广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题08-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 08 一、填空题：（每小题 3分，共 36分） 1.经过 )9,1(?A ， )4,6(B 两点的直线的点方向式方程为 _ 5971 ? yx _ 2.已知点 )2,5(A ， )4,1(?B ，则线段 AB 的中垂线所在直线的点法向式方程为 0)3(2)2(6 ? yx 3.在三阶行列式987654321 中，元素 4的代数余子式的为 98 32?4.计算矩阵乘积 ? 10 01vu yx? vu yx5.已知向量 a ， b 满足 1a? ， 2b? ， a 与 b 的夹角为 60，则 ba 2? = 13 6.已知21 32PPPP ?，若

2、211 PPPP ? ，则 ? 等于 52? 7.无论 m 为何实数，直线 011)3()12( ? mymxm 恒过定点 )3,2( 8.若直线 01: ?myxl 的倾斜角是直线 042 ?yx 的倾斜角的两倍，则直线 l 的一般式方程为 _ 0434 ? yx _ 9.已知点 )1,3(A , )1,4( ?B ，直线 l 过点 )3,2(?P 且与线段 AB 相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 _ ),252,( ? _ 10.设点 )2,2(A , )1,4(B ，在 x 轴上求一点 P ，使 BPAP? 最小，此时 ?APB 1010arccos 11.在 ABC? 中，点

3、 )3,4(A ， AC 边上的中线 BD ： 010134 ? yx ， ABC? 的角平分线BT ： 052 ? yx ，则 BC 边所在直线的一般式方程为 057 ? yx - 2 - 12.若对于 n 个向量 naaa ， ?21 ，存在 n 个不全为 0 的实数 nkkk ， ?21 ，使得02211 ? nn akakak ? ，则称 naaa ， ?21 为“线性相关”，依此规定，能说明)2,2()1,1()0,1( 321 ? aaa ， “线性相关”的实数 321 kkk ， 之比为 1:2:4? 二、选择题： (每小题 3 分 ，共 12分 ) 13. 两直线 0111 ?

4、 cybxa 与 0222 ? cybxa 垂直的充要条件是（ C ） （ A） 12121 ?bbaa （ B） 12121 ?bbaa （ C） 02121 ? bbaa （ D） 02121 ? bbaa 14.如果执行右面的程序框图，输入 6, 4nm?， 那么输出的 p 等于（ B ） （ A） 720 （ B） 360 （ C） 240 （ D） 120 15.在 ABC? 中，有 4个命题： BCACAB ? ； 0? CABCAB ； 若 0)()( ? ACABACAB ，则 ABC? 是等腰三角形； 若 0?ACAB ，则 ABC? 为锐角三角形 上述命题正确的是（ C ）

5、 （ A） （ B） （ C） （ D） 16.已知 直线 l 0),( ?yxf ，点 ),( 111 yxP 是直线 l 上一点， 点 ),( 222 yxP 是直线 l 外 一点，则方程 0),(),(),( 2211 ? yxfyxfyxf 所表示直线与 直线 l 的位置关系是（ A ） （ A） 平行 （ B） 重合 （ C） 垂直 （ D） 斜交 三、解答题： (8分 +8分 +10分 +12 分 +14分，共 52 分 ) 17.求过点 )3,2( ?P 且与直线 042 ? yx 的夹角为 55arccos 的直线 l 的一般式方程。 解：（方法一）设 0)3()2(: ? y

6、bxal 即 023 ? abbyax 555 2)55c o s ( a r c c o s 22 ? ? ba baabb 43 2 ? - 3 - abb 340 ? 或 064302 ? yxx 或 （方法二）（ 1）当 k 存在时，设 )2(3: ? xkyl 即 023 ? kykx 5515 2)55c o s ( a r c c o s 2 ? ? kk43?k )2(433 ? xy 即 0643 ? yx （ 2）当 k 不存在时， 2: ?xl 55151cos ? ?符合题意 综上： 064302 ? yxx 或 18.已知两条直线 02)1(:1 ? tyxtl ，

7、04:2 ? ttyxl ，当 t 为何值时， 1l 与 2l （ 1）相交（ 2）重合（ 3）平行（ 4）垂直？ 解： )1)(2(21 21 2 ? ttttttD)4)(2(824 2 2 ? tttttttD x 22 )2(4441 1 ? ttttttD y （ 1）当 12 ? tt 且 时， 0?D ，两条直线相交 （ 2）当 2?t 时， 0? yx DDD ，两条直线重合 （ 3）当 1?t 时， 0,0 ? xDD ，两条直线平行 （ 4）当 021)1( ? tt 即 31?t 时，两条直线垂直 19.已知向量 (sin , 3)a ? , (1,cos )b ? ,

8、( , )22? . - 4 - （ 1）若 ab? ,求 ? ； （ 2）求 |ab? 的范围。 解： （ 1）因为 ab? , 所以 sin 3 cos 0? 得 tan 3? 又 ( , )22? ,所以 ? = 3? （ 2）因为 2 2 2| | ( s in 1 ) ( c o s 3 )ab ? ? ? ? ? =5 4sin( )3? 5( , )3 6 6? ? ? ? ? ? ， 1sin( ) ( ,132? ? ? ?， 2| | (3,9ab? ? ? ?| | ( 3,3ab? 20.已知向量 )s in,( c o s),s in,( c o s ? ? ba ，

9、且 bkabak ? 3 （ 0?k ）， （ 1）用 k 来表示 ba? （ 2）求 ba? 的最小值，并求出此时 a 与 b 的夹角 ? 的大小。 解：（ 1） 22 3 bkabak ? )2(32 222222 bkbakabbakak ? 1? ba?又 228 2 ? kbak kkba 4 12 ? （ 2） 2116124140 ? kkbak? 当且仅当 kk 414? 即 1?k 时， 21)(min ?ba此时 2111co s 21 ? ba ba?3? 21.已知直线 l 过点 )1,2(M ，且分别与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴交于点 A 、 B ，（ O 为原点

10、） （ 1）当 ABO? 的面积最小时，求直线 l 的一般式方程； - 5 - （ 2）当 MBMA? 最小时，求直线 l 的一般式方程。 解： （ 1）显然 k 存在，设 )0()2(1: ? kxkyl 其中 当 0?x 时， ky 21? ；当 0?y 时， kx 12? )144(21)12)(21(21 kkkkSABO ? ?)0( ?k? 4)424(21)1()4(421 ? ? kk当且仅当 kk 14 ? 即 21?k 时， ? ? 4min ?ABOS 此时，直线 )2(211: ? xyl 即 042 ? yx （ 2） )1,2(,)21,0(,)0,12( MkBkA ? 1644)2(4112222 ? kkkkMBMA6242241222 ? kk当且仅当22 1kk ?即 1?k 时， 62)( min ? MBMA 此时，直线 )2(11: ? xyl 即 03?yx -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： M0yxBA- 6 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！