富川瑶族自治县某中学八年级数学上册第四章一次函数本章归纳总结课件新版北师大版.ppt

1、本章归纳总结本章归纳总结1.函数的概念判断函数关系时,要依据函数的概念抓住以下几点:有两个变量 x 和 y;y 随 x 的变化而变化;対于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与之対应.2.自变量的取值范围确定自变量的取值范围时考虑不周,漏掉某些情况或某些条件中的分界点,対于拥有实际意义的函数关系,易漏掉隐含条件,做题时要全面考虑,特别注意实际问题中变量的实际意义。3.一次函数的概念一次函数的关系式 y=kx+b,它是关于 x 的一次二项式,其中一次项系数 k0,b为任意实数,特别地,当b=0 时,该一次函数为正比例函数.其中 k0 容易忽视.例1 1设圆柱的底面半径 R 不变,圆柱的体积V与圆柱

2、的高 h 的关系式是 V=R2h.在这个式子中常量和变量分别是什么？常量是 和 R,变量是 V 和 h.2设圆柱的高 h 不变,在圆柱的体积 V 与圆柱的底面半径 R 的关系式为 V=R2h 中,常量和变量又分别是什么？常量是 和 h,变量是 V 和R.总结:常量和变量往往是相対的,相対于某一个变化过程,二者是可能相互转换的.例2 小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他散步到离家较远的绿道公园,打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是 .分析:由题意可知,选项A、D错误,可排除;选项B从图象上看,去时比回家速度还要快,不符合题意.故答案应选C.例

3、3 已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如下图,点P1x1,y1在直线l1上,点P3x3,y3在直线l2上,点P2为直线l1、l2的交点,其中x2x1,x2x3,那么 A.y1y2y3 B.y3y1y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3A分析:由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式,因此解答此题只能借助图象,观察直线l1 知,y 随 x 的增大而减小,因为 x2x1,所以 y2y1;观察直线l2知,y 随 x 的增大而增大,因为 x2x3,所以 y2y3,故y1y2y3.例4 如下图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米,由A地到B地时,行驶的路程y千米与经过

4、的时间x时之间的函数图象.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发 小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为 千米/时;汽车的速度为 千米/时;汽车比电动自行车早 小时到达B地.分析:观察图象可知,两直线交于23小时中间,故相遇时,汽车用了0.5小时;电动自行车共用5小时走完45千米,所以其速度为9千米/时;汽车共用一个半小时走完45千米,故其速度为30千米/时,观察图象的横坐标知,汽车早到5-3.5=1.5小时.例5 某公司推销一种产品,设 x件是推销产品的数量,y元是推销费,图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图回答以下问题.1求 y1 与 y2 的解析式;2解释图中表示的两种方

5、案是如何付推销费的;3如果你是推销员,应如何选择付费方案？y2y1分析:两直线交于点30,600,说明当推销产品30件时,两种方案得推销费相同;当 x30时,y1图象位于y2上方,说明选择 y1 的推销费多;当 x30时,y2 图象位于 y1 上方,说明选择 y2 的推销费多.y2y1答案:1y1=20 x;y2=10 x+300.2y1是不推销产品没有推销费,每推销一件产品得推销费20元;y2是保底工资为300元,每推销1件产品再提成10元.3假设业务能力强,平均每月能保证推销多于30件产品,就选择y1的付费方案,否那么,选择y2的付费方案.1.一根弹簧原长为12cm,它所挂物体的质量不超过

6、15kg,并且每挂1kg物体就伸长0.5cm,那么挂重后的弹簧长度 ycm与挂重 xkg之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围是 .y=x.0 512x1502.如下图,假设直线l是一次函数 y=kx+b 的图象,那么 A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0B3.如下图,OB、AB分别是表示甲、乙两个同学匀速跑步的一次函数图象,图中s和t分别表示路程和时间,已知甲的速度比乙快.以下说法:射线AB表示甲的路程与时间的函数关系;甲的速度比乙快1.5米/秒;甲让乙先跑了12米;8秒钟后,甲超过了乙.其中准确的说法是 A.B.C.D.B同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信

