沪科版八年级数学下册第1课时-平均变化率与利润问题课件.ppt

1、17.5 17.5 一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第1 1课时课时 平均变化率与利润问题平均变化率与利润问题新课导入新课导入列方程解应用题的基本步骤有哪些？列方程解应用题的基本步骤有哪些？审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答新课探究新课探究例例 1 1 17.1 17.1 节中的问题节中的问题 2.2.解解 设小路的宽是设小路的宽是 x x m.m.根据题意，得根据题意，得323220 20（3232x x+2+22020 x x）+2+2x x2 2=570.=570.解得解得 x x1 1=1=1，x x2 2=35.=35.结合题意，结合题意，x x=35 =35 不可能

2、，因此，只能取不可能，因此，只能取 x x=1.=1.答：答：小路的宽应为小路的宽应为 1 m.1 m.例例 2 2 原来每盒原来每盒 27 27 元的一种药品（如图），元的一种药品（如图），经两次降价后每盒售价为经两次降价后每盒售价为 9 9 元元.求该药品两次降求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到价的平均降价率是多少？（精确到 1%1%）解解 设该种药品两次平均降价率是设该种药品两次平均降价率是 x x.根据题意，得根据题意，得 27 27(1 1 x x)2 2=9.=9.解得解得 x x1 1 1.581.58，x x2 2 0.42.0.42.x x1 1 1.58 1.58

3、 不合题意，所以不合题意，所以 x x 0.42.0.42.答：答：该药品两次降价的平均降价率约是该药品两次降价的平均降价率约是 42%.42%.某种药品原售价为某种药品原售价为 125 125 元元/盒，连续两次盒，连续两次降价后售价为降价后售价为 80 80 元元/盒盒.假设每次降价的百分率假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率是多少？是多少？解：解：设这种药品每次降价的百分率为设这种药品每次降价的百分率为 x x.由题意由题意 125 125(1 1 x x)2 2=80.=80.解得：解得：x x1 1=0.2=0.2，x x2 2=1.8

4、=1.8（舍去舍去）答：答：这种药品每次降价的百分率为这种药品每次降价的百分率为 20%.20%.练习练习 例例 3 3 如图，一农户原来种植的花生，每如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为公顷产量为 3 000 kg3 000 kg，出油率为，出油率为 50%50%（即每（即每 100 100 kg kg 花生可加工出花生油花生可加工出花生油 50 kg 50 kg）.现在种植新品现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油 1 980 kg1 980 kg，已知花生出油率的增长率是产量增长，已知花生出油率的增长率是产量增长率的率的 .求新品

5、种花生产量的增长率求新品种花生产量的增长率.12 分析：设新品种花生产量的增长率为分析：设新品种花生产量的增长率为 x x，则，则新品种花生出油率的增长率为新品种花生出油率的增长率为 ，根据，根据“新品新品种花生每公顷产量种花生每公顷产量新品种花生出油率新品种花生出油率 =1 980=1 980”可列出方程可列出方程.12x解解 设新品种花生产量的增长率为设新品种花生产量的增长率为 x x，根据题意，得根据题意，得3 0003 000（1+1+x x）50%50%（1+1+x x）=1 980.=1 980.解方程，得解方程，得 x x1 1=0.2=0.2，x x2 2=3.2=3.2（不合

6、题意，舍去）（不合题意，舍去）答：答：新品种花生产量的增长率为新品种花生产量的增长率为 20%.20%.12（1）方程求得的解有两个，要根据实际情况）方程求得的解有两个，要根据实际情况舍去不符合实际情况的解；舍去不符合实际情况的解；（2）若平均增长）若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x，增长，增长(或或降低降低)前的是前的是a，增长，增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是A，则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为a(1x)n=A，其中，其中增长取增长取“+”，降低取，降低取“”.小结小结随堂演练随堂演练 1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为 500 500

