北师版七年级数学下册《多项式除以单项式》课件(2022年新版)-2.ppt

1、学习目标1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法那么理解和掌握多项式除以单项式的运算法那么.重点重点2.会进行简单的多项式除以单项式的运算会进行简单的多项式除以单项式的运算.难点难点（1）12a5b3c(4a2b)=（2）(5a2b)25a3b2=（3）4(a+b)7 (a+b)3=（4）(3ab2c)3(3ab2c)2=练一练1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂3a3b2c5a8(a+b)43ab2c相除；相除；不变；单项式相除复习引入复习引入导入新课导入新课12问题 如何计算ma+mb+mc)m?方法1：因为ma+b+c=ma+mb+mc,所以 ma+mb+mc)m=a+b+c；方法2：

2、类比有理数的除法ma+mb+mc)m=ma+mb+mc)=a+b+c.多项式除以单项式讲授新课讲授新课m1商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法那么吗？知识要点知识要点多项式除以单项式的法那多项式除以单项式的法那么么 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .单项式每一项相加u关键：u应用法那么是把多项式除以单项式转化为单项式除以u单项式.例1 计算：423223222(1)(9156)3;(2)(2814)(7).xxxxa b ca ba ba b 4242332232223222322222(1)(91 56)3 =931 5363=352

3、;(2)(2 81 4)(7)2 8(7)(7)1 4(7)142.7xxxxxxxxxxxxabcababababcabababababa b cbb解：典例精析典例精析32232223222322222(2)(2814)(7)28(7)(7)14(7)142.7a b ca ba ba ba b ca ba ba ba ba babcbb 例2 一个多项式除以2x2，所得的商是2x2 1，余式是3x2，请求出这个多项式 解：根据题意得 2x2(2x21)3x2 4x42x23x2，那么这个多项式为4x42x23x2.方法总结：“被除式商除式余式”例3 先化简，后求值：2x(x2yxy2)x

4、y(xy x2)x2y，其中x2021，y2021.解：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y 2x3y2x2y2x2y2x3yx2y xy.当x2021，y2021时，原式xy202120211.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则你能说出上面题目错误的原因吗？试试看你能说出上面题目错误的原因吗？试试看1.想一想，以下计算正确吗？1(3x2y6xy)6xy=0.5x ()2(5a3b10a2b215ab3)(5ab)=a2+2ab+3b2()3(2x2y4xy2+6y3)=x2+2xy3y2 ()21(y当堂练习当堂练习 2.计算：22(1)(32);(2)(1215)

5、6.abaam nmnmn2222(1)(32)=32=32;(2)(1 21 5)61 261 5632.2a baaa baaabmnmnmnmnmnmnmnmn解：2222(2)(1215)612615632.2m nmnmnm nmnmnmnmn3.5x3y2与一个多项式的积为20 x5y215x3y4+70(x2y3)2,那么这个多项式为()A.4x23y2 B.4x2y3xy2 C.4x23y2+14xy4 D.4x23y2+7xy3【解析】依题意得20 x5y215x3y4+70(x2y3)25x3y2 =4x23y2+14xy4.C4.一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x

6、5y728x6y5，那么这个多项式是 .3y3+4xy5.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，那么长方 形的长为_.【解析】因为(a3-2ab+a)a=a2-2b+1，所以长方 形的长为a2-2b+1.a2-2b+16.先化简，再求值：(xy+2)(xy2)2(x2y22)xy，其中x=1，y=2.解:(xy+2)(xy2)2(x2y22)xy=(xy)2222x2y2+4xy=(x2y242x2y2+4)xy=(x2y2)xy=xy.当x=1，y=2时，原式=1(2)=2.7.计算：54332()3()()2().abababab 提示：可将a+b看作一个整体.54335343332

7、2()3()()2()2()2()3()2()()2()31=()().22abababababababababababab 解：方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项.1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345

8、讲授新课讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应

9、顶点、对应边、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用

10、自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三

11、角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等三角形对应角相等等ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，

12、DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的

13、两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那么DAE=；DAB=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！