北师大版八年级上册轴对称与坐标变化课件.pptx

1、 沿着沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.1.什么叫轴对称图形？什么叫轴对称图形？2.2.如何在平面直角坐标系中确定点如何在平面直角坐标系中确定点P的位的位置？置？a称为点称为点P的横坐标，的横坐标，b称为点称为点P的纵坐标的纵坐标.(a,b)导入新知导入新知2.掌握掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.1.在在同一平面直角坐标系中同一平面直角坐标系中,感受图形上的感受图形上的点的点的坐标变化坐标变化与图形的轴对称变换之间的关

2、系与图形的轴对称变换之间的关系.素养目标素养目标3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受受代数与几何代数与几何的相互转化，初步建立的相互转化，初步建立空间空间概念概念.ABC与与A1B1C1关于关于x轴轴对称对称.（1）ABC与与A1B1C1有怎有怎样的位置关系？样的位置关系？1.ABC与与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：仔细观察，完成下列各题：探究探究 探究新知探究新知知识点 1对应点的纵坐对应点的纵坐标互为相反数标互为相反数对应点的横对应点的横坐标相同坐标相同(1,2)(1,2)（2）请在

3、下表中填入点请在下表中填入点A与与A1、点点B与与B1、点点C与与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点如果点P（m，n）在在ABC内，那么它内，那么它在在A1B1C1内的对应点内的对应点P1的坐标是的坐标是 .(5,1)(3,4)(5,1)(3,4)关于关于x轴对称的两个点的坐标，轴对称的两个点的坐标，横坐标横坐标相同，相同，纵坐标纵坐标互为相反数；互为相反数；探究新知探究新知(m,-n)2.如右图所示的平面直角坐标系中，如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗第一、二象限

4、内各有一面小旗.(1)(1)两面小旗之间有怎样的两面小旗之间有怎样的位置位置关系关系？关于关于y轴成轴成轴对称轴对称.(2，6)(-2，6)探究新知探究新知对应点的纵对应点的纵坐标相等坐标相等对应点的横坐对应点的横坐标互为相反数标互为相反数（2）请在下表中填入点请在下表中填入点A与与A1、点点B与与B1、点点C与与C1、点点D与与D1的坐标，并思考：这些对应点的的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？坐标之间有什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点如果点P（m，n）在在ABC内，那么它在内，那么它在A1B1C1内的对应点内的对应点P1的坐标是的坐标是 .(2,6

5、)(2,6)(5,4)(5,4)(2,4)(2,4)(2,0)(2,0)关于关于y轴对称的两个点的坐标，横坐轴对称的两个点的坐标，横坐标标互为相反数，互为相反数，纵坐标纵坐标相同相同.探究新知探究新知(-m,n)3.通过以上学习，你知道关于通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？系呢？关于关于x轴轴对称的点，对称的点，横坐标相同；横坐标相同；关于关于x轴轴对称的两个点对称的两个点的坐标，的坐标，横坐标横坐标相同相同，纵坐标纵坐标互为互为相反数相反数；关于关于y轴轴对称的

6、两个点对称的两个点的坐标，的坐标，横坐标横坐标互为互为相反数相反数，纵坐标纵坐标相同相同.关于关于y轴轴对称的点，对称的点，纵坐标相同纵坐标相同.探究新知探究新知探究新知探究新知素养考点素养考点 1例例 若若点点A(1m，1n)与点与点B(3，2)关于关于y轴对称，轴对称，则则mn的值是的值是()A5B3 C3 D1解析：解析：因为点因为点A(1m，1n)与点与点B(3，2)关于关于y轴对轴对称，所以称，所以1m3，1n2，解得，解得m2，n1.所以所以mn211.D 1.平面平面直角坐标系中，点直角坐标系中，点P（5，7）关于关于x轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为 .2.已知已知点点A（

7、a，2）与点与点A1（8，b）关于关于y轴对称，则轴对称，则a=，b=.(5,-7)巩固练习巩固练习-81刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系刚刚我们学习了两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？那坐标变化会不会引起图形变化？会引起怎样的变化呢？拓展思考拓展思考变式训练变式训练 在在平面直角坐标平面直角坐标系中依次连接下列各系中依次连接下列各点：点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的你得到了一个怎样的图案？图案？x1y54探究新知探究新知知识点 23211

8、23455坐标变化为：坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)将将各坐标的各坐标的纵坐纵坐标保持不变，横坐标保持不变，横坐标都乘以标都乘以-1 ，则图则图形怎么变化？形怎么变化？12345-1-2-30123451234-4-55yx纵坐标保持不变，横纵坐标保持不变，横坐标都乘以坐标都乘以-1，两个，两个图形图形关于关于y轴对称轴对称 探究新知探究新知（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5,-1）（-3,0）（-4,-2）（0,0）将将各坐标的各坐标的纵坐标都纵坐标都乘以乘以-1，横坐标保持不横坐标保持

