北师版七年级数学下册《用尺规作角》课件(2022年新版)-2.ppt

1、学习目标1理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)2能够运用尺规作角，并运用其解决问题(难点)尺规作图的根本步骤是什么？提示：(1)写出.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时要保存_.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹导入新课导入新课复习稳固 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.1请过C点画出与AB平行的另一条边.2如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直 尺，你能解决这个问题吗？ABC情境导入BDCE“过直线外一点作直线的平行线相当于“过点C作ECD等于CAB.用尺规作角利用尺规，作一个角等于角：AOB如图求作

2、：AOB=AOB讲授新课讲授新课BOA(1)作射线OA;作法：(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D;(3)以点O为圆心，同样长为半径画弧，交OA于点C;(4)以点C为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于 点D；(5)过点D作射线OB.AOB就是所求的角.ODCBACDBOA思考：用尺规作一个角等于角是尺规作图中的根本作图，你能利用它作出其他图形吗？提示：可以作角的和、差、倍角及与角有关的图.例 ：AOB.利用尺规作：AOB，使AOB=2AOB.BOA独立思考、合作交流；口述作法、保存作图痕迹.作法一:AAOB即为所求作的角.BOA作法二:CDCEBOAAOB即为

3、所求作的角.CB典例精析：1，2，求作：AOB，使得AOB=1+2.你会作两个角的和了吗？随堂练习12：1，2，求作：AOB，使得AOB=1-2.你会作两个角的差了吗？随堂练习12请用没有刻度的直尺和圆规,完本钱节课开始提出的问题.ABCEGGHF随堂练习以点C为顶点作FCE=BAC，那么FCE的边CF所在的直线即为所求.过直线外一点P作直线l的平行线.练一练：直线l及l外一点P，求作：直线l，使l过P点且ll.作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q.2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作2，使2=1(如图)，那么2的另一边所在直线l即为所求.1.以下尺规作图的语句错误的选项是()A

4、.作AOB，使AOB=3 B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作ABC，使ABC=+【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.当堂练习当堂练习B2.画一个钝角AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边，在角的内部画一条射线OC，使AOC90，正确的图形是()【解析】由题意可知，AOC在AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90.D3.根据图形填空.(1)连接_两点.(2)延长线段_到点_，使BC=_.(3)在_AM上截取_=_.(4)以点O为_，以m为_画弧交OA，OB分别 于C，D.A,BABABC线段ABa圆心半径4.如图，A，B，求作一个角，使它等于

5、 AB(不用写作法，保存作图痕迹).1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345讲授新课讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全

6、等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE

7、，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC CF F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有

8、公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等

9、三角形对应角相等等ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和M

10、H，EG和NH；对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那

11、么DAE=；DAB=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！