1、11.1 图形的平移（1）感知生活中的平移现象，观察并思考物体在平移过程中，形状和大小是否发生了变化？平移后物体的位置是由什么确定的？感知平移感知平移平移定义平移定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫作一定的距离，图形的这种变化叫作平移平移。左左7火箭图向（火箭图向（）平移了（）平移了（）格）格上上4小房图向（小房图向（）平移了（）平移了（）格）格下下5CABL(L)(B)（A）(C)（1 1）如图，在纸上任意画出）如图，在纸上任意画出ABCABC和直线和直线L L，再蒙上一，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与张透明纸，在透明
2、纸上画出与ABC ABC 重合的重合的ABCABC和与直线和与直线L L重合的直线重合的直线L.L.实验探究实验探究CABL(L)(B)（A）(C)（2 2）如图，将透明纸沿直线）如图，将透明纸沿直线L L的某个方向拖动的某个方向拖动5 5个单位个单位长度（拖动时保持直线长度（拖动时保持直线L L与与LL重合）重合）.这时这时ABCABC的的位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线L L的另一的另一个方向拖动个方向拖动4 4个单位长度呢？个单位长度呢？A（A）CABL(L)B(B)C(C)L（3 3）由此你发现将）由此你发现将ABCABC移动到移动到AB
3、CABC的位置是由的位置是由哪些因素确定的？哪些因素确定的？平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。CABL(L)(B)（A）(C)例如，将例如，将ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，平移的方向是的位置，平移的方向是沿直线沿直线L L的一个方向向右上方平移，平移的距离是的一个方向向右上方平移，平移的距离是5 5个个单位长度，单位长度，A A与与AA，B B与与BB，C C与与CC分别是对应点。分别是对应点。CABL(L)(B)（A）(C)（4 4）在图中连接）在图中连接AAAA，BBBB，CCCC你发现这三条线段之你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什
4、么？间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？AABB CC，AA=BB=CC发现性质1：一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等A AAAB BBBC CCCa ab b (1)(1)三角尺的顶点三角尺的顶点A A、B B移动所形成的两条直线移动所形成的两条直线a a、b b是否是否平行平行?为什么为什么?在上面的图中，在上面的图中，ABC ABC 与它平移后得到的与它平移后得到的ABCABC全全等吗？为什么？等吗？为什么？平移平移性质性质2 2：经过经过平移所得的图形与平移前的图平移所得的图形与平移前的图形全等。形全等。平移只改变图形的位置，而不改变图形的平
5、移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。形状和大小。如图，在四边形ABCD中,ADBC,ADBC,AB=DC.你能利 用 平 移 的 方 法 判 断 B 和 C 是 否 相 等 吗？说 明 你 的理由。ECBAD解 B=C.理由如下：将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，ADBE,AD=BE,因为ADBC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BEBC,所以点E在边BC上。在四边形ABED中，ADBE,AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而DEC=C.由B=DEC,可知B=C
6、.三角形三角形ABC是由三角形是由三角形ABC经过平移后得到的经过平移后得到的1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，、请用虚线把图中的各对应点连接起来，指出相等的线段和相等的角。指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）、请指出图中（包括新画出的）所有相互平行的线。所有相互平行的线。1 1、平移改变的是图形的（）、平移改变的是图形的（）A A、形状、形状B B、位置、位置C C、大小、大小D D、形状、大小及位置、形状、大小及位置B B 2、如图,DEF是ABC经过平移得到的,ABC=33,则DEF的度数为 .DEFABC3333练练 习习 3、ABC沿直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（）ABC DEF DEF=90AC=DF EC=CFFEDCBA练练 习习 1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.2.平移的两个要素：图形平移后，图形的大小、形状都不变。图形平移后，图形的大小、形状都不变。3.平移的性质：1.图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等平移的方向和平移的距离小小 结结