9、不变，则图形怎么变化？变，则图形怎么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)1234567801234512345yx横坐标保持不变，纵横坐标保持不变，纵坐标都乘以坐标都乘以-1，两个两个图形图形关于关于x轴对称轴对称 探究新知探究新知（0,0）（5,-4）（3,0）（5,-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）5 将将各坐标的纵各坐标的纵坐标与横坐标都乘坐标与横坐标都乘以以-1，图形会变成，图形会变成什么样？什么样？yx23451012341234512345坐标变坐标变化为：化为：与原图形关于原点中心对与原图形关

10、于原点中心对称称探究新知探究新知(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)（0,0）（-5,-4）（-3,0）（-5,-1）（-5,1）（-3,0）（-4,2）（0,0）1.关于关于y轴对称的两个图形上点的坐标特轴对称的两个图形上点的坐标特征：征：(x,y)(-x,y)2.关于关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：3.关于关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：探究新知探究新知(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,-y)横坐标变为相反数，纵坐标横坐标变为相反数，

11、纵坐标不变不变.横坐标不变，纵坐标变横坐标不变，纵坐标变为相反为相反数数.横坐标、纵坐标都变横坐标、纵坐标都变为相反为相反数数.1.在在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(4，6)关于关于x轴对称的轴对称的点的坐标为点的坐标为()A(4，6)B(4，6)C(6，4)D(6，4)A巩固练习巩固练习 2.点点（8，3）与点与点（8，-3）的关系是的关系是（）A.关于原点对称关于原点对称 B.关于关于 x轴对称轴对称 C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.不能构成对称关系不能构成对称关系B1.（2019兴安盟）点兴安盟）点A（4，2）关于关于x轴的对称点的坐轴的对称点的坐标为标为（）（）A（

12、4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）2.（2019常德）点（常德）点（1，2）关于原点的对称点坐标关于原点的对称点坐标是是（）（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）AB连接中考连接中考1.如图如图，ABC与与DFE关于关于y轴对称，已知轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点则点D的坐标为的坐标为()A(6，4)B(4，6)C(2，1)D(6，2)B基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2.已知已知A、B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(-2,3)和和(2,3),则下面四个结论：则下面四个结论：A、B关于关于x轴对称；轴对称；A、B关于关于

13、y轴对称；轴对称；A、B关于关于原点对称；原点对称；A、B之间的距离为之间的距离为4，其中正确的有，其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B3.点点(-4,9)与点与点(4,9)的关系是（的关系是（）A.关于原点对称关于原点对称 B.关于关于x轴对称轴对称C.关于关于y轴对称轴对称 D.不能构成对称关系不能构成对称关系基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题C课堂检测课堂检测4.已知点已知点P(2a-3，3)，点，点A（-1，3b+2），（1 1）如果点）如果点P与点与点A关于关于x轴对称，轴对称，那么那么a+b=；（2 2）如果点）如果点P与点与点A关于关于y轴对称，轴对称，那么

14、那么a+b=.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2373 如如图，在平面直角坐标系中，已知点图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)写出写出B，C，D关于关于y轴对轴对称的点称的点H，G，F的坐标，并画出的坐标，并画出H，G，F点顺次平滑地连点顺次平滑地连接接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点各点分析分析：方法一：点方法一：点(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(x，y)，作点作点B，C，D关于关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的坐标，轴对称的点的关键是确定各对称点的坐标，然后顺次平滑连接各点

15、即得所要求的图形然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法方法二：利用二：利用轴对称轴对称先作出图形，再直观判断先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标的坐标 能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测解：方法一解：方法一：点点B，C，D关于关于y轴对称的点的坐标分别为轴对称的点的坐标分别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，根据坐标描出点根据坐标描出点H，G，F，并并顺次平滑地连接顺次平滑地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求各点即得所求 图形，如图所示图形，如图所示方法二：方法二：先作出点先作出点B，C，D关于关于y轴的对称点轴的对称点H，G，F，观察得出观察

16、得出H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，再顺次平滑地连接再顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图所示各点即得所求图形，如图所示能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测 在在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站使得抽水站P到到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值的位置，并求此时距离之和的最小值.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测解：解：作出作出点点B关于关于x轴的对称点轴的对称点B1，连接，连接AB

17、1，与，与x轴的交点就是轴的交点就是抽水站抽水站P的位置，理由如下：的位置，理由如下：连接连接PB，则，则PB=PB1，有，有AP+PB=AB+PB1；根据两点之间线段最短知：根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段的最小值即为线段AB1的的长长度度.于是于是，问题转化为求线段，问题转化为求线段AB1的的长度长度.分别过点分别过点A、B1作作x轴、轴、y轴的垂线，交点为轴的垂线，交点为C，得到，得到RtAB1C.显然显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得，根据勾股定理可得AB1=5.于是，于是，AP+PB的最小值为的最小值为5.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测

18、点的坐标点的坐标变化变化图形的图形的变化变化关于关于y轴对称轴对称 关于原点对称关于原点对称课堂小结课堂小结关于关于x轴对称轴对称 1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中

19、充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。