沈北新区某中学九年级数学下册第二章二次函数5二次函数与一元二次方程第2课时利用二次函数的图象求一元课件.ppt

1、第二章二次函数25二次函数与一元二次方程第第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 知识点知识点1:1:用图象法求一元二次方程的近似根用图象法求一元二次方程的近似根1 1根据抛物线根据抛物线y yx2x23x3x1 1与与x x轴的交点的坐标轴的交点的坐标,可以求出以下方程可以求出以下方程中哪个方程的近似解中哪个方程的近似解()()A Ax2x21 13x B3x Bx2x23x3x1 10 0C C3x23x2x x1 10 D0 Dx2x23x3x1 10 0A2根据以下表格的対应值根据以下表格的対应值,判断方程判断方程ax2bxc0(a

2、0,a,b,c为常为常数数)的一个解的范围是的一个解的范围是()A.3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09C3已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标的顶点坐标(1,3.2)及部分图及部分图象象(如下图如下图),由图象可知关于由图象可知关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0的两个根分的两个根分别是别是x11.3和和x2_.3.34利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x2x60的根的根解解:函数函数yx2x6的图象如下的图象如下:列表如下列表如

3、下:从图象可以看到抛物线与从图象可以看到抛物线与x轴的交点是轴的交点是(2,0),(3,0),方程方程x2x60的根是的根是x13,x22知识点知识点2:2:利用图象求相应一元二次不等式的解集利用图象求相应一元二次不等式的解集5 5(广元月考广元月考)抛物线抛物线y yax2ax2bxbxc(ac(a0)0)的图象如下图的图象如下图,那么关于那么关于x x的不等式的不等式ax2ax2bxbxc c0 0的解集是的解集是()()A Ax x2 2 B Bx x3 3C C3 3x x1 1 D Dx x3 3或或x x1 1C6二次函数二次函数yx2x2的图象如下图的图象如下图,那么函数值那么函

4、数值y0时时x的取值范的取值范围是围是()Ax1 Bx2C1x2 Dx1或或x2C7如下图是抛物线如下图是抛物线yax2bxc的一部分的一部分,其対称轴为直线其対称轴为直线x1,假假设其与设其与x轴一交点为轴一交点为A(3,0),那么由图象可知那么由图象可知,不等式不等式ax2bxc0的解的解集是集是_.x1或或x38如下图如下图,y1ax2bxc与与y2mxn的图象交于两点的图象交于两点,根据图象根据图象信息回答以下问题信息回答以下问题:(1)x为何值时为何值时,y1y2?(2)x为何值时为何值时,y1y2?(3)x为何值时为何值时,y1y2?解解:(1)当当2x1时时,y1y2(2)x2或

5、或x1时时,y1y2(3)当当x2或或x1时时,y1y29(定西中考改编定西中考改编)如下图是二次函数如下图是二次函数yax2bxc(a,b,c是常数是常数,a0)图象的一部分图象的一部分,与与x轴的交点轴的交点A在点在点(2,0)和和(3,0)之间之间,対称轴是対称轴是x1.対于以下说法対于以下说法:ab0;2ab0;3ac0;当当1x3时时,y0.其中准确的选项是哪一项：其中准确的选项是哪一项：()A BC DA10二次函数二次函数yax2bxc的部分图象如下图的部分图象如下图,那么那么ax2bxc0时时,x的取值范围是的取值范围是x3或或x1,ax2bxc1时时,x的取值范围是的取值范围

6、是0 x2.11抛物线抛物线yx2(m1)xm与与y轴交于点轴交于点(0,3)(1)求出求出m的值的值,并画出该函数的图象并画出该函数的图象;(2)求抛物线与求抛物线与x轴的交点和顶点坐标轴的交点和顶点坐标;(3)当当x取什么值时取什么值时,抛物线在抛物线在x轴上方轴上方？(4)当当x取什么值时取什么值时,y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小解解:(1)抛物线抛物线yx2(m1)xm与与y轴交于点轴交于点(0,3),m3.图图象如下图象如下图.(2)抛物线与抛物线与x轴的交点为轴的交点为(1,0),(3,0),顶点坐标为顶点坐标为(1,4)(3)当当1x3时时,抛物线在抛物线在x轴上方轴上

7、方(4)当当x1时时,y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小12如下图如下图,一次函数一次函数y1kxb与二次函数与二次函数y2ax2的图象交于的图象交于A,B两点两点(1)利用图中条件利用图中条件,求两个函数的表达式求两个函数的表达式;(2)根据图象写出使根据图象写出使y1y2的的x的取值范围的取值范围13如下图如下图,直线直线yxm和抛物线和抛物线yx2bxc都经过点都经过点A(1,0),B(3,2)(1)求求m的值和抛物线的表达式的值和抛物线的表达式;(2)求不等式求不等式x2bxcxm的解集的解集(直接写出答案直接写出答案);(3)假设假设M(a,y1),N(a1,y2)两点都在抛物

