沪科版七年级数学上册《用代入法解二元一次方程组》课件(2022年新版).ppt

1、学习目标1.理解二元一次方程组解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.2.会用代入法解二元一次方程组.重点、难点导入新课导入新课问题引入问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分.这个队胜、负场数应分别是多少?设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得22;240.xyxy昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，设他们中有x个成人,y个儿童.根据题意得：问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?8;5334.xyxy讲授新课讲授新课二元一次方程（组）的

2、解一合作探究有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？假设不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对如果对未知数的取值附加某些限制条件，那么可能有有限个未知数的取值附加某些限制条件，那么可能有有限个解解.使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：x+y=22x=2y=20不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组 的解.x+y=22 2x+y=40 记作：x=18y=4 使二元一次方程组中每

3、个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.怎么求x、y的值呢？昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.用代入法解二元一次方程组二5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34解：设去了x个成人，那么去了(8x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有

4、何启示？y=8-x用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解由得：y=8x.将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.把x=5代入得：y=3.所以原方程组的解为：.3,5yxx+y=85x+3y=34x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34二元一次方程组一元一次方程消消 元元转 化 消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.归纳总结 从一个

5、方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.典例精析将y=1代入，得 x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：将代入，得 3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1.例1：解方程组 3x+2y=14 x=y+3 检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出.将y=13代入，得 x=-23.所以原方程组的解是解：由，得 x=3-2y 将代入，得 23-2y+3y=-7 -y=-13 y=13 例2：解方程组 2x+3y=-7 x+2y=3 23,13.xy用代入法解二元一次

6、方程组的一般步骤1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变代2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4.写出方程组的解.由直接代入 以下各方程组中，应怎样代入消元？以下各方程组中，应怎样代入消元？由得y=7x 11 将代入 x=4y-1 3x+y=10 7x-y=11 5x+2y=0 小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入.练一练例3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，

7、想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组 由得 y=20-x.将代入,得 2x+20-x=35.解得 x=15.将 x=15代入得y=5.那么这个方程组的解是20,235xyxy15,5.xy42xyxy1.二元一次方程组 的解是 37xy A11xyB73xyC31xy D.D当堂练习当堂练习y=2xx+y=12(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)2.解以下方程组.x=5y=153.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装500g和小瓶装和小瓶装250g，两种产品的销售数

8、量按瓶，两种产品的销售数量按瓶计算的比为计算的比为2:5.某厂每天生产这种消毒液某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？少瓶？学习目标1.通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能独立整理数据；重点2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.导入新课导入新课 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪类电影的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？问题引入 在上一课“同学们最喜欢的电影类型调查中，我们得到了如下数据：A A A B C C A D E A E B B A C

9、 C EA C A C D A C C E C C C A A D E C B D B A B A A D B C C A D B A A 讲授新课讲授新课 用表格整理数据一 收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理.通常将这些数据制成表：例1 小梅所在学校七年级共有女生200人，她为了了解她所在学校七年级女生的身体发育情况，到校卫生室的体检表中随机抽取20名女生的身高，记录如下(单位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153 请你帮小梅

10、对上述数据进行分组整理；典例精析解：归纳：用表格整理数据的一般步骤为画出表格统计次数算出百分率Step1Step2Step3制作统计图来描述数据二 通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来.用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.想一想，我们在小学学过哪些统计图？条形统计图绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方同学们最喜欢的电影类型统计图科幻片科幻片喜剧片喜剧片冒险片冒险片动画片动画片推理片推理片人数人数电影类型电影类型世界人口变化情况统计图 世界人口逐年增长，直线上升.从2021年开始的未来14年，世界

11、人口预计增加10亿，到达80亿.绘制折线统计图时，将对应的数据先“描点，然后依次用线段连接这些点.折线统计图地球上咸水、淡水的统计图地球上海洋、陆地面积的统计图扇形统计图在扇形统计图中：扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个局部，通过扇形圆心角的大小来反映各个局部占总体百分率的大小.扇形圆心角=360该局部占总体的百分率知识要点科幻片局部对应扇形的圆心角为：喜剧片局部对应扇形的圆心角为：冒险片局部对应扇形的圆心角为：动画片局部对应扇形的圆心角为：推理片局部对应扇形的圆心角为：36034%=122.436016%=57.636028%=100.836012%=43.236010%=36 用量角

12、器画出相应局部的圆心角，标明各扇形局部的名称和所占百分率.科幻片喜剧片冒险片动画片推理片1将数据分组整理，列出统计表；2分别计算各局部在整体中所占的百分比；3分别计算各局部相应的扇形圆心角的度数；4用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成假设干个扇形；5分别将各局部占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.制作扇形统计图的步骤要点归纳当堂练习当堂练习1.观察以下统计图，关于A、B两校女生人数描述正确的选项是 女生48%男生52%女生50%男生50%A.A校女生比B校女生少 B.A校女生和B校女生一样多A校B校C.A校女生比B校女生多 D.无法比较两校女生的多少D 2.如图所示是某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的条形统计图，试解答以下问题请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；