沪科版七年级数学下册《多项式除以单项式》课件(2022年新版).ppt

1、学习目标1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法那么理解和掌握多项式除以单项式的运算法那么.重点重点2.会进行简单的多项式除以单项式的运算会进行简单的多项式除以单项式的运算.难点难点（1）12a5b3c(4a2b)=（2）(5a2b)25a3b2=（3）4(a+b)7 (a+b)3=（4）(3ab2c)3(3ab2c)2=练一练1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂3a3b2c5a8(a+b)43ab2c相除；相除；不变；单项式相除复习引入复习引入导入新课导入新课12问题 如何计算ma+mb+mc)m?方法1：因为ma+b+c=ma+mb+mc,所以 ma+mb+mc)m=a+b+c；方法2：

2、类比有理数的除法ma+mb+mc)m=ma+mb+mc)=a+b+c.多项式除以单项式讲授新课讲授新课m1商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法那么吗？知识要点知识要点多项式除以单项式的法那多项式除以单项式的法那么么 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加u关键：u应用法那么是把多项式除以单项式转化为单项式除以u单项式.例1 计算：423223222(1)(9156)3;(2)(2814)(7).xxxxa b ca ba ba b 4242332232223222322222(1)(91 56)3 =931 5363=352

3、;(2)(2 81 4)(7)2 8(7)(7)1 4(7)142.7xxxxxxxxxxxxabcababababcabababababa b cbb解：典例精析典例精析32232223222322222(2)(2814)(7)28(7)(7)14(7)142.7a b ca ba ba ba b ca ba ba ba ba babcbb 例2 一个多项式除以2x2，所得的商是2x2 1，余式是3x2，请求出这个多项式 解：根据题意得 2x2(2x21)3x2 4x42x23x2，那么这个多项式为4x42x23x2.方法总结：“被除式商除式余式”例3 先化简，后求值：2x(x2yxy2)x

4、y(xy x2)x2y，其中x2021，y2021.解：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y 2x3y2x2y2x2y2x3yx2y xy.当x2021，y2021时，原式xy202120211.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则你能说出上面题目错误的原因吗？试试看你能说出上面题目错误的原因吗？试试看1.想一想，以下计算正确吗？1(3x2y6xy)6xy=0.5x ()2(5a3b10a2b215ab3)(5ab)=a2+2ab+3b2()3(2x2y4xy2+6y3)=x2+2xy3y2 ()21(y当堂练习当堂练习 2.计算：22(1)(32);(2)(1215)

5、6.abaam nmnmn2222(1)(32)=32=32;(2)(1 21 5)61 261 5632.2a baaa baaabmnmnmnmnmnmnmnmn解：2222(2)(1215)612615632.2m nmnmnm nmnmnmnmn3.5x3y2与一个多项式的积为20 x5y215x3y4+70(x2y3)2,那么这个多项式为()A.4x23y2 B.4x2y3xy2 C.4x23y2+14xy4 D.4x23y2+7xy3【解析】依题意得20 x5y215x3y4+70(x2y3)25x3y2 =4x23y2+14xy4.C4.一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x

6、5y728x6y5，那么这个多项式是 .3y3+4xy5.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，那么长方 形的长为_.【解析】因为(a3-2ab+a)a=a2-2b+1，所以长方 形的长为a2-2b+1.a2-2b+16.先化简，再求值：(xy+2)(xy2)2(x2y22)xy，其中x=1，y=2.解:(xy+2)(xy2)2(x2y22)xy=(xy)2222x2y2+4xy=(x2y242x2y2+4)xy=(x2y2)xy=xy.当x=1，y=2时，原式=1(2)=2.7.计算：54332()3()()2().abababab 提示：可将a+b看作一个整体.54335343332

7、2()3()()2()2()2()3()2()()2()31=()().22abababababababababababab 解：方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.1.会确定几个分式的最简公分母；重点2.会根据分式的根本性质把分式进行通分.重点、难点学习目标1.分式的根本性质：一个分式的分子与分母同乘或除以一个_,分式的值_.不变不为0的整式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.导入新课导入新课回忆与思考分式的通分一问题1：通分：71128与最小公倍数：24127解：24142122781

8、3831243 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.通分的关键是确定几个分母的最小公倍数讲授新课讲授新课想一想：联想分数的通分，由问题1你能想出如何对分式进行通分？2()ababa b+=222-()abaa b =（b0）2aab+22abb-问题2：填空知识要点分式的通分的定义 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），化异分母分式为同分母分式的过程叫分式的通分.如分式 与 分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.abab+22-a ba例1 找出下面各组分式最简公分母：223(1)2aba bab c与；最

9、小公倍数2a2bc2最简公分母最高次幂单独字母典例精析23(2).55xxxx与不同的因式115x（）15x（）-5x（）+5x（）提醒：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.找最简公分母:23(1)23baac与；26a c223(2)2aba bab c与；23(3)(5)5xx xx与；22222(4).2xyxxxyyxy与222a b cx(x-5)x+5(x+y)2(x-y)练一练解：最简公分母是21(1)34xyxy，；例3 通分:212xy222244,33412xxxxyyxxy211 33.44312yyxyxyyxy

10、解：最简公分母是222435(2).542acbb ca bac,22220a b c2322222244416,55420aaa ca cb cb ca ca b c2322222233 515,44520cc bcbca ba b bca b c2322222255 1050.221020bbababacacaba b c确定几个分式的最简公分母的方法：1因式分解2系数：各分式分母系数的最小公倍数；3字母：各分母的所有字母的最高次幂4多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5积方法归纳解：最简公分母是211(1)xxx，；例4 通分:(1)x x 11,(1)xxx x211,(1)xxx

11、x解：最简公分母是21(2)442xxx，；2(2)(2)xx212,42(2)(2)xxx(2).422(2)2(2)(2)xxx xxxxx【方法总结】确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商想一想：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？找分子与分母的最大公约数找分子与分母的公因式找所有分母的最小公倍数找所有分母的最简公分母分数或分式的根本性质的最简公分母是 xyyxxy41,3,223.三个分式 的最简公分母是 .13,122xxxyx2.分式的最简公分母是_.)1(2,12xxxx C1.三个分式 B.C.D.A.4xy3y212xy212x2y22x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)当堂练习当堂练习4.通分223(1);4cacbdb与 22222;xyxxyxy与解：1最简公分母是4b2d,2222833,;444cbcacacdbdb dbb d 2222222,;xy xyx xyxyxxyxyxyxyxyxy2最简公分母是x+y)2(x-y),