河北省定州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 高二第一学期第 1 次考试数学试题 一、选择题 1 若函数 ? ? 21 242f x x x? ? ?的定义域 、 值域都是 ? ?2,2 ( 1),bb? 则 （ ） A. 2b? B. 2b? C. ? ?1,2b? D. ? ?2,b? ? 2 己知函数 f（ x） 在定义域（ ， ）上是单调增函数， 则实数 a的取值范围是 A. （ ， B. ， ） C. ， D. ( ， ) 3 已知 ,是 上的减函数 ,那么 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4 设函数 ?fx在 R 上存在导函数 ?fx? ，对任意的实数 x 都有 ? ? ? ?24f x x f x

2、? ? ?，当? ?,0x? 时， ? ? 1 42f x x? ? .若 ? ? ? ? 313 2f m f m m? ? ? ? ?，则实数 m 的取值范围是( ) A. 1,2? ?B. 3,2? ?C. ? ?1,? ? D. ? ?2,? ? 5 棱长为 a的正方体内有一个棱长为 x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内 任意转动，则 x的最大值为（ ） A. 12a B. 32a C. 36a D. 63a 6 已知偶函数 ?fx是定义在 R 上的可导函数，其导函数为 ?fx? ，当 0x? 时有， ? ? ? ? 22 f x xf x x? 则不等式 ? ? ? ? ? ?2

3、2 0 1 4 2 0 1 4 4 2 0x f x f? ? ? ? ? 的解集为 ( ) A. ? ?2016, 2012? B. ? ?, 2012? C. ? ?, 2016? D? ?2016,0? 7 已知偶函数 ?fx满足 ? ? ? ?11f x f x? ? ?，且当 ? ?0,1x? 时， ? ? 2f x x? ，则关于 x 的- 2 - 方程 ? ? 10 xfx ? 在 10 10,33?上根的个数是 A. 10个 B. 8个 C. 6个 D. 4 8 已知平面内两点 ? ? ? ?1,2 , 3,1AB到直线 l 的距离分别 2, 5 2? ， 则满足条件的直线 l

4、 的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9 设 ? 是圆周率， e 是自然对数的底数，在 333 , , , ,3 ,eeee?六个数中，最小值与最大值分别是（ ） A. 3,3e ? B. 3,ee? C. 33,e? D. ,3e ? 10 设 为定义在 上的函数 的导函数，且 恒成立，则（ ） A. B. C. D. 11 已知定义在 R 上的奇函数 ?fx在 ? ?0,? 上递减，若 ? ? ? ?3 21f x x a f x? ? ? ?对? ?1,2x? 恒成立，则 a 的取值范围为（ ） A. ? ?3,? ? B. ? ?,3? C. ? ?3,? D. ?

5、 ?,3? 12若双曲线 221xyab? ( 0, 0)ab?上存在一点 P 满足以 OP 为边长的正方形的面积等于 2ab （其中 O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. 51,2? ?B. 71,2? ?C. 5,2? ?D. 7,2? ?二、填空题 13 已知集合 2 1 2 | , , | 1 , 33nnA x x n Z B x x n Z? ? ? ? ? ? ?， 则集合 AB、 的关系为_. 14 某学生计划用不超过 50 元钱购买单价分别为 6 元、 7 元的软皮和硬皮两种笔记本，根据- 3 - 需要软皮笔记本至少买 3本，硬皮笔记本至少买 2本，则不同

6、的选购方式共有 _种 15 已知 ? ?1 3 ,f x x? ? ?则 ? ?fx? _. 16 已知 ? ? 14 2 3xxfx ? ? ?，当 ?fx的定义域为 ? ?,0? 时，函数的值域 为 _. 三、解答题 17 已知关于 x 的不等式 ? ?2 2 6 0 0kx x k k? ? ? ?， （ 1）若不等式的解集为 R ， 求 k 的取值范围； （ 2）若不等式的解集为 ? ， 求 k 的取值范围 . 18 如图，设 M（ x， y）与定点 F（ 1， 0）的距离和它到直线 l1： x 3的距离的比是常数 ， （ 1）求点 M的轨迹曲线 C的方程： （ 2）过定点 F 的直线

7、 l2交曲线 C 于 A、 B 两点，以 O、 A、 B 三点（ O 为坐标原点）为顶点作平行四边形 OAPB,若点 P刚好在曲线 C上，求直线 l 2的方程 - 4 - 参考答案 ACCAD ACAAA 11 C 12 C 13 AB? 14 7 15 ? ?22- 0xx? 16 ? ?2,3 17 （ 1） 66k? ；（ 2） 66k? . （ 1）不等式的解集是 R ， 24 24 0k? ? ? ?， 且 0k? ， 解得 66k? . （ 2） 不等式的解集为 ? ，得 24 24 0k? ? ?， 且 0k? ，解得 66k? . 18 （ 1） (2) （ ）设点 M（ x，

8、 y） ，则据题意有 = ， 则 3（ x 1） 2+y2=（ x 3） 2， 即 2x2+3y2=6， ， 故曲线 C的方程为 . （ ） 当直线 l 2的斜率不存在时，显然不适合题意； 当直线 l 2的斜率存在时，设直线 l 2的方程： 联立方程： ，得 ， - 5 - 设 ， ，则 ， ， 即 P ,又点 P刚好在曲线 C上， 解得： . 所以直线 l 2的方程为： -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！