北师版七年级数学下册《利用三角形全等测距离》课件(2022年新版).ppt

1、1复习并归纳三角形全等的判定及性质；2能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解 决实际问题(重点，难点)学习目标1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？1“SSS：三边对应相等的两个三角形全等.2“ASA：两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等.3“AAS：两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等.4“SAS：两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等.导入新课导入新课复习引入2.两个全等的三角形有哪些性质？1全等三角形的对应边相等；2全等三角形的对应角相等.一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉

2、堡的距离.由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个方法，为成功炸毁碉堡立了一功.讲授新课讲授新课利用三角形全等测距离 这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚刚的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.步测距离碉堡距离从战士的作法中你能发现哪些相等的量？ACBD？你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？ABD？如何求未知线段？途径：利用全等三角形的性质关键：构造全等三角形例 如图，A，B两

3、点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？1.说出你的设计方案；2.你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗？典例精析 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得DE的长度就是A、B 间的距离.CDEBA1.你能设计出其他的方案来吗？构建全等三角形2.条件是什么？结论又是什么？3.你能说明设计出方案的理由吗？BACDE在ABC与DEC中，：ABBE，DEBE，BE=EC，结论：AB=DE.例2 把等腰直角三角形ABC，按如下图

4、立在桌上，顶点A顶着桌面，假设另两个顶点距离桌面5 cm和3 cm，那么过另外两个顶点向桌面作垂线，那么垂足之间的距离DE的长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.求不出来C解析：选C.因为CEA=ADB=CAB=90，所以ECA+EAC=EAC+DAB=DAB+DBA=90，ECA=DAB，EAC=DBA，又AC=AB，所以AEC BDA，所以AE=BD，AD=CE，所以DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8(cm).1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED

5、的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是()2.A.SSS B.ASA C.AAS D.SASBADCEFB当堂练习当堂练习2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定ABOCDO的理由是()A.SSS B.ASA C.AAS D.SASDD3.如下图小明设计了一种测工件内径如下图小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的卡钳，问：在卡钳的设计中，的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足以下的哪

6、个条件？应满足以下的哪个条件？A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且且BO=DOODCBAD4.如下图，AC=DB，AO=DO，CD=100 m，那么A，B两点间的距离()A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.无法确定C5.如图，公园里有一条“Z字型道路ABCD，其中ABCD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.学习目标1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的 概率,培养分析

7、问题,解决问题的能力；重点2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概 率的方法,渗透转化和估算的思想方法.难点 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?导入新课导入新课问题引入(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录 记载在下表中：频率与概率讲授新课讲授新课做一做 (2)累计全班同学的试验结果,并将实验数据 汇总填入下表：20406080 100 120 140 160 180 2000.501.00.20.7频率实验总次数3根据上表，完成下面的折线统计图.当试验次数很多时当试验次数很多时,正面朝上的频率折线正面朝上的频

8、率折线差不多稳定在差不多稳定在“0.5 水平直线水平直线 上上.(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线的上下摆动的幅度会逐渐变小.下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？试验次数越多频率越接近0.5.抛掷次数n0.52048 4040 100001200024000“正面向上”频率 0mn 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆

9、动，这就是频率的稳定性.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.归纳总结 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.想一想例 王老师将1个黑球和假设干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让假设干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保存两位小数)：典例精析解：(1)25110000.25

10、.大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；(2)设袋中白球为x个，10.25(1+x)，x3.答：估计袋中有3个白球(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计 从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的个数当堂练习当堂练习1.以下事件发生的可能性为0的是A.掷两枚骰子，同时出现数字“6朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米D 2.口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在以下事件中，发生的可能性为1 的是 A.从口袋中拿一个球恰为红

11、球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白C 3.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有 3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝 上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同 意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？3525答：不同意.概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.4.小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？12 答：不能，这是因为频数和频率的随机性 以及一定的规律性.或者说概率是针对大量 重复试验而言的，大量重复试验反映的规 律并非在每一次试验中都发生.5.对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：1完成上表；0.7 0.80.86 0.81 0.82 0.828 0.825