八年级数学多项式与多项式相乘优秀课件.ppt

1、 整式乘法第十四章 整式的乘法与因式分解 多项式与多项式相乘 学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法那么理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法那么.2.能够运用多项式与多项式的乘法运算法那么进能够运用多项式与多项式的乘法运算法那么进行行 计算计算.二.目标解读一.旧知回忆 引入新课1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项，2.计算(2)3x(2x-y2)=_；(1)(-4x)(2x2+3x-1)=_ 6x2-3xy2思考：(3x+1)(x+2)=？你能计算吗？你能计算吗？三.探究新知问题1 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方

2、形林区增长了n米，加宽了b米，1请你计算这块林区现在的面积.2你能用不同的形式表示这块的的面积？ambn探究多项式与多项式相乘的法那么1.自主探究manambnbambn(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：实际上，可以把(a+b)看成一个整体=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)设设X=a+b，那么可得，那么可得2.合作探究(m+n)X=mX+nX多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的

3、积相加.归纳总结1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.四.学以致用例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x-8y)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2(2)原式=xx-xy-8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2-9xy+8y2；(3)原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3

4、.漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.注意计算时不能漏乘.例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.当a1，b1时，解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.原式821521.例3 ax2bx1(a0)与3x2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值解：(ax2bx1)(3x2)3ax32ax23bx22bx3x2，积不含x2的项，也不含x的项，230,230,abb 9,43.2ab 方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法那么计算出展开式，合并同类项后

5、，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程解答多项式多项式运 算法 那么多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简 实质上是转化为单项式多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.五五.课堂小结课堂小结3.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足Aa=b Ba=0 Ca=-b Db=0 C1.计算(x-1)(x-2)的结果为Ax2+3x-2 Bx2-3x-2 Cx2+3x+2 Dx2-3x+2 D2.以下多项式相乘，结果为x

6、2-4x-12的是A(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)B六六.当堂检测当堂检测21(23)(2)(1);xxx（）4.判别以下解法是否正确，假设错，请说出理由判别以下解法是否正确，假设错，请说出理由.解：原式2246(1)(1)xxxx22246(21)xxxx2224621xxxx225;xx3x22(23)(2)(1);xxx（）解：原式)1(6342222xxxx167222xxx277.xx(1)(1)xx2(21)xx 5.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x2y).解:(1)(x3y)(x+7y),+

7、7xy3yx=x2 +4xy-21y2；21y22(2x+5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y=6x24xy+15xy10y2=6x2+11xy10y2.6.化简求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解:原式=2222161212961035xxyxyyxxyxyy2222714xxyy当x=1,y=-2时，原式=221-71-2-14(-2)2=22+14-56=-20.7.小东找来一张挂历画包数学课本课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？八年级八年级(上上)姓名：姓名：_数学数学cba拓展提升abcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca平方厘米的长方形.