1、19.2.2一次函数 问题问题1 1：位于帕米尔高原的幕士塔格峰被称为冰山之父，战狼登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.分析分析:y随x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x千米时，气温从5 减少6x.因此y与x的关系为y=56x这个函数也可以写成 y=6x+5问题问题：上题中：上题中y=6x+5，这个函数是正比例函数吗？这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还有吗？这种形式的函数还有吗？思考：下列问题中的对应关系可用怎样的思考：下
2、列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与与温度温度t(单位：单位：)有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差；C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法的方法是，以厘米为单位量出身高值是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得，所得差是差是G的值的值；G=h-105 思考：下列问题中的对应关系可用怎样的思考：下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么
3、共同点？函数表示？这些函数有什么共同点？(3)固定电话的月收费额固定电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租费包括：月租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)；y=0.1x+22 (4)如果弹簧长原长为如果弹簧长原长为10cm，每，每1千克重物使弹簧千克重物使弹簧伸长伸长 0.5cm，怎样用含重物质量，怎样用含重物质量m（单位：（单位：kg）的式）的式子表示受力后的弹簧长度子表示受力后的弹簧长度 L(单位：单位：cm)?L=0.5x+10 在前面我们得到了这样几个式子：(1)y=-6x+5；(2)C=7t-35；(3)G=h-105；(4)y
4、=0.1x+22；(5)L=0.5x+10.大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数一次函数正比例函数正比例函数 例例1 下列哪些函数是一次函数，下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数哪些又是正比例函数.62)5(14)4(9)3(7)2(;43)1(2xm；xyx；y；xyxy 巩固训练巩固训练1：下列函数哪些是一：下列函数哪些是一次
5、函数，哪些又是正比例函数？次函数，哪些又是正比例函数？15.0)4(;65)3(;8)2(;8)1(2xyxyxyxy 巩固训练巩固训练2：一个小球由静止开始在：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米米/秒秒.（1）求小球速度）求小球速度v（单位：米）随时（单位：米）随时间间t（单位：秒）变化的函数关系式，它（单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数吗？是一次函数吗？（2）求第）求第2.5秒时小球的速度秒时小球的速度解解:（1）v=2t(t0)（2）当时间）当时间t=2.5时，时，v=22.5=5(米米/秒秒)巩固训练3:红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y(单位：吨)与烧煤天数x(单位：天)之间的函数关系式，指出是不是的一次函数并求出自变量的取值范围。解：因为每天烧煤5吨，所以x天需烧煤5x 吨，所以y与x之间的函数关系式为：y=80-5x，它是一次函数。故自变量的取值范围是016x1600580000 xxxyx 这节课的收获：1、怎样的函数是一次函数？一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、一次函数的简单应用。下课了，同学们再见！
