贵州省遵义市2017-2018学年高二数学上学期第一次（9月）月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2017 2018学年第一学期高二 年级 第一次月考 理科数学 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1.若右图所示的集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A.1,2B. 1,3C.1,4D. 2,32.已知点 A（ 2， -3） B（ -1,0），则过点 A且与直线 AB垂直的直线方程为（ ） A.x-y-5=0 B. x-y+1=0 C. x+y+1=0 D. x+y-5=0 3 已知平行四边形 ABCD，点 P为四边形内部及边界上任意一点，向量 ，则 的概率为：（ ） A 31 B.32 C.41 D.21 4.设 x,y满足约束条件： ,则 的最大值为（ ） A.0

2、B.1 C.2 D.3 5.物价部门对 某 市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查， 5家商场的售价 x元和销售量 y件之间的一组数据如下表所示： 价格 x 9 9.5 10 10.5 11 销售量 y 11 10 8 6 5 由散点图可知，销售量 y与价格 x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：y 3.2x a，则 a ( ) A 24 B 35.6 C 40.5 D 40 6.在等比数列 中，已知 则 ( ) A.12 B.18 C.24 D.36 2 7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是 ( ) A 1007 B 2015 C 2016 D 30

3、24 8.已知函数 , 则 f( 的值为（ ） A. B. C.-1 D.1 9.点 P 为不等式组： 所表示的平面区域上的动点，则直线 OP 的斜率的最大值与最小值的比值为（ ） A.-2 B. C.-3 D. 10.函数 的最大值为（ ） A. B. C.1 D. 11.在 中， ,BC边上的高等于 ,则 ( ) A. B. C. D. 12.在平面直角坐标系 xOy中，过点 P(-2,0)的直线与圆 : 相切于点 T,与圆： 相交于点 R,S,且 ,则正实数 a的值 为（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13若曲线 x2 y2 2x 6y 1

4、 0上相异两点 P、 Q关于直线 kx 2y 4 0对称，则 k的值为 14.已知函数 f(x)是 R 的奇函数，且 ，当 时，则 3 15.若对于任意的 ,不等式 恒成立，则实数 a的取值范围是 16已知 |OA | 1， |OB | 3， OA OB 0，点 C在 AOB内，且 AOC 30， 设 OC mOA nOB (m、 n R)，则 mn等于 _ 三、解答题（共 70分） 17.(满分 10 分 )钝角 ABC中，角 A， B， C，所对的边分别为 a,b,c, , （ 1）求角 C的大小；（ 2）若 ABC的 BC 边上中线 AD的长为 ，求 ABC 的周长。 18. （ 满 分

5、 12 分） 在数列 中， ， （ 1）证明数列 是等比数列；（ 2）求数列数列 的前 n 项和 nS ； 19（满分 12分） 2016年 5月 20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施 (简称“国五条” ).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了 60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图 (如图 )，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表 (如下表 ): 月收入 (百元 ) 赞成人数 15,25) 8 25,35) Z7 35,45) 10 45,55) 6 55,65) 2 65,75) 2 655

6、545357525150.0050.010.0150.020.025频率 / 组距 月收入 /百元 04 （ 1）试根据频率分布直方图估计这 60 人的中位数和平均月收入； （ 2）若从月收入 (单位 :百元 )在 65,75)的被调查者中随机选取 2人进行追踪调查，求被选取的 人都不赞成的概率 . 20. （ 满 分 12 分 ） 已 知 数 列 是 等 差 数 列 ， 其 前 n 项 和 为 , 且(1)求数列 的通项公式； (2)若 ,求数列 的前 n项和 21.（满分 12 分）过点 P（ -1,1）的直线 l 与圆 O： 交于 A， B 两点，以 AB为直径的圆过原点 O。 （ 1）

7、求直线 l的方程； （ 2）直线 l与抛物线： 交于 C， D两点，求证： 5 22.（满分 12分）设函数 (1)解关于 x的不等式： (2)当 时，函数 的两个零点 x1 ,x2 满足：,试比较 的大小。 6 遵义航天高中 2017 2018学年度第一学期第一次月考 高二理科数学试题参考答案 一、选择题 ： CAADD BDDCD BC 二、填空题： 13. 2; 14. -2; 15. ; 16.3 三、解答题（共 70分） 17解：（ 1） ，根据正弦定理得： ,又 ， C=60o或 120o 而 C=60o 时， ABC不是钝角三角形， C=120o (2)设 AC=BC=x , 则

8、 AB= ，在 ADC中，利用余弦定理解得 x=2 ABC的周长为 18. （ 1） ， 又 , 数列 是首项为 1，公比为 4的等比数列 （ 2）由（ 1）知： , = = 19解（ 1）设中位数为 x,则 0.15+0.15+0.025(x-35)=0.5,解得 x=43 0.1520+0.1530+0.2540+0.250+0.1560+0.170=43.5 (2) 月收入在 65,75)的被调查者中 , 赞成的有 2人，设为 , 不赞成的有 4人，设为, , , ; 从这 6人中随机选取 2人的选法有 , 共 15种，其中，被选取的 2人都不赞成的有 6种。设“被选取 的 人都不赞成”

9、为事件 A 则 解（ 1） ,又 ， , 公差 d=-2 = . (2) = 7 21.解：（ 1）过点 P（ -1,1）斜率不存在的直线 x=-1不符合条件。 设 直线 l的方程为 y-1=k(x+1), 即 kx-y+k+1=0 根据条件， ,O到直线 AB的距离为 解得 k=1 直线 l的方程为 :y=x+2 (2)AB的中点为 P（ -1,1），由 得 设 C（ x1,y1） ,D(x2,y2) , ,AB与 CD的中点重合。 解（ 1）原不等式为 : 当 a=0时，不等式的解集为 时，原不等式可化为： 当 时， ,原不等式解集为 当 时 , 若 ,原不等式的解集为空集 若 , 原不等式的解集为 若 , 原不等式的解集为 综上所述：? （ 2） ,由已知： 8 方法一： 根据斜率公式，由图可知： 方法二： ， , 由同向不等式相乘： -温馨提示： - 【 精品教 案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！