7、 吨吨，三月三月的总产量为的总产量为 720 720 吨吨，平均每月增长率是平均每月增长率是 x x，列方列方程为程为（）A.500 A.500（1+21+2x x）=720 =720 B.500 B.500（1+1+x x）2 2=720=720 C.500 C.500（1+1+x x2 2）=720 =720 D.720 D.720（1+1+x x）2 2=500=500B B 2.2.受全球金融危机的影响，受全球金融危机的影响，2015 2015 年某家电商年某家电商城的销售额由第二季度的城的销售额由第二季度的 800 800 万元下降到第四季万元下降到第四季度的度的 648 648 万

8、元，则该商城第三、四季度的销售额万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为平均下降的百分率为（）A.10%B.20%C.19%D.25%A.10%B.20%C.19%D.25%A A 3.3.有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 64 人患了流感人患了流感.（1 1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2 2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？被传染？（2 2）第三轮被传染的人数为第三轮被传染的人数为 64647=4487=448（人人）.答：第三轮将有答：第三轮

9、将有 448 448 人被传染人被传染.解：解：（1 1）设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x x 个人个人.依题意依题意 1+1+x x+（1+1+x x）x x=64=64，即即(x x+1+1)2 2=64=64，解得解得 x x1 1=7=7，x x2 2=9 9（舍舍）.答：每轮传染中平均一个人传染了答：每轮传染中平均一个人传染了 7 7 个人个人.4.4.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 81 台电脑被台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平感染，请

10、你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过过 700 700 台？台？解：解：设每轮感染中平均一台电脑会感染设每轮感染中平均一台电脑会感染 x x 台电脑台电脑.依题意依题意 1+1+x x+（1+1+x x）x x=81=81，（1+1+x x）2 2=81=81，x x+1=9+1=9 或或 x x+1=9.+1=9.解得解得 x x=8=8 或或 x=x=1010（舍去舍去）三轮感染后被感染的电脑台数为三轮感染后被感染的电脑台数为 （1+

11、1+x x）2 2+（1+1+x x）2 2 x x=（1+1+x x）3 3 =（1+81+8）3 3=729 700.=729 700.答：答：每轮感染中平均一台电脑会感染每轮感染中平均一台电脑会感染 8 8 台电脑；三轮感染台电脑；三轮感染后，被感染的电脑台数会超过后，被感染的电脑台数会超过 700 700 台台.5.5.商店里某种商品在两个月里降价两次，商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了现在该商品每件的价格比两个月前下降了3636，问平均每月降价百分之几？问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分率为解：设平均每月降价的百分率为 x x.依题意

12、，依题意，（1 1 x x）2 2=1 36%=1 36%解得解得 x x1 1=0.2=0.2，x x2 2=1.8=1.8（舍去舍去）答：平均每月降价答：平均每月降价 20%.20%.6.6.某新华书店计划第一季度共发行图书某新华书店计划第一季度共发行图书 122 122 万册，万册，其中一月份发行图书其中一月份发行图书 32 32 万册，二、三月份平均每月的万册，二、三月份平均每月的增长率相同增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？求二、三月份各应发行图书多少万册？解：设平均每月的增长率为解：设平均每月的增长率为 x x.依题意，依题意，32+3232+32（1+1+x x）+32

13、+32（1+1+x x）2 2=122.=122.解得解得 x x1 1=0.25=0.25，x x2 2=3.25=3.25（舍去舍去）.二月份发行图书二月份发行图书 32 32（1+0.251+0.25）=40=40（万册万册）三月份发行图书三月份发行图书 32 32（1+0.251+0.25）2 2=50=50（万册万册）答：二月份发行图书答：二月份发行图书 40 40 万册，三月份发行图书万册，三月份发行图书 50 50 万册万册.课堂小结课堂小结增长增长(下降下降)率问题率问题增长率增长率问题问题下降率下降率问题问题a a(1(1x x)n n1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取，2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业 在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。