1、2.3 用公式法求解一元二次方程 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ） A.m-1C.m1D.m0D.b2-4ac1B.m1C.m1D.m14. 若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（ ） A.m-1B.m1C.m4D.m125. 一元二次方程2x2-3x+5=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定6. 方程3x2-5x-2=0的两个
2、根是（ ） A.1，23B.2，-13C.1D.-2，-137. 解一元二次方程x2-2x-5=0，结果正确的是（ ） A.x1=-1+6，x2=-1-6 B.x1=1+6，x2=1-6C.x1=7，x2=5 D.x1=1+5，x2=1-58. 方程2x2-kx-1=0的根的情况是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关9. 当m+n=4时，关于x的一元二次方程3x2+mx-n=0根的情况为( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定10. 如果关于x的一元二次方程kx2-2k+
3、1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.k12 B.k12且k0 C.-12k12 D.-12k12且k0 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 一元二次方程x2-3x-4=0的根的判别式的值为_，方程的根为_ 12. k=_，方程x2-(k-2)x+9=0有两个相等的实数根 13. 若一元二次方程x2+2x+m=0无实数解，则m的取值范围是_ 14. 已知关于x的方程(m+1)x2+2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是_ 15. 若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是_ 16. 若(m+1
4、)x2+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_ 17. 关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是_ 18. 关于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+l=0有实数根，则k的取值范围是_ 19. 关于x的一元二次方程x2-3mx+2m2-mn-n2=0的解是_ 20. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对(x,-3x)放入其中，得到一个新数为5，则x=_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计60分 ， ） 21. 2x2-5x+2=0（公式法） 22. 解方程： （1）x2-x-3=0 (2)(x+1)(x+3)=6x+423. 已知关于x的方程x2-(m+1)x+14m2=0无实数根 （1）求m的取值范围； （2）判断关于x的方程2x2+x-3+m=0是否有实数根24. 当k取什么值时，关于x的一元二次方程kx2+(k-2)x+k4=0 （1）有两个不相等的实数根？ （2）没有实数根？25. 已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根 （1）求n的取值范围； （2）若n3，且方程的两个实数根都是整数，求n的值26. （1）解方程：2x2-3x-1=0 26. （2）已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0求证：方程总有两个不相等的实数根当p=2时，求该方程的根
