1、筝形探究用数学的眼光观察世界观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？AB CD筝形活动一：我会学活动一：我会学两组邻边分别相等的四边形叫做筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形用符号语言表示：用符号语言表示：在四边形在四边形ABCD ABCD 中，中，AB AB=ADAD，BC BC=DCDC，则四边形则四边形ABCD ABCD 是筝形是筝形 筝形的定义：筝形的定义：AB CD巩固练习 练习1请同学们在下列图中找出筝形，相互交流 213 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 请同学们画一个筝形！请同学们画一个筝形！AB CD活动
2、二：我会动CDAB老师这样画：老师这样画：作法：1、任选两点A、B。2、以点A为圆心，一定长为半径画弧。3、以点B为圆心，一定长为半径画弧,两弧交于两点C、D。4、连接AC、AD、BC、BD，四边形ABCD就是筝形。将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠将蓝色和红色的三角形区域剪掉展开后得到筝形请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。活动三：我动手思考：筝形有什么性质？思考：筝形有什么性质？请同学们剪下刚刚画好的“筝形”,猜测筝形的性质？(从哪几方面来探索呢？）AB CD还应探究图形的面积的计算公式等方面边角对角线 几何图形探究探究“筝形筝形”的性质的性质活动四：我探究AB CD边边AB=ADAB=
3、ADBC=DCBC=DCABC=ADCABC=ADC，BAD=BCDBAD=BCD，BAC=DACBAC=DACABD=CBDABD=CBDADB=CDBADB=CDBACB=ACD,ACB=ACD,ABO=ADO,ABO=ADO,CBO=CDOCBO=CDO对角线对角线 ACACBDBD，且且AC AC 平分平分BDBD，即，即BO BO=DODO你能证明这些你能证明这些猜想吗？猜想吗？O角角猜想猜想你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：连接AC，DB由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC且AC=AC由SSS可得:ABC ADCABC=ADC，BAC=DAC，ACB=ACD由SAS可
4、得:ABO ADOABD=ADBAB CDO 验证证明：同理CBO CDO，可得CBD=CDB由ABO ADO，可得AOB=AOD，BO=DOAOB=90，ACBDABC ADC，“筝形”ABCD 的面积S=2SABC=2 ACBO=ACBDAB CDO 验证AB CDOAB CDOAB CDO筝形以及它对角线组成的图形中有哪些筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？全等形？、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=_cm 2、如图：在筝形ABCD中，已知 ABC=100DAC=60 则ACB=_ 1520活动五：我运用3.请同学们自己设计制作一个面积为 24 的小风筝，说
5、说你是如何设计的？AB CDO 6cm8cmAB CDO 4.8cm10cm 用观察、测量、折叠等方法研究筝形的性质。用全等的知识对于筝形从边，角，对角线，面积等方面进行探究；运用已有知识解决问题，体会转化的数学思想。活动六活动六.我收获我收获 我快乐我快乐归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形至少有一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两条对角线乘积的一半AB CDO 深入探究如图，已知如图，已知B=C=90，M是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC求证：求证：（1）AM平分平分DAB；(2)求证求证AM垂直垂直DM 如图，四边形如图，四边形ABCD，AB=AD+BC，DABDAB的平分线与的平分线与DC交于点交于点E，且点，且点E是是DC中点，中点，连接连接BE.在在AB上截取上截取AF=AD，连接，连接EF.结论：结论：3=4 AEEBADBC深入探究变式E3412F=你认为能得到哪些结论？你认为能得到哪些结论？请同学们自己设计制作一个请同学们自己设计制作一个美丽的风筝美丽的风筝活动七：家庭作业活动七：家庭作业筝形的魅力将把我们引入一个奇妙的世界，请同学们筝形的魅力将把我们引入一个奇妙的世界，请同学们关注数学中的美关注数学中的美 !关注身边的数学！关注身边的数学！谢谢观赏
