1、现实问题中变量现实问题中变量之间相互联系之间相互联系函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象：一条直线图象：一条直线性质：性质：k0,y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0b=0 一、三 y随x的增大而增大k0b0一、二、三 y随x的增大而增大b0一、三、四 y随x的增大而增大k0一、二、四 y随x的增大而减小b k的符号决定函数的增减性，的符号决定函数的增减性，k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，k0即可）即可）(2)若直线若直线yxb与与x轴交于点轴交于点(2，0)，则关于，则关于x的不等式的不等式xb0的解集是的解集是_【例例 4】(1)已知一次函数已知一次函数ya
2、xb(a0)中，中，x、y的部分对应值如的部分对应值如下表，那么关于下表，那么关于x的方程的方程axb0的解是的解是_.x2 x101234y64202 4x2题型四题型四一次函数与一次方程、一次不等式问题一次函数与一次方程、一次不等式问题对应训练对应训练:在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点经过点(1，1)，求不等式，求不等式kx30的解集的解集y=-12x+31.将直线将直线y=2x向上平移向上平移1个单位长度后得到的直线个单位长度后得到的直线是是 题型五题型五一次函数图象与图形变换及面积一次函数图象与图形变换及面积y=2x+12.M是是OB上的一点，如图所示，若
3、上的一点，如图所示，若ABM沿沿AM折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在x轴上的点轴上的点B处，则直线处，则直线AM的解析式为的解析式为 _.yxoA AB BB BM683.如图所示如图所示,已知直线已知直线y=2x+3与直线与直线y=-2x-1相交于点相交于点C (1)求两直线交点求两直线交点C的坐标的坐标;(2)求求ABC的面积的面积.求交点、面积求交点、面积xyABC参考答案：参考答案：（1）交点）交点C的坐标是（的坐标是（-1，1）;（2）ABC的面积是的面积是2.题型六题型六一次函数综合应用一次函数综合应用如图，直线如图，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x和和
4、y=-2x+6，动，动点点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a3），过点），过点P作直线与作直线与x轴垂轴垂直直（1）求点）求点C的坐标；的坐标；（2）设）设OBC中位于直线中位于直线l左侧部分左侧部分的面积为的面积为S,写出写出S与与 a 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）当）当a为何值时，直线平分为何值时，直线平分BOC的面积的面积?yxy=xy=-2x+6COB简解：简解：（1）点）点C的坐标是（的坐标是（2，2）如图，直线如图，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x和和 y=-2x+6，动点，动点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a3），过点），过点P
5、作直线与作直线与x轴垂直轴垂直（1）求点）求点C的坐标；的坐标；yxy=xy=-2x+6COB（2 2）设）设OBC中位于直线中位于直线l左侧部分的面积为左侧部分的面积为S,写出写出S与与 a 之间的函数关系式；之间的函数关系式；yxy=xy=-2x+6COByxy=xy=-2x+6COBM当 0a2 时，左侧部分图形是三角形，S 与 a 的函数关系式是 S=12a2;Paayxy=xy=-2x+6COByxy=xy=-2x+6COBM当 2a3 时，左侧部分的图形是四边形，S 与 a 的函数关系式是 S=a2-3a+3.POCBPQ3-a2a（2 2）设）设OBC中位于直线中位于直线l左侧部
6、分的面积为左侧部分的面积为S,写出写出S与与 a 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3 3）当）当a为何值时，直线平分为何值时，直线平分BOC的面积的面积?如图，直线如图，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x和和 y=-2x+6，动，动点点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a0,且且y随随x的增大而减小，则它的的增大而减小，则它的图象大致为（图象大致为（）ABCD10.一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象在同一坐标系中的图象可能是（可能是（）CDAxyBxyxyxyOOOO11.已知函数已知函数y=3x+1,当自变量增加当自变量增加m时，相应的函数值时，相应的函数值增加（增加（）A.3m+1 B.3m C.m D.3m-1
