1、数学活动正方形的性质：正方形的性质：1.边边:四边等四边等,对边平行对边平行.2.角角:四角等四角等,均为均为90度度.3.对角线对角线:相等，互相平分相等，互相平分,垂直垂直,平分对角平分对角.4.对称性对称性:轴对称轴对称,中心对称中心对称.将正方形分割成面积相等的四个部分将正方形分割成面积相等的四个部分,请你在图中添加两条直线请你在图中添加两条直线，设计出分割方案，设计出分割方案分割方法有什么共同点？分割方法有什么共同点？1、两条直线都经过正方形对角线的交点、两条直线都经过正方形对角线的交点2、两条直线互相垂直、两条直线互相垂直小结：经过正方形对角线的交点小结：经过正方形对角线的交点O，
2、且互相垂直的两条直，且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分线将正方形分割成等面积的四部分.例题：例题：如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线交于点的对角线交于点O，点，点O又是正方形又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正的一个顶点，而且这两个正方形的边长相同，无论正方形方形A1B1C1O绕点绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的总等于一个正方形面积的 .想一想，这是为什么？想一想，这是为什么？14OEB OFC特殊图形特殊图形从特殊情况发现结论，形成初步认识从特殊情况发现结论，形成初步认识
3、一般图形一般图形发现一般性结论发现一般性结论（过正方形对角线的交点，且互相垂直的（过正方形对角线的交点，且互相垂直的两条直线将正方形等分成两条直线将正方形等分成4个部分个部分）课本例题课本例题从运动过程中发现特殊图形从运动过程中发现特殊图形利用特殊图形证明一般结论利用特殊图形证明一般结论练练 习习 D C B A化一般为特殊，解决问题化一般为特殊，解决问题观察观察归纳归纳理解理解应用应用一般化一般化运动运动变式变式两个同大小正方形拼接成一个正方形两个同大小正方形拼接成一个正方形将两个边长将两个边长不等不等的正方形分割的正方形分割重拼成一个正方形重拼成一个正方形.从实验中看到，两个小正方形从实验
4、中看到，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面的面积之和等于大正方形的面积，它们的边组成了一个直角积，它们的边组成了一个直角三角形，大正方形的边就是这三角形，大正方形的边就是这个直角三角形的斜边个直角三角形的斜边.将两个边长将两个边长不等不等的正方形分割的正方形分割重拼成一个正方形重拼成一个正方形.ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面积剪拼后大正方形的面积=剪拼后大正方形的边长剪拼后大正方形的边长=你能找到长度等于你能找到长度等于 的线段的线段吗？吗？22ab22ab22ab实例展示实例展示发现在特定条件下，实验的可发现在特定条件下，实验的可行性行性动画演动画演示示两个大小不
5、同的正两个大小不同的正方形方形开展小组合作，发现问题的本开展小组合作，发现问题的本质，找出解决问题的方案质，找出解决问题的方案 学生动手操作，学生动手操作，展示实验成果展示实验成果总结成功经验（失败原因）总结成功经验（失败原因）总结剪拼规律，总结剪拼规律，优化操作方案优化操作方案提升思维，积累经验提升思维，积累经验观察观察弱化条件弱化条件交流展示交流展示优化方案优化方案铺垫铺垫探究探究归纳归纳比较比较1.度量面积度量面积 2.镶嵌装饰地面镶嵌装饰地面,美美 3.2的发现的发现 4.周长一定时正方形面积最周长一定时正方形面积最大大课堂小结：课堂小结：1.正方形的性质的丰富性。正方形的性质的丰富性。2.分割正方形分割正方形3.拼接正方形拼接正方形 4.数学思想的特殊到一般数学思想的特殊到一般 5.研究学习中的操作与合作研究学习中的操作与合作2020101020练习：工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，练习：工人师傅将一块如图所示的铝板，经过适当的剪切拼接，焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板焊接成一块正方形铝板，请画出剪切方法，并将剪切后的铝板拼成一个面积与原图面积相等的正方形。拼成一个面积与原图面积相等的正方形。谢 谢
