北师大版六年级数学下册《数学好玩》课件.pptx

1、1绘制校园平面图2神奇的莫比乌斯带3可爱的小猫1绘制校园平面图动物园平面图。动物园平面图。生活中，我们经常能看到各种平面图生活中，我们经常能看到各种平面图情境导入情境导入校园平面图。校园平面图。平面图表示每个建筑平面图表示每个建筑物物平面形状和大小平面形状和大小，以及各建筑物在水平面的以及各建筑物在水平面的相对位置相对位置。比例尺比例尺方方 向向图图 例例注注 记记我们在可爱的学校里已经生活六年了，我们在可爱的学校里已经生活六年了，在毕业前夕，给母校留一张大家亲手绘在毕业前夕，给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧。制的校园平面图吧。活动任务：绘制校园平面图活动任务：绘制校园平面图绘图前的准备

2、工作：绘图前的准备工作：1.1.测量数据：测量数据：测量各建筑物之间的测量各建筑物之间的实地距离、所占面积实地距离、所占面积。2.2.确定方向确定方向：校园各建筑物在图上所处的：校园各建筑物在图上所处的方向方向。3.3.确定比例尺：确定比例尺：根据校园根据校园长、宽长、宽，确定平面图的，确定平面图的比例尺比例尺。4.4.确定图上距离：确定图上距离：依据依据实测距离和比例尺实测距离和比例尺换算求出。换算求出。5.5.确定校园各建筑物所用确定校园各建筑物所用图例、颜色图例、颜色。活动任务活动任务分小组收集数据，并用恰当的方式记录下来。分小组收集数据，并用恰当的方式记录下来。活动任务：绘制校园平面图

3、活动任务：绘制校园平面图实地测量（用卷尺、指南针等）并画好草稿。实地测量（用卷尺、指南针等）并画好草稿。绘画信息汇总并分析。绘画信息汇总并分析。学校学校坐北朝南坐北朝南。南北长约南北长约250250米，东西米，东西180180米米。校门校门左侧左侧为五层综合为五层综合办公楼。办公楼。校门校门右侧右侧为面积为面积46314631米米2 2的图书实验的图书实验楼。楼。校门校门后方后方为面积为面积26002600米米2 2的四层中心教学楼和面积的四层中心教学楼和面积 17001700米米2 2的电教综合的电教综合楼。楼。中心中心教学楼后教学楼后是是607607米米2 2的的2 2层教学层教学楼。楼。

4、教学教学楼后左侧楼后左侧为学校食堂和为学校食堂和2 2幢住宿楼，正后方为幢住宿楼，正后方为田径场。田径场。确定比例尺确定比例尺方向方向大小大小活动任务：绘制校园平面图活动任务：绘制校园平面图校园俯视照片与平面图对比、交流校园俯视照片与平面图对比、交流运用了测量、比例尺等知识，运用了测量、比例尺等知识，通过实地测量收集数据。通过实地测量收集数据。在上面的活动中，你有什么收获？还有在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？哪些想要进一步研究的问题？平面图可以帮助人们解决什么问题？平面图可以帮助人们解决什么问题？交流、反馈交流、反馈平面图平面图比较直观，根据平面图能清晰了解校园比较

5、直观，根据平面图能清晰了解校园整体布局，便于找到有关场所的位置。整体布局，便于找到有关场所的位置。我的思考：我的思考：平面图的建筑是否可以画图或用符平面图的建筑是否可以画图或用符号表示，如门用字母号表示，如门用字母“M M”，或用，或用 表示。表示。在在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的涂上颜色，这次活动中，我的表现是（请把每项后面的涂上颜色，涂满涂满5 5个为做得最好的）：个为做得最好的）：自我评价自我评价绿色圃中小学教育网 http:/ http:/ 在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁 从点从点A A出发能吃到面包屑吗？出发能吃到面包屑

6、吗？比较这两张纸，区别在哪里？比较这两张纸，区别在哪里？把纸条把纸条的两端粘贴在一起，形成环的两端粘贴在一起，形成环 ；把把纸条纸条先捏着先捏着一端，将扭转一端，将扭转 180180的的另另一端粘贴起来一端粘贴起来，形成环形成环 。拿拿一把剪刀，沿着一把剪刀，沿着号号环的中线剪开纸环，环的中线剪开纸环，你有什么发现你有什么发现?为什么没有一为什么没有一分为二呢分为二呢？沿沿划线剪开，划线剪开，得到一条比得到一条比原来的莫比原来的莫比乌斯带空间乌斯带空间大一倍的带。大一倍的带。阅读拓展阅读拓展 这样的一条边一个面的圈是这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在德国数学家莫比乌斯在1858185