8、线两点都在抛物线yx2bxc上上,试比较试比较y1与与y2的大小的大小1利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方式利用二次函数图象求一元二次方程的近似根的方式:(1)先画出函数先画出函数yax2bxc(a0)的图象的图象;(2)确定抛物线与确定抛物线与x轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间轴的交点分别在哪两个相邻的整数之间;(3)列表列表,在在(2)中的两整数之间取值中的两整数之间取值,从而利用计算器确定方程的近似根从而利用计算器确定方程的近似根2数形结合是利用图象求相应一元二次不等式的解集的关键数形结合是利用图象求相应一元二次不等式的解集的关键同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们

9、，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二十六章反比例函数261.2反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质第第1课时反比例函数的图象和性质课时反比例函数的图象和性质双曲线双曲线 第（一）第三第（一）第三 减小减小 第（二）第四 增大增大C C B 3矩形的长为矩形的长为x,宽为宽为y,面积为面积为9,那么那么y关于关于x的函数解析式用图象表示的函数解析式用图象表示大致为大致为()CA

10、C DDB C D同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语用列举法求简单事件的概率用列举法求简单事件的概率能运用树状图和列表法计算简单事件的概率能运用树状图和列表法计算简单事件的概率 学 习 目 标问题引入小明、小凡和小颖都想去看周末电影小明、小凡和小颖都想去看周末电影,但只有但只有一张电影票。三人决定一起做游戏一张电影票。三人决定一起做游戏,

11、谁获胜谁就谁获胜谁就去看电影。游戏规那么如下去看电影。游戏规那么如下:连续抛掷两枚均匀的硬币连续抛掷两枚均匀的硬币,如果两枚正面朝如果两枚正面朝上上,那么小明获胜那么小明获胜;如果两枚反面朝上如果两枚反面朝上,那么那么小颖获胜小颖获胜;如果一枚正面朝上、一枚反面朝上如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,小凡获胜。小凡获胜。你认为这个游戏公平吗你认为这个游戏公平吗？我们通常借助树状图或表格更好的反映这些所有可能出现的结我们通常借助树状图或表格更好的反映这些所有可能出现的结果果:总共有总共有4 4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同.随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币

12、两次,至少有一次正面朝上的概率至少有一次正面朝上的概率是多少是多少?开始开始正正反反正正反反正正(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)解析解析:随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次,所有可能出现的所有可能出现的结果如下结果如下变式拓展总共有总共有4 4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正而至少有一次正面朝上的结果有面朝上的结果有3 3种种:(正正,正正),(),(正正,反反),(),(反反,正正),),因此至少有因此至少有一次正面朝上的一次正面朝上的概率是概率是 .431.1.在在3 32 22 2的两个空格中的两个空格中,任意填上任意

13、填上+”+”或或”,”,那么运算结果为那么运算结果为3 3的概率是的概率是 .随 堂 练 习【解析【解析 在两个空格中任意填上在两个空格中任意填上+”+”或或-”-”的方式共的方式共4 4种结果种结果,而结果为而结果为3 3的有的有2 2种种,其概率为其概率为 .答案答案:12122.20102.2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,A,B,B,南面、西面、北面各有一个出口南面、西面、北面各有一个出口,如下图小华任如下图小华任选一个入口进入展览大厅选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离参观结束后任选一个出口离开开1 1她从进入到离开共

14、有多少种可能的结果她从进入到离开共有多少种可能的结果?要求画要求画出树状图出树状图2 2她从入口她从入口A A进入展厅并从北出口或西出口离开的概进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少率是多少?北出口北出口入口入口A西出口西出口展览馆展厅展览馆展厅A开始开始北北（A，南），南）南南西西B北北南南西西（A，西），西）（A，北），北）（B，南），南）（B，西），西）（B，北），北）【解析【解析 1 1共有共有6 6种等可能性的结果种等可能性的结果:2 2她从入口她从入口A A进入展厅并从北出口或西出口离开的进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是概率是:313.3.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币从

15、一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明正在小明正在做掷硬币的试验做掷硬币的试验,他已经掷了他已经掷了3 3次硬币次硬币,不巧的是这不巧的是这3 3次都次都是正面朝上是正面朝上.那么那么,你认为小明第你认为小明第4 4次掷硬币次掷硬币,出现正面朝出现正面朝上的可能性大上的可能性大,还是反面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大,还是一样大还是一样大?说说说你的理由说你的理由,并与同伴进行交流并与同伴进行交流.【解析【解析 第第4 4次掷硬币次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的出现正面

16、朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大可能性一样大.因为掷硬币事件每一次都有两种可能即可能因为掷硬币事件每一次都有两种可能即可能正面朝上正面朝上,也可能反面朝上也可能反面朝上,二者的可能性是相同的。二者的可能性是相同的。4.4.袋中装有一个红球和一个黄球袋中装有一个红球和一个黄球,它们除了颜色之外都它们除了颜色之外都相同。随机从中摸出一球相同。随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后充分摇匀后,再随机摸出一球。两次都摸到红球的概率再随机摸出一球。两次都摸到红球的概率是多少是多少？第二次摸球第二次摸球第一次摸球第一次摸球红红(红红,黄黄)黄黄黄黄红红(红红,黄黄)(黄

17、黄,黄黄)(红红,红红)【解析【解析 用树状图和列表法用树状图和列表法,可以方便地求出某些事件发生的可以方便地求出某些事件发生的概率概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注应注意到各种情况出现的可能性是相同的意到各种情况出现的可能性是相同的 本 课 小 结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语