北师版七年级数学下册《用表格表示的变量间关系》课件(2022年新版)-2.ppt

1、1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与 变量；了解自变量与因变量的意义;重点2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格 表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步 的预测难点学习目标 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？情境导入导入新课导入新课万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化汽车行驶里程随行驶时间而变化视频：一对父女三十年的照片之路 视频：万物生长纪录片 变量与函数一讲授新课讲授新课自主探究1.婴儿6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的

2、2倍、3倍.1上述的哪些量在发生变化？2某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发 育过程中的体重情况填入下表：3根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的.3.57.010.514.021.031.5体重2.王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间.这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：200406080100单位单位:cm:cm下面是王波学习小组得到的数据：1支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间 是多少？1.59秒4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表答复以

3、下问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht演示演示1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.063h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？4估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎 样估计的？2如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时 间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？变小不同5随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生 变化？哪些量始终不发生变化？估计是1.30秒,因为时间越来越少.时间发生了变化，木板的长度没变化.在“小车下滑的时间中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高

4、度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale).在这一变化过程中，小车下滑的距离木板的长度一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量constant.归纳总结我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：精确到0.01亿：1.301.301.351.351.681.681.321.321.521.52议一议(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么 随着x的变化，y的变化趋势是什么？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口

5、 是怎样变化的？(4)你能根据此表格预测2021年时我国人口将会是 多少？议一议增大x是自变量，y是因变量.越来越多超过13亿例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，并且出示了下面的表格：父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起答复：典例精析根据规律，高度每升高1千米，温度降低6，所以距离地面6千米时的温度是106=16().(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么 随着h的变化，t如何变化？随着h的升高，t在降低.(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？10.(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？1.骆驼被称为“沙漠之舟，它的体温随时间的变 化而变化.在这

6、一问题中，自变量是()A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼当堂练习当堂练习【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，所以自变量是时间.C2.对于圆的周长公式C=2R，以下说法正确的选项是()A.，R是变量，2是常量 B.R是变量，是常量 C.C是变量，R是常量 D.C，R是变量，2，是常量【解析】选D.因为常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中发生变化的量.所以C，R是变量，2，是常量.D3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:1上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和 因变量各是什么？212小时，水位是多少？3哪一时段水位上升最快？6 5 4 32.52水位/米 20

7、 16 12 840时间/小时 8 24时间与水位的关系，自变量是时间，因变量是水位.4米.20到24小时.4.下表所列为某商店薄利多销的情况.某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如表)：这个表反映了_个变量之间的关系，_是自变量，_是因变量.从表中可以看出每降价5元，日销量增加_件，从而可以估计降价之前的日销量为_件.两 降价日销量30750 5.研究说明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自 变量？哪个是因变量？氮肥施用量(自变量)土豆产量(因变量)(2)当氮肥的施用量是10

8、1千克/公顷时，土豆的产 量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多 少时比较适宜？说说你的理由.(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.32.29吨不施氮肥，土豆产量减少.氮肥产量是336吨时比较适宜，因为此时土豆产量最高随着氮肥的增多土豆产量先增多，后减少，所以氮肥要适量.1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;重点2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;难点3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的

9、乐趣学习目标导入新课导入新课观察与思考以下各组图形的形状与大小有什么特点？12345讲授新课讲授新课全等图形的定义及性质一问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？归纳总结u全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.u全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.下面哪些图形是全等图形？123456789101112大小、形状大小、形状完全相同完全相同找一找找一找EDFEDF全等三角形的定义及性质二ABC 像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫

10、作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ABCFDEABCEDF注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.u全等的表示方法“全等用符号“表示，读作“全等于.例1：如图，假设BODCOE，BC，指出这两个全等三角形的对应边；假设ADOAEO，指出这两个三角形的对应角.典例精析解：BOD与COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；ADO与AEO的对应角为：DAO与EAO，ADO与AEO，AOD与AOE.A AD DF FC CE EB B12A AB BD DC C1423E EAB BC C

11、F F1234找一找以下全等图形的对应元素？A AB BC CD DF F 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.ABCDABCDABCD1.有公共边寻找对应边、对应角有什么规律?探究归纳1.有公共边，那么公共边为对应边；2.有公共角对顶角，那么公共角(对顶角)为对应角；3.最大边与最大边最小边与最小边为对应边；最大角与最大角最小角与最小角为对应角；4.对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共点总结归纳ABCEDFABC DEF(，AB=DE,AC=DF,B

12、C=EF(全等三角形对应边相等，A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.全等的性质ABCFDEA B=F D，A C=F E，B C=D E全等三角形对应边相全等三角形对应边相等等A=F，B=D，C=E全等三角形对应角相全等三角形对应角相等等ABCEDFu全等三角形的性质的几何语言试一试：如图，ABC与ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.DCBA解：ABCADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：BAC=DAC，B=D，ACB=ACD.例2 如图，ABCDEF，A70，B50，BF4

13、，EF7，求DEF的度数和CF的长解：ABCDEF，A70，B50，BF4，EF7，DEFB50，BCEF7，CFBCBF743.例3 如图，EFGNMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.1试写出两三角形的对应边、对应角；解：1对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有E和N，F和M，EGF和NHM.2求线段NM及HG的长度；3观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.解：EFG NMH，NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.HG=EG EH=3.3-1.1=2.2cm.解：结论：EFNM证明：EFGNMH，E=N.EFNM.想一

14、想：你还能得出想一想：你还能得出其他结论吗？其他结论吗？当堂练习当堂练习1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.重合重合重合相对应2.如图，ABC ADE,假设D=B，C=AED，那么DAE=；DAB=.BAC EACABCDE3.如图，ABC BAD，如果AB=5cm,BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，CAB的对应角是 A.DAB B.DBA C.DBC D.CADA AO OC CD DB BAB5.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边,BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E,ADE的度数和线段DE,AE 的长度.BCEDA解:ABC AED,()E=B=35,(全等三角形对应角相等)ADE=ACB=1802535 =120,(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！