数学人教八年级上册（2013年新编）13-1-1 轴对称（课件）.pptx

1、1.1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.2.2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（重点）3.3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对称现象共同特征.（重点、难点）自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!在我们的生活中对称现

2、象无处不在，让我们再来开开眼界吧!仔细观察下面图形，它们有什么共同的特点？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形，这条直线就是它的对称轴对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.下面的每对图形有什么共同特点？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线关于这条直线(成轴成轴)对称对称，这条直线叫做对称轴对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点对称点.ABCABC 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成

3、轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出他们的对称轴，并找出一对对称点.ABAB AP=AP，MPA=MPA=90.对于其它对应点，如点B与B，点C与C也有类似的情况.因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点中点，并且垂直于垂直于这条线段.垂直平分线垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.lAB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.图形轴对称的性质图形

4、轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如右图中，l垂直平分AA，l垂直平分BB.例例1.1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65【点睛点睛】轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.A如图，在ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若ACD与BCD

5、关于CD所在直线对称，则BDE的周长为_1010例例2.2.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm2 B8cm2C12cm2 D16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影4228(cm2).故选B.B【点睛点睛】正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C的对称轴为直线b，点A和A.是对称点，ABa于点B，ADb于点D若OBOD3，则图中阴影部分的面积为_9 9B解：如图，

6、由折叠的性质得：D=C=46，根据外角性质得：1=3+C，3=2+D，则1=2+C+D=2+2C=2+92，则1-2=92 1.在下列各电视台的台标图案中(不考虑颜色)，是轴对称图形的是()2.“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是()AA.1 B.2 C.3 D.4BB3.下列图案中，有且只有三条对称轴的是()D4.如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是()A.ABDF B.B=EC.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分A5.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=5cm，CD=3.5cm，则四边形ABC

7、D的周长为_cm.6.如图，从标有数字1，2，3,4的四个小正方形中拿走一个,成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是_.7.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处,折痕为CD，则ADB的度数为_.17172 210108.如图，ABC和ABC关于直线l对称.ABC_ABC,BC=_,ABC=_，BM=_，APN=_，直线l_CC.BC A BCBM9090垂直平分垂直平分9如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上若ED4cm，FC1cm，BAC76，EAC58(1)求出BF的长度；(2)求CAD的度数；(3)连接EC，

8、线段EC与直线MN有什么关系？（1）解：ABC与ADE关于直线MN对称，ED4cm，FC1cm，BCED4cm，BFBCFC3cm（2）解：ABC与ADE关于直线MN对称，BAC76，EAC58，EADBAC76，CADEADEAC7658189如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上若ED4cm，FC1cm，BAC76，EAC58(1)求出BF的长度；(2)求CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？（3）解：直线MN垂直平分线段EC理由如下：如图，E，C关于直线MN对称，直线MN垂直平分线段EC9如图，ABC与ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上若ED4cm，FC1cm，BAC76，EAC58(1)求出BF的长度；(2)求CAD的度数；(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？垂直平分线垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.lAB，垂足为O，且AO=BO，则l是线段AB的垂直平分线.图形轴对称的性质图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.如右图中，l垂直平分AA，l垂直平分BB.