7、成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第13章全等三角形易错课堂(三)全等三角形例例判断命题有两边及第三边上的高対应相等的两个三角形全等判断命题有两边及第三边上的高対应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题是真命题还是假命题,是假命题请举一个反例说明是假命题请举一个反例说明解解:是假命题是假命题,如下图如下图,ABABAB,ACAB,ACAC,ADBCAC,ADBC于于D,ADB

8、CD,ADBC于于D,D,且且ADADAD,AD,但但ABCABC与与ABCABC不全等不全等错因分析错因分析:三角形的高不一定在三角形内部三角形的高不一定在三角形内部,错在只考虑高在三角形内部这一种情况错在只考虑高在三角形内部这一种情况【対应训练【対应训练 1 1ABCABC中中,AB,ABAC,CDAC,CD为为ABAB上的高上的高,且且ADCADC为等腰三角形为等腰三角形,那么那么BCDBCD的度数为的度数为22.522.5或或67.567.52 2判断命题有两边及其中一边上的高対应相等的两个三角形全等判断命题有两边及其中一边上的高対应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题是真命题还是

9、假命题,是假命题请举一个反例说明是假命题请举一个反例说明解解:假命题假命题,反例如下图反例如下图,AD,ADAC,BDAC,BDCD,CD,高为高为AE,AE,ABDABD与与ACDACD符合条件符合条件,但不全等但不全等例例等腰三角形的一个外角等于等腰三角形的一个外角等于100100,那么这个等腰三角形的顶角是那么这个等腰三角形的顶角是_错因分析错因分析:易错在认为易错在认为100100的外角是与等腰三角形顶角相邻的外角的外角是与等腰三角形顶角相邻的外角,漏掉这个外角也可能是与底角相邻的外角漏掉这个外角也可能是与底角相邻的外角.80或或20【対应训练【対应训练 3 3已知一个等腰三角形的两内

10、角的度数之比为已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为14,14,那么这个等腰三角形顶角的度数为那么这个等腰三角形顶角的度数为_20或或120例例如下图如下图,AB,ABAC,BDAC,BDCD,DEBA,CD,DEBA,点点E E为垂足为垂足,DFAC,DFAC,点点F F为垂足求证为垂足求证:DE:DEDF.DF.错因分析错因分析:易错在只由条件利用边边边易错在只由条件利用边边边”证明证明ABDABD和和ACDACD全等全等,根据全等三角形対应角相等可得根据全等三角形対应角相等可得BADBADCAD,CAD,直接得出直接得出DEDEDF”,DF”,应该再加上两个条件应该再加上两个条件DEBA

11、DEBA于点于点E,DFACE,DFAC于点于点F.”F.”【対应训练【対应训练 4 4如下图如下图,已知已知BEBE平分平分ABC,CEABC,CE平分平分ACD,ACD,且交且交BEBE于点于点E.E.求证求证:AE:AE平分平分FAC.FAC.证明证明:作作EMABEMAB于点于点M,ENBCM,ENBC于点于点N,EKACN,EKAC于点于点K,K,证证EMEMENENEKEK即可得即可得AEAE平分平分FACFAC例例在在ABCABC中中,AB,ABAC,ABAC,AB的垂直平分线与的垂直平分线与ACAC所在的直线相交所在的直线相交所得的锐角为所得的锐角为5050,那么那么BB等于等

12、于_._.错因分析错因分析:错在只考虑交点在错在只考虑交点在ACAC边上边上,漏掉交点可能在漏掉交点可能在CACA的延长线上这种情况的延长线上这种情况70或或20【対应训练【対应训练 5 5已知已知ABCABC中中,A,A5050,两条高两条高BD,CEBD,CE所在的直线所在的直线相交于点相交于点H,H,那么那么BHCBHC的度数为的度数为_130或或50同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语