1、 - 1 - 2017-2018 上高二第二次考试数学试卷（理） 时间： 120分钟 满分： 150分 第 卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 21yx?在 1到 2的平均变化率为（ ）。 A 3 B 2 C 1 D 0 2 与 平行的向量是 ( ) A. B. C. D. 3.若向量 , ,则 ( ) A. B. C. D. 4.如图所示 ,在平行六面体 中 , 为 与 的交点 ,若, , .则下列向量中与 相等的向量是 ( ) A. B. C. D. 5 若 , 且 ,则的值为 ( ) A.1 B.-1 C.2
2、D.0 6 已知 , 的夹角为 ,则 ( ) A. 21 B. 13 C.1 D.0 7 的导数是 ( ) - 2 - A. B. C. D. 8 同时垂直于 , ,的单位向量是 ( ) A. B. C. D. 或 9 已知函数 f(x)=sinx+lnx,则 f(1) 的值为 ( ) A.1-cos1 B. -1-cos1 C.cos1-1 D. 1+cos1 10.曲线 221yx?在点 ( 1,3)P? 处的切线方程为（ ）。 A 41yx? B 47yx? ? C 47yx? D 41yx? ? 11 下列求导运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 12 已知正四棱柱 1 1 1
3、 1ABCD A B C D? 中， 1AA =2AB ， E 为 1AA 重点，则异面直线 BE 与 1CD所形成角的余弦值为 A 1010 B 15 C 31010 D 35 10 第卷 本卷包括填空题和 解答 题两部分。第 13题 -第 16题为填空题，第 17题 -第 22题为解答题，考生根据要求做答。 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分） 13 在空间直角坐标系中 ， 两点的坐标为 , ,则. 14 曲线 xxy ? 23 在点（ 2,10）处切线的斜率为 15 已知空间四边形 OABC,点 M、 N 分别是 OA、 BC 的中点 ,且 =a, =b, =c,用 a,b,c
4、表示向量 =_ 16. 函数 的单调递减区间为 . - 3 - 三、解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。） 17（本小题满分 10分） 如图 ,直三棱柱 ABC-A1B1C1底面 ABC 中 ,CA=CB=1, BCA=90, 棱 AA1=2,M是 A1B1的中点 . (1)求 cos , 的值 ; (2)求证 :A1BC 1M. 18（本小题满分 12分） (1)已知点 A （ 3,4,5） B （ 3,4,0）， OABC 3? (O 为坐标原点 )，求点 C 的坐标 (2)在 ?90 二面角的棱上有两个点 A ， B ， AC ,BD 分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于
5、棱 AB .已知 AB = cm5 ， AC = cm3 ， BD = cm8 ，求 CD 的长 19（本小 题满分 12分） 已知过点（ 3,5），作抛物线 2xy? 的切线， （ 1） 求切点的坐标； （ 2） 求此切线的方程。 20（本小题满分 12分）已知函数 3431)( 23 ? xxxf ： - 4 - （ 1）求函数的极大值和极小值（ 2）求函数在区间 ? ?4,3? 上的最大值和最小值 21.（本小题满分 12分） 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2,点 E为棱 AB的中点 ,求 : () ED1 与平面 B DC1 所成角的 正弦值 ; () 二面角 CBCD ? 1 的 余弦值 ; 22. （本小题满分 12 分） 已知 ?)(xf cbxax ? 24 的图象经过点（ 0,1），且在 x =1处的切线方程是 2?xy （ 1）求 )(xfy? 的解析式（ 2）求 )(xfy? 的单调递增区间 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 5 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
