新高一数学补习资料第20讲-集合和函数综合复习.doc

1、 1 / 5 主主 题题 综合复习 教学内容教学内容 1. 综合复习假期所学习内容 （以提问的形式回顾）（以提问的形式回顾） 1设fecBedcbaA,，则集合BA_； （ce,） 2已知实数 a，b，x 满足xbxa，1 2 ，则 a 与 b 的大小关系是 a_b； （） 3命题“若 ab，则 22 bcac ”的否命题是：_； （若ba ，则 22 bcac ） 4函数12 xy的定义域是_； （ , 2 1 ） 5设函数 x x xf 2 1 0 0 x x ，则2ff_； （ 2 3 ） 6若 x xgxxf 2 ，则 xgxf_； （,102xx） 教师根据学生情况，有问题的知识点详

2、细讲解 （采用教师引导，学生轮流回答的形式）（采用教师引导，学生轮流回答的形式） 例 1. 比较 a2+b2+c2与 2a+2b+2c3 的大小，并说明理由 解：因为 a2+b2+c22a2b2c+3 =（a1）2+（b1）2+（c1）20， 所以 a2+b2+c22a+2b+2c3 2 / 5 例 2. 解不等式：4|x24x|5 解：原不等式组即：4x24x5 或5x24x4 即： 044 054 2 2 xx xx 或 054 044 2 2 xx xx 222222 51 xx x 或 或 x=2 即：1x222或 x=2 或 2+22x5 例 3. 已知函数8442)( 2 ，在区间

3、xkxxf上单调递减，求 k 的取值范围。 答案： 8 1 ,k，注意讨论 k 的符号及是否为零 例 4. 建筑学规定，民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积同时，按室内采光标准，住宅的居室 窗户面积与该室内地面面积之比不小于 10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好现在若同时增加 相同的窗户面积和地面面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明你的理由 （学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解） 1指数函数 x axf1在 R 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_； （ （1，2） ） 2函数xxy1的最大值是_； （ 4 1 ） 3已知奇函数 xfy 在区间, 0上

4、的解析式为 xxxf2 2 ，则 xfy 在区间0 ,上的解析式 xf_；（xx2 2 ） 4定义在 R 上的奇函数 xf在, 0上的图像如右图所示，则不等式 0 xfx的解集是_； （ , 22,） 5已知函数 xfy 的图象是连续的曲线，有如下的对应值表： y x O 2 2 3 / 5 x 1 2 3 4 5 6 y 5 2 8 12 5 10 则函数 xfy 庆6 , 1x上的零点至少有_个； （2） 6如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为 指数函数，并给出下列说法： 此指数函数的底数为 2； 在第 5 个月时，野生水葫芦的面积会超过 30 2 m； 野

5、生水葫芦从 4 2 m蔓延到 12 2 m只需 1.5 个月； 设野生水葫芦蔓延至 2 2 m、3 2 m、6 2 m所需的时间分别为 1 t、 2 t、 3 t，则 有 123 ttt； 其中正确的说法有 . (请把正确的说法的序号都填在横线上)。 （） 7设 3 , 2 1 , 1 , 1a，则使函数 a xy 的定义域为 R 且为奇函数的所有 a 的值是（ ）A （A）1，3 （B）1，1 （C）1，3 （3）1，1，3 8已知实数ab、，且ab，则下列结论中一定成立的是（ ） C （A） 22 ab （B）1 a b （C）22 ab （D） 11 ab 9若 xf是奇函数，且在, 0

6、上为减函数，则43fff，的大小关系是（ ）B （A）43fff （B）43fff （C）34fff （D）fff34 10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：同时起跑后，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉， 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，下列图 形表示的是乌龟和兔子所行的路程s与时间t的函数图象，则与故事情节相吻合的是（ ） B 4 / 5 11. 设有两个集合 32 10, 1 x AxxR x ， 1 2, 2 Bxaxax axR ， 若ABB， 求a的 取值范围. 解：解： 32 10,12 1 x AxxRxx x ， 1

7、2, 221 a Bxaxax axRx x a ， ABBQU ，2 21 a a ，解得 1212 ,. 2323 aa 12. 已知函数aaxxxf3)( 2 ，Ra.当0,2x时，( )f x的最大值是关于a的函数( )M a.求函数 ( )M a的表达式及( )M a的最小值。 解：解：函数( )f x的对称轴为 2 a x ，0, 2x，不确定区间与对称轴的关系，下分三类进行讨论： （1）当1 2 a 时，2a ，( )(2)7M afa； （2）当1 2 a 时，2a ，( )(0)(2)5M aff； （3）当1 2 a 时，2a，( )(0)3M afa. 所以， 7,2 ( )5,2 3,2 aa M aa aa 作图，易得，当2a 时，( )M a有最小值 5. 本节课主要知识点：集合的概念与运算，解不等式，函数性质等。 5 / 5