排方式：如果每个房间住第二种安排方式：如果每个房间住6人，则恰好安排完人，则恰好安排完（即多出（即多出0人）人）第二种方式比第一种方式每个房间多安排了（第二种方式比第一种方式每个

7、房间多安排了（6-4）人）人第二种方式比第一种方式总共多安排了（第二种方式比第一种方式总共多安排了（24-0）人）人 房间数：房间数：24（6 4）=12（个）（个）学生人数：学生人数：412+24=72（人）（人）或或612=72（人）（人）答：房间有答：房间有12个，学生有个，学生有72人人例例5：少先队员去植树，如果每人各挖：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还个树坑，还有有3个树坑没有人挖；如果其中个树坑没有人挖；如果其中2人各挖人各挖4个树坑，其个树坑，其余的人各挖余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。问：少个树坑，就恰好挖完全部树坑。问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？先

8、队员有多少人？一共挖了多少树坑？变：变：少先队员去植树，如果每人各挖少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还有个树坑，还有3个个树坑没有人挖；树坑没有人挖；如果每人各挖如果每人各挖6个树坑，就多挖了个树坑，就多挖了4个。个。问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？解：少先队员数：（解：少先队员数：（3+4）（65）=7（人）（人）树坑数：树坑数：57+3=38（个）（个）练习老师把一篮苹果分给小班同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，正好每人分得4个，求这篮苹果一共有 多少个?每人分5个，则减少一个同学意思为少5个苹果，每人分4

9、个，则增加一个同学意思为多4个苹果。54549个91540个或94440个例例4 4、一个旅游团去旅馆住宿，若、一个旅游团去旅馆住宿，若6 6人一间，多人一间，多2 2个房个房间；若间；若4 4人一间又少人一间又少2 2个房间。旅游团共有多少人？个房间。旅游团共有多少人？多2个房间是什么意思说明少12人少2个房间什么意思说明多余出8人没有地方住12820人642人20210间1061248人答：旅游团共有48人。疯狂练习疯狂练习1 1、学校组织春游，租了几条船让学生们划，每条船、学校组织春游，租了几条船让学生们划，每条船坐坐3 3人，则有人，则有2020人没船划，如果每条船坐人没船划，如果每条

10、船坐5 5人，恰恰安人，恰恰安排好，问共租了多少条船？共有多少学生？排好，问共租了多少条船？共有多少学生？2 2、有一些少先运动员到山上去种一批树。如果每人、有一些少先运动员到山上去种一批树。如果每人种种1616棵，还有棵，还有2424棵没人种；如果每人种棵没人种；如果每人种1919棵，还有棵，还有6 6棵没人种，问：少先队员有多少名？有多少棵树？棵没人种，问：少先队员有多少名？有多少棵树？3 3、小虎在敌人窗外听里面在分子弹：一人说每人背、小虎在敌人窗外听里面在分子弹：一人说每人背4545发发还有还有260260发没人背；另一人说每人背发没人背；另一人说每人背5050发还多发还多200200

11、发。问：发。问：有多少敌人？多少子弹？有多少敌人？多少子弹？4 4、五年级给优秀学生发奖品书。如果每个学生发、五年级给优秀学生发奖品书。如果每个学生发5 5册册还剩还剩3232册；如果其中册；如果其中1010个同学每人发个同学每人发4 4册，其余每人册，其余每人发发8 8册，就刚好发完。那么优秀学生有多少人？奖品册，就刚好发完。那么优秀学生有多少人？奖品书有多少册？书有多少册？5 5、五（、五（3）班同学去植树，若每人植）班同学去植树，若每人植5棵，还有棵，还有3棵没人棵没人植；若其中植；若其中2人每人植人每人植4棵，其余每人植棵，其余每人植6棵，就恰好植棵，就恰好植完所有的树。那么共有多少名

12、同学？共要植几棵树？完所有的树。那么共有多少名同学？共要植几棵树？课堂闯关：课堂闯关：1 1、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃、妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃4 4个，则个，则多出来多出来4848个，每天吃个，每天吃6 6个，则少个，则少8 8个。计划吃多少天？个。计划吃多少天？妈妈买回来多少苹果？妈妈买回来多少苹果？2 2、刘老师给美术小组的学生分若干支彩色笔。如果每、刘老师给美术小组的学生分若干支彩色笔。如果每人分人分5 5支，那么多支，那么多1212支；如果没人分支；如果没人分8 8支，那么还多支，那么还多3 3支。支。问：每人分多少支刚好把彩色笔分完？问：每人分多少支刚好把彩色笔分完？