北师版七年级数学下册《与摸球相关的概率》课件(2022年新版)-2.ppt

1、1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的 公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题.学习目标 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？情境导入导入新课导入新课讲授新课讲授新课与摸球相关的等可能事件概率议一议1一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除 颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概 率是多少？小明说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)=.21你觉得小明说得对吗？不对2小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3

2、个白球每个球除颜色外都相同的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？从盒中任意摸出一个球，12345解：这个游戏不公平.理由是：如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.共有5种等可能的结果：摸出1号球或2号球.P(摸到红球=2.512345这个游戏不公平.摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球.P(摸到白球=35，2355，在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？思考双方赢的可能性相等就公平.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的.例1 袋中装有3个球，2红1白

3、，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?典例精析故抽得红球这个事件的概率为解 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白，三个结果中有两个结果使得事件A抽得红球发生，即 P(抽到红球)=2.3典例精析例2 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球时机 是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规那么如下：乐乐从 中任意摸出一个小球，摸到红球那么乐乐胜，否 那么亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？解：(1)在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3

4、个红球，2个黄球，1个白球，P(摸出一个白球)(2)该游戏对双方是公平的理由如下：由题意可知P(乐乐获胜)P(亮亮获胜)他们获胜的概率相等，即游戏是公平的;61,2163,21621方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同例3 一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.1求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？2如果随机取出一个球是白球的概率为 ，那么应往纸箱内加放几个红球？16解：（1）P（白球）=；252156,x（2）设应加x个红球，则 解得x=7.答：应往纸箱内加放7个红球.在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的

5、数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.归纳总结当堂练习当堂练习1.袋子里有袋子里有1个红球，个红球，3个白球和个白球和5个黄球，每一个球个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么P(摸到红球)=;P(摸到白球)=;P(摸到黄球)=.1913592.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面 从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌不放回，谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖

6、摸牌，P(小明获胜=.851 P(小颖获胜=.4051现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜=.P(小颖获胜=.现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜=.P(小颖获胜=.16170161701.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345讲授新课讲授

7、新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边

8、、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用自制的一对全

9、等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三角形的对应边

10、相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等三角形对应角相等等ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50

11、，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的两个图形叫做

12、全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那么DAE=；DAB=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！