7、8年研年研究四色定理时发现的，所以就以究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它他的名字命名叫它“莫比乌斯莫比乌斯带带”也有人叫它也有人叫它“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”。还有人管他叫还有人管他叫“怪圈怪圈”。如果如果沿着沿着号环号环离边缘离边缘 宽度宽度的地方一直剪下去，的地方一直剪下去，你会有什么发现你会有什么发现?沿划线剪开，得到一条比原来的莫沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起原来同大小的带，二条带套在一起。生活中的莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带 莫比乌斯带循环反莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着复的几何特

8、征，蕴含着永恒、无限的意义。可永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循回收物标志就表示可循环使用的意思。环使用的意思。传输传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。生活中的莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带 20072007年世界特殊奥林年世界特殊奥林匹克的主火炬就是莫比乌匹克的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。出特奥会的理念。生活中的莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带生活中的莫比乌斯带收集有关材料，编写一

9、份介绍莫比乌斯带的数学小报。收集有关材料，编写一份介绍莫比乌斯带的数学小报。课后作业课后作业3可爱的小猫请将表示乐乐轮廓点的数对填在下面。请将表示乐乐轮廓点的数对填在下面。小猫乐乐小猫乐乐A()B()C()D()E()F()G()H()I()J()2 2，0 04 4，0 06 6，2 26 6，6 65 5，8 84 4，6 62 2，6 61 1，8 80 0，6 60 0，2 2列列行行情境导入情境导入将小猫乐乐放大到原来的将小猫乐乐放大到原来的2 2倍倍乐乐乐乐天天天天晶晶晶晶欢欢欢欢A(2(2，0)0)(4(4，0)0)(2(2，0)0)(4(4，0)0)B(4(4，0)0)(8(8

10、，0)0)(4(4，0)0)(8(8，0)0)C(6(6，2)2)(12(12，2)2)(6(6，4)4)(12(12，4)4)D(6(6，6)6)(12(12，6)6)(6(6，12)12)(12(12，12)12)EFGHIJ(5(5，8)8)(4(4，6)6)(2(2，6)6)(1(1，8)8)(0(0，6)6)(0(0，2)2)2 2(10(10，8)8)(8(8，6)6)(4(4，6)6)(2(2，8)8)(0(0，6)6)(0(0，2)2)2 2(5(5，16)16)(4(4，12)12)(2(2，12)12)(1(1，16)16)(0(0，12)12)(0(0，4)4)2 2(1

11、0(10，16)16)(8(8，12)12)(4(4，12)12)(2(2，16)16)(0(0，12)12)(0(0，4)4)天天、晶晶、天天、晶晶、欢欢哪个是小欢欢哪个是小猫乐乐放大猫乐乐放大2 2倍倍后的小猫呢？后的小猫呢？小猫天天小猫天天小猫晶晶小猫晶晶小猫欢欢小猫欢欢谁更像小猫乐乐？谁更像小猫乐乐？将原图将原图中各点中各点的数对，的数对，同时乘或者除以同时乘或者除以一个不为一个不为零的数，可将图形变形，且零的数，可将图形变形，且形状相同形状相同，大小不同大小不同。将原图将原图中各点中各点的数对中一个数同乘或除以一个不的数对中一个数同乘或除以一个不为零的数，为零的数，图形和大小都发生改

12、变图形和大小都发生改变。谁更像小猫乐乐？谁更像小猫乐乐？1.1.请用上面的方法设计图形。请用上面的方法设计图形。练一练练一练绿色圃中小学教育网 http:/ http:/ A（）B B（）C C（）D D（）E E（）F F（）2 2，5 52 2，2 23 3，3 34 4，5 54 4，2 23 3，4 4 如果如果把图形扩把图形扩大到原来的大到原来的3 3倍，倍，A A（6 6，1515），你），你能接着写吗？能接着写吗？将原图将原图中各点中各点的数对中一个数的数对中一个数同乘或除以一个不为零的数，同乘或除以一个不为零的数，图形和大小都发生改变图形和大小都发生改变。将原图中各点的数对，将原图中各点的数对，同时乘或者同时乘或者除以除以一个不为零的数，可将图形变一个不为零的数，可将图形变形，且形，且形状相同形状相同，大小不同大小不同。课堂小结课堂小结设计设计一个图形，把它放大或缩一个图形，把它放大或缩小，再分别写出各点的数对？小，再分别写出各点的数对？课后作业课